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歐幾裏得的《幾何原本》包括十三卷。目錄第壹卷幾何基礎

第壹卷幾何基礎

第二卷幾何與代數

第三卷圓和角

第四卷圓和正多邊形

第五卷比例

第六卷也差不多

第七卷數論(1)

第八卷數論(2)

第九卷數論(3)

第10卷不合理數量

第11卷立體幾何

第12卷立體聲測量

第十三卷建築正多面體

各卷簡介

第壹卷:幾何基礎。重點內容包括三角形全等的條件,三角形的邊和角的關系,平行線理論,三角形和多邊形的等積(等面積)條件。第壹卷最後兩個命題是畢達哥拉斯定理的正、反定理;

第二卷:幾何和代數。談談如何把三角形變成乘積相等的正方形;其中命題12和13等價於余弦定理。

第三卷:圓和角的討論。

第四冊:討論內接多邊形和外切多邊形的做法和性質;

第五卷:論述了比例理論,其中大部分是繼承自歐多克索斯的比例理論。

卷六:談相似多邊形理論;

第5、7、8、9、10冊:講述比例和算術的理論;第十卷是最大的壹卷,主要討論無理數(與給定量不可通約的量),第壹個命題是極限思想的雛形。

11、12、13卷:最後討論立體幾何的內容。

從這些內容可以看出,中學課程中初等幾何的主要內容已經完全包含在幾何元素中了。因此,長期以來,人們認為《幾何原本》是兩千多年來傳播幾何知識的標準教材。屬於幾何學要素內容的幾何學稱為歐幾裏得幾何學,或簡稱歐幾裏得幾何學。

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