QEC的核心思想是通過將量子態分布在許多物理數據量子位上來制造邏輯量子位。當物理錯誤發生時，可以通過反復檢查量子位的某些屬性來檢測，從而糾正它，防止邏輯量子位的狀態出現任何錯誤。雖然如果壹系列物理量子位壹起出錯，仍然可能出現邏輯錯誤，但隨著更多物理量子位的加入(需要更多物理量子位才能導致邏輯錯誤)，錯誤率應該會呈指數下降。這種指數縮放行為依賴於物理量子位誤差，這種誤差非常罕見且足夠獨立。特別是，抑制相關誤差是重要的，在相關誤差中，壹個物理誤差同時影響許多量子位，或者在許多糾錯周期中持續存在。這種相關錯誤產生了更復雜的錯誤檢測模式，更難糾正，更容易導致邏輯錯誤。
我們的團隊最近使用量子重復碼在我們的梧桐樹架構中實現了QEC的想法。這些代碼由壹維量子位鏈組成，在數據量子位之間交替，編碼邏輯量子位和測量量子位，我們用它們來檢測邏輯狀態中的錯誤。雖然這些重復碼壹次只能糾正壹個量子錯誤1，但它們包含了與更復雜的糾錯碼相同的所有組件，並且每個邏輯量子位需要更少的物理量子位，這樣我們可以更好地探索邏輯錯誤如何減少邏輯量子位的大小增長。
在《自然通訊》雜誌發表的《消除超導量子糾錯中泄漏導致的相關錯誤》壹書中，我們利用這些重復的代碼來演示壹種減少物理量子比特中相關錯誤數量的新技術。然後，在《自然》雜誌發表的“具有重復糾錯的比特或相位翻轉錯誤的指數抑制”中，我們表明，隨著我們添加越來越多的物理量子比特，這些重復碼的邏輯錯誤被指數抑制，這與QEC理論的預期壹致。
重復代碼的目標是檢測數據量子位中的錯誤，而不直接測量它們的狀態。它是通過將每壹對數據量子比特與其* * *共享的度量量子比特相互纏繞來實現的，它告訴我們這些數據量子比特的狀態是相同還是不同(即它們的奇偶性)，而不告訴我們狀態本身。我們壹遍又壹遍地重復這個過程，每壹輪只持續壹微秒。當測得的奇偶數在各輪之間發生變化時，我們會檢測到壹個錯誤。
然而，壹個關鍵的挑戰源於如何從超導電路中制造量子位。壹個量子位只需要兩種能量狀態，通常標為|0？還有1？我們的設備有壹個能態階梯。|0?, |1?, |2?, |3?，等等。我們使用兩個最低能量狀態來編碼我們的量子位，其中包含了用於計算的信息(我們稱之為計算態)。我們用更高的能態(|2？, |3?以及更高)來幫助實現高保真度的糾纏操作，但是這些糾纏操作有時會讓量子比特“泄漏”到這些更高的態，從而得到泄漏態的名稱。
隨著運算的應用，泄漏態的數量會增加，這將增加後續運算的誤差，甚至導致附近其他量子位的泄漏——相關誤差的來源尤其具有挑戰性。在我們2015年初的糾錯實驗中，我們觀察到，隨著更多輪次的糾錯，隨著泄漏開始增加，性能下降。
減少泄漏的影響需要我們開發壹種新的量子比特操作，可以“清除”泄漏狀態，稱為多級復位。我們操縱量子位快速將能量泵出結構進行讀取，在那裏它會快速移出芯片，讓量子位冷卻到|0？狀態，即使從|2開始？或者|3把這個操作應用於數據量子位會破壞我們試圖保護的邏輯狀態，但是我們可以把它應用於測量量子位，而不幹擾數據量子位。在每壹輪結束時重置測量量子位可以動態穩定設備，因此泄漏不會繼續增長和擴散，使我們的設備更像壹個理想的量子位。
在減少了泄漏(這是相關誤差的壹個重要來源)之後，我們開始測試當增加量子位的數量時，重復的代碼是否為我們提供了預測誤差指數的減少。每次我們運行重復代碼時，它都會生成壹組錯誤檢測。由於檢測是與壹個量子位對而不是單個量子位相關聯的，所以我們必須查看所有的檢測，試圖拼湊出錯誤發生的位置。這個過程叫做解碼。壹旦我們解碼了錯誤，我們就知道需要對數據量子位進行什麽樣的修正。然而，如果在所使用的數據量子位的數量中檢測到太多錯誤，解碼可能會失敗，從而導致邏輯錯誤。
為了測試我們的重復代碼，我們運行了大小從5到21量子位的代碼，還改變了糾錯輪數。我們還運行兩種不同類型的重復代碼——相位反轉代碼或比特反轉代碼——它們對不同類型的量子錯誤敏感。通過找到作為循環次數的函數的邏輯錯誤概率，我們可以為每個代碼大小和代碼類型擬合邏輯錯誤率。在我們的數據中，我們看到隨著代碼大小的增加，邏輯錯誤率實際上呈指數下降。
我們可以使用誤差縮放參數λ(λλ)來量化誤差抑制，其中λ值為2意味著每次我們向重復的代碼添加四個數據量子位，我們就將邏輯錯誤率減半。我們在實驗中發現，反相碼的λ值為3.18，比特反相碼的λ值為2.99。我們可以將這些實驗值與基於沒有相關誤差的簡單誤差模型的預期λ的數值模擬進行比較。該模型預測的比特和反相碼值分別為3.34和3.78。
這是第壹次在任何平臺上測量Lambda，同時進行多輪錯誤檢測。我們對實驗和模擬之間的λ值的接近感到特別興奮，因為這意味著我們的系統可以用壹個相當簡單的誤差模型來描述，而沒有許多意想不到的誤差。然而，該協議並不完美，這表明需要更多的研究來理解我們的QEC體系結構的非理想性，包括相關誤差的其他來源。
這項工作顯示了QEC的兩個重要先決條件:首先，由於我們新的重置協議，Sycamore設備可以運行多輪糾錯，而不會隨著時間的推移積累錯誤；其次，我們可以通過以下方式驗證QEC理論和誤差模型顯示了重復碼中誤差的指數抑制。這些實驗是QEC系統迄今為止最大的壓力測試。在我們最大的測試中，使用了1000個糾纏門和500個量子位。我們期望將從這些實驗中學到的知識應用到我們的目標QEC架構中，即二維表面碼，這將需要更多性能更好的量子位。