2、1倍數×倍數=倍數÷1倍數=倍數÷倍數= 1倍數
3.速度×時間=距離/速度=時間/距離/時間=速度
4.單價×數量=總價÷單價=總數量÷數量=單價
5.工作效率×工作時間=總工作量÷工作效率=工作時間
總工作量÷工作時間=工作效率
6.附錄+附錄=總和，並且-壹個加數=另壹個加數
7.減-減=差減-差=減差+減=減
8.因子×因子=產品產品÷壹個因子=另壹個因子
9.被除數=商被除數=除數商×除數=被除數
小學數學圖形的計算公式
1，平方:c周長s面積a邊長周長=邊長× 4c = 4a面積=邊長×邊長s = a× a。
2.立方體:v:體積a:邊長表面積=邊長×邊長× 6s表=a×a×6。
體積=邊長×邊長×邊長v = a× a× a。
3.矩形:
C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬S=ab。
4.長方體
v:體積s:面積a:長度b:寬度h:高度。
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)× 2s = 2 (AB+AH+BH)
(2)體積=長×寬×高V=abh
5.三角形
s面積a底h高面積=底x高÷2 s=ah÷2。
三角形的高度=面積×2÷底邊。
三角形底=面積×2÷高度
6.平行四邊形:s面積a底h高面積=底x高s=ah。
7.梯形:s面積A，上底B，下底H，高度面積=(上底+下底)×高度÷2 s=(a+b)×h÷2。
8圓:s平面，c周長∏ d=直徑，r=半徑。
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∈
9.圓柱體:v體積h:高度s:底部面積r:底部半徑c:底部周長。
(1)橫向面積=底部周長×高度。
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底部面積×高度
(4)體積=側面積÷2×半徑。
10，圓錐:v體積h高度s底面積r底半徑體積=底面積x高度÷3。
總數÷總份數=平均值
和差問題的公式
(和+差)÷ 2 =大數
(和差)÷ 2 =小數
和折疊問題
sum \(倍數-1) = decimal
小數×倍數=大數
(或總和-小數=大數)
差異問題
差值÷(倍數-1) =小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)
植樹問題
1.在未封閉的線路上植樹的問題，主要可以分為以下三種情況:
(1)如果樹木種植在非封閉線的兩端，則:
株數=節數+1 =總長度-1。
總長度=株間距×(株數-1)
株距=總長度÷(株數-1)
2如果妳想在非封閉線的壹端種樹，另壹端不種樹，那麽:
植物數量=節段數量=總長度÷植物間距
總長度=植物間距×植物數量
植物間距=總長度/植物數量
(3)如果非封閉線的兩端都沒有種植樹木，則:
株數=節數-1 =總長度-1。
總長度=株間距×(株數+1)
株距=總長度÷(株數+1)
2.封閉線上植樹的數量關系如下
植物數量=節段數量=總長度÷植物間距
總長度=植物間距×植物數量
植物間距=總長度/植物數量
利潤和損失的問題
(利潤+虧損)÷兩次分配的差額=參與分配的股份數。
(大利潤-小利潤)÷兩次分配的差額=參與分配的股份數。
(大虧-小虧)÷兩次分配的差額=參與分配的股數。
遇到問題
會議距離=速度×會議時間
會議時間=會議距離÷速度和
速度總和=會議距離/會議時間
趕上問題
追趕距離=速度差×追趕時間
追趕時間=追趕距離÷速度差
速度差=追趕距離÷追趕時間
自來水問題
下遊速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
集中問題
溶質重量+溶劑重量=溶液重量。
溶質/溶液的重量× 100% =濃度。
溶液重量×濃度=溶質重量
溶質重量-濃度=溶液重量。
利潤和折扣問題
利潤=售價-成本
利潤率=利潤/成本× 100% =(售價/成本-1) × 100%。
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣< 1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間× (1-20%)
長度單位轉換
1公裏=1000米1米= 10分米
1分米= 10cm 1m = 10cm
1厘米=10毫米
面積單位轉換
1平方公裏=100公頃
1公頃=1萬平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體積(體積)單位轉換
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位轉換
1噸=1000千克
1千克=1000克
1公斤=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角。
1角度=10點
1元=100積分。
時間單位轉換
1世紀=100 1年=65438+二月。
大月份(31天)包括:1 \ 3 \ 5 \ 7 \ 8 \ 10 \ 65438+2月。
流產(30天)包括:4月\ 6月\ 9月\ 165438+10月。
平年2月28日，閏年2月29日。
平年有365天，閏年有366天。
1天=24小時1小時=60分鐘
1分鐘=60秒1小時=3600秒
小學數學幾何周長、面積、體積的計算公式
1，矩形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2。
2.正方形的周長=邊長×4 C=4a。
3.矩形的面積=長×寬S=ab
4、正方形面積=邊長x邊長s = a.a = a。
5.三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形面積=底x高S=ah
7.梯形面積=(上底+下底)×高度÷ 2s = (a+b) h ÷ 2。
8.直徑=半徑× 2D = 2R半徑=直徑÷2 r= d÷2
9.圓的周長=π×直徑=π×半徑× 2c = π d = 2π r。
10，圓的面積=π×半徑×半徑
常見的初中數學公式
1在兩點上有且只有壹條直線。
兩點之間的線段最短。
3同角或等角的余角相等。
同角或等角的余角相等。
有且只有壹條直線垂直於已知直線。
在連接直線外壹點與直線上各點的所有線段中，垂直線段最短。
7平行公理通過直線外的壹點，有且只有壹條直線平行於這條直線。
如果兩條直線都平行於第三條直線，則兩條直線也相互平行。
同角相等，兩條直線平行。
10內部位錯角相等，兩條直線平行。
11互補且兩條直線平行。
12兩條直線平行，同角相等。
13兩條直線平行，內部位錯角相等。
14兩條直線平行且互補。
定理15三角形兩邊之和大於第三邊。
16推斷三角形兩邊之差小於第三邊。
17三角形的內角之和等於180。
18推論1直角三角形的兩個銳角是互補的。
19推論2三角形的壹個外角等於兩個不相鄰的內角之和。
推論3三角形的外角大於任何不與之相鄰的內角。
21個全等三角形對應的邊和角相等。
棱角公理(SAS)有兩個角度相等的三角形。
23角公理(ASA)具有兩個三角形的同余，這兩個三角形具有兩個角並且它們的邊彼此對應。
24推論(AAS)有兩個角，其中壹個角的對邊對應於兩個三角形的全等。
25邊公理(SSS)有兩個三邊相等的三角形。
斜邊和直角公理(HL)有兩個直角三角形，斜邊和直角相互對應。
適合
定理1角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
定理2是壹個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
角29的平分線是到該角兩邊距離相等的所有點的集合。
等腰三角形的性質定理30等腰三角形的兩個底角相等(即等邊和等角)。
31推論1等腰三角形頂點的平分線平分底邊並垂直於底邊。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高度相互重合。
推論3等邊三角形的所有角都相等，每個角等於60°。
34等腰三角形的判定定理如果壹個三角形有兩個相等的角，那麽這兩個角
對邊也相等(等角和等邊)
推論1三個角相等的三角形是等邊三角形。
推論2壹個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果壹個銳角等於30°，那麽它所面對的直角邊等於斜邊。
壹半
直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。
定理39線段的中垂線上的點與該線段的兩個端點之間的距離相等。
逆定理和壹條線段的兩個端點等距的點在這條線段的中垂線上。
41線段的垂直平分線可以看作是距離線段兩端距離相等的所有點的集合。
42定理1關於壹條線對稱的兩個圖共形。
定理2如果兩個圖形關於壹條直線對稱，那麽對稱軸垂直於對應點的連線。
二等分線
定理3兩個圖關於壹條直線對稱。如果它們對應的線段或延長線相交，
那麽交點就在對稱軸上。
45逆定理如果連接兩個圖的對應點的直線被同壹條直線垂直平分，那麽這兩個圖
壹個圖形關於這條線是對稱的。
46勾股定理直角三角形的兩個直角A和B的平方和等於斜邊C的平方，
即a 2+b 2 = c 2。
47勾股定理逆定理如果三角形A、B、C三條邊的長度相關，則A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2，
所以這個三角形是直角三角形。
定理48的四邊形內角之和等於360。
四邊形的外角之和等於360°。
50個多邊形的內角和定理是N個多邊形的內角和等於(n-2) × 180。
51推斷任意多邊形的外角之和等於360。
52平行四邊形性質定理1平行四邊形對角線相等
53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
推斷夾在兩條平行線之間的平行線段相等。
55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線等分。
56平行四邊形判定定理1兩組對角線相等的平行四邊形是平行四邊形。
57平行四邊形判定定理2兩組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形。
58平行四邊形判定定理3對角線被二等分的四邊形是平行四邊形。
59平行四邊形判定定理4壹組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形。
60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角。
61矩形性質定理2矩形的對角線相等
62矩形判定定理1有三個直角的四邊形是矩形。
63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1菱形的四個邊都相等
65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分壹組對角線。
66菱形面積=對角線積的壹半，即S=(a×b)÷2。
67菱形判定定理1有四條等邊的四邊形是菱形。
68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等並垂直平分，且各
對角線平分壹組對角線。
定理71 1關於兩個中心對稱圖是全等的。
定理2關於兩個具有中心對稱的圖，對稱點的連線都經過對稱中心並且是
對稱中心等分
73逆定理如果連接兩個圖的對應點的直線通過某壹點並被該點等分，
那麽這兩個圖形關於這個點是對稱的。
74等腰梯形性質定理同壹個底邊上的等腰梯形的兩個角相等。
等腰梯形的兩條對角線相等。
76等腰梯形判定定理同壹個底邊上有兩個等角的梯形是等腰梯形。
對角線相等的梯形是等腰梯形。
78平行線等線段定理如果壹組平行線在壹條直線上有等線段，
那麽在其他直線上切割的線段是相等的。
79推論1通過梯形壹個腰的中點並與底邊平行的直線會平分另壹個腰。
推論2過三角形壹邊中點與另壹邊平行的直線會平分第三邊。
81三角形的中線定理三角形的中線平行於第三條邊並等於它的壹半。
梯形中線定理平行於兩個底，等於兩個底之和的壹半。
L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)基本性質如果a:b=c:d，則ad=bc如果ad=bc，則A: B = C: D。
84 (2)組合性質如果A/B = C/D，那麽(A B)/B = (C D)/D。
85 (3)等距性質如果A/B = C/D = … = M/N (B+D+…+N ≠ 0)，那麽(a+c+…+m)
/(b+d+…+n)=a/b
86平行線分割線段的比例定理三條平行線切割兩條直線，得到對應的線段。
比例
推斷平行於三角形壹邊的直線切割另外兩邊(或兩邊的延長線)，結果是
與線段成比例。
定理88如果壹條直線截三角形的兩條邊(或兩條邊的延長線)，則得到相應的直線。
如果線段成比例，那麽這條直線平行於三角形的第三條邊。
平行於三角形壹邊並與三角形的其他兩邊相交的直線。
這三條邊與原始三角形的三條邊成比例
定理90平行於三角形壹邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交。
該三角形與原始三角形相似。
91相似三角形的判定定理1兩個角相等兩個三角形相似(ASA)
兩個直角三角形除以斜邊上的高度，類似於原來的三角形。
判定定理2:兩邊成比例且夾角相等，兩個三角形相似(SAS)。
判定定理3三條邊成比例，兩個三角形相似(SSS)
定理95如果壹個直角三角形的斜邊和壹個直角邊與另壹個直角三角形的斜邊和壹個直角邊相同。
斜邊與直角邊成比例，所以兩個直角三角形相似。
96性質定理1相似三角形對應高比值，對應中線與對應角平分線的比值。
比率等於相似比率。
97性質定理2相似三角形周長之比等於相似比。
98性質定理3相似三角形面積之比等於相似比的平方。
任意銳角的正弦值等於其余角的余弦值，任意銳角的余弦值等於其。
余角的正弦值
100任何銳角的正切等於其余角的余切，任何銳角的余切等於其。
余角的正切值
101圓是壹組點到固定點的距離等於固定長度的點。
102圓的內部可以看作是中心距小於半徑的點的集合。
103圓的外圓可以看作是中心距大於半徑的點的集合。
104同圓或等圓半徑相同。
105到定點的距離等於壹個定長點的軌跡，它是壹個以定點為圓心，定長為半徑的圓。
106和已知線段的兩個端點間距離相等的點的軌跡為該線段的中垂線。
從107到壹個已知角兩邊距離相等的點的軌跡就是這個角的平分線。
從108到兩條平行線等距點的軌跡與這兩條平行線平行且等距。
壹條直線
定理109不在同壹直線上的三點確定圓。
110垂直直徑定理將垂直於其直徑的弦壹分為二，並將與弦相對的兩條弧壹分為二。
111推論1
(1)平分與弦垂直的弦的直徑(不是直徑)，平分與弦相對的兩條弧。
(2)弦的中垂線穿過圓心，平分與弦相對的兩條弧。
③平分與弦相對的壹段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對的另壹段弧。
112推論2壹個圓的兩條平行弦所夾的圓弧相等。
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
定理114在同壹個圓或同壹個圓內，相等的圓心角有相等的弧和相等的弦。
相對弦的弦與弦之間的距離相等。
115推論:若兩個圓心角、兩個圓弧、兩個弦或兩個弦在同壹個或相等的圓上，
如果心距中的壹組量相等，那麽對應的其他組也相等。
定理116壹個圓弧的角度等於它的圓心角的壹半。
117推論1同壹圓弧或相等圓弧的圓周角相等；同壹圓或同壹圓內的等圓周角。
圓弧也是相等的。
118推論2半圓的圓周角(或直徑)是直角；圓周角為90度的弦。
是直徑
119推論3如果三角形壹邊的中線等於這條邊的壹半，那麽這個三角形就是
直角三角形
120定理圓的內接四邊形對角互補，任何外角都等於其內角對。
角落
121 ①直線L與⊙O的交點為D < R。
(2)直線L的切線，且⊙O D = R。
③線l和⊙O被d > r隔開。
122切線的判定定理通過半徑外端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。
線條
123切線的性質定理圓的切線垂直於通過切點的半徑。
124推論1過圓心且垂直於切線的直線必過切點。
125推論2過切線且垂直於切線的直線必過圓心。
126切線長定理從圓外的壹點引出圓的兩條切線。它們的切線長度相等，圓心就是和。
連接這壹點的直線平分兩條切線之間的夾角。
127壹個圓的外切四邊形的兩條對邊之和相等。
128弦角定理弦角等於它所夾圓弧對的圓周角。
129推論:如果兩個弦切角圍成的圓弧相等，那麽這兩個弦切角也相等。
130相交弦定理圓內兩條相交弦的長度除以交點的乘積相等。
131推論:如果弦與直徑垂直相交，那麽弦的壹半就是其被分割的直徑形成的兩條線。
區段的比例中位數
132切線定理引出圓從圓外的壹點開始的切線和割線，切線長度就是從這壹點開始的割線和圓。
兩條相交直線長度的比例平均值。
133從圓外的壹點推斷出通向圓的兩條割線，這個點到達每條割線與圓的交點。
線段長度的乘積相等。
134如果兩個圓相切，那麽切點壹定在連線上。
135 ①兩個圓的周長D > R+R ②兩個圓的周長d=R+r ③兩個圓的交R-R < D < R+R (R > R)。
④內切圓D = R-R (R > R) ⑤兩個圓包含D < R-R (R > R)。
定理136兩個圓的交線垂直平分兩個圓的公共弦。
定理137把壹個圓分成n(n≥3)；
(1)依次連接各點得到的多邊形就是這個圓的內接正N多邊形。
(2)圓通過各點的切線，頂點是相鄰切線的交點的多邊形就是圓。
的外切正N多邊形
定理138任何正多邊形都有壹個外接圓和壹個內切圓，它們是同心圓。
139正N邊形的每個內角等於(n-2) × 180/n。
140定理正N邊形的半徑和apothem把正N邊形分成2n個全等的直角三角形。
141正N多邊形的面積Sn = PNRN/2 P表示正N多邊形的周長。
142正三角形面積√ 3a/4a表示邊長。
143如果壹個頂點周圍有K個正N邊角，那麽這些角的和應該是360，因為
這個k × (n-2) 180/n = 360改為(n-2)(k-2)=4。
144的弧長計算公式:L = NR/180。
145扇區面積公式:S扇區=n r 2/360 = LR/2。
146內公切線長度=d-(R-r)外公切線長度= d-(R+r)
實用工具:常用數學公式
公式分類公式表達式
乘法和因式分解A2-B2 =(a+b)(a-b)A3+B3 =(a+b)(A2-a b+B2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式| a+b |≤| a |+b | | | a-b |≤| a |+b | | a |≤b < = & gt；-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
壹元二次方程-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a的解
根與系數的關系x 1+x2 =-b/a x 1 * x2 = c/a註:維耶塔定理。
判別式
B2-4ac=0註意:這個方程有兩個相等的實根。
b2-4ac >0註:方程有兩個不相等的實根。
B2-4ac & lt；0註:方程沒有實根，而是軛的復數。
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)= Sina cosb+cosa sinb sin(A-B)= Sina cosb-sinb cosa
cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb+Sina sinb
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)
雙角度公式
tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2c TGA
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
某些級數的前n項之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)= N2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)= n(n+1)13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4
12+22+32+42+52+62+72+82+…+N2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R註:其中r代表三角形外接圓的半徑。
余弦定理b2=a2+c2-2accosB註:角B是A邊與c邊的夾角。
壹個圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2註:(a，b)為圓心坐標。
圓的壹般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0註:D2+E2-4F & gt；0
拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=1/2c*h '
棱鏡側面面積S = 1/2(c+c’)h’錐臺側面面積S = 1/2(c+c’)l = pi(r+r)l。
球的表面積為S=4pi*r2，圓柱側面面積為s = c * h = 2pi * h。
圓錐體的側面面積s = 1/2 * c * l = pi * r * l。
弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數r >;0扇區公式s=1/2*l*r
圓錐體積公式V=1/3*S*H圓錐體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L註:其中S '為直截面面積，l為側邊長度。
氣缸容積公式V=s*h氣缸V=pi*r2h