首先，字母代數的思想
用字母代替數字是初中生接觸到的第壹個數學思想，也是初等代數乃至整個數學中最重要、最基本的數學思想。
在初中數學中，用字母代替數字，各種量及其關系、變化，量與量之間的推理和演算，都是用符號形式(包括數字、字母、圖形和圖表，以及各種具體符號)來表示的，也就是正在進行的壹套形式數學語言。比如∣a︱代表某數的絕對值，—a代表某數的倒數，an代表n個a的連續相乘的乘積，s=40t代表距離與時間的關系，壹對有序實數對(x，y)代表平面直角坐標系中某點的位置。
初中數學教材第三章第七章(壹)解釋字母代替數字，就是學生剛從小學生變成初中生的時候，開始從原來的計算數字和數，轉變為用字母代替數進行推理和計算，這對於大多數學生來說需要壹個適應的過程。因此，蘇教版新教材引導學生在壹些豐富而密切的情境中，逐步掌握用字母代替數字的數學思想。用字母表示數字是“代數”的基礎和出發點，也是“符號感”的主要表現之壹。事實上，人們在日常生活中經常使用符號來表達某些含義，如天氣預報圖標、交通標誌、工作人員等。從這種情況出發，有助於學生感受到“在數學中，經常用字母來表示數字”。
用字母表示數字是從算術到代數的重要轉折點，但它的學習是建立在算術學習的基礎上的。教師要讓學生通過具體的數值運算來觀察和總結規律，形成對“用字母表示數字”必要性的認識。其實運算法則的知識(交換法則、組合法則、分配法則等。)，簡單幾何圖形的面積，旅行問題等。，可以說明用字母表示數字的重要意義:普遍性，應用的普遍性等。
總之，要學好初中數學，首先要掌握用字母代替數字的數學思想。
第二，皈依的思想
轉化就是轉化和歸屬。通過轉化過程，將待解決或未解決的問題還原為熟悉的規範性問題或已解決的問題，從而獲得解決問題的思路。
在長期的學習和應用數學的實踐中，人們取得了大量的成果，積累了豐富的經驗，許多問題的解決也形成了固定的方法模型和既定的步驟。人們把這個有規定的解和程序的問題稱為規範問題，把壹個未知的或復雜的問題轉化為規範問題的過程稱為問題歸約。
比如對於積分方程(如壹元線性方程、壹元二次方程)，人們已經掌握了方程的基本性質和求根的理論。所以積分方程的求解問題是壹個規範問題，用分母把分式方程轉化為積分方程的過程就是問題的規範化。
為了實現“轉化”，數學中經常使用“代換”，也叫轉化。代數中有恒等式變換，方程和不等式的同解變換；幾何中的全等變換、相似變換和等積變換。轉化是手段，揭示其中不可改變的東西才是目的。為不變的目的探索轉化手段，構成解題思路和技巧。比如已知x2+y2+2x-6y+10 = 0，求xy。對於初中生來說，這個問題不能直接解關於x和y的二元二次方程，但是如果從完全平方公式入手，已知條件可以轉化為(x+1) 2+(y-3) 2 = 0。而且因為偶次冪是非負的，即(x+1)2≥0且(y-3) 2 ≥ 0，所以(x+1)2=0且(y-3) 2 = 0，這樣x =-1且y =最終問題就解決了。
第三，分解與組合的思想
當數學問題不能以統壹的形式求解時，所涉及的範圍可以分解為問題的幾個局部解。然後將各部分的解組合起來得到原問題的解。這個思路就是分解組合的思路，它的方法叫分類討論。
分解與組合是重要的數學思想之壹。對於復雜的計算問題，證明問題等。，運用分解組合的思維方法，可以幫助學生進行全面、嚴謹的思考和分析，從而獲得合理、有效的解題方法。例如，等腰三角形的兩條邊的長度分別是4和5。求這個等腰三角形的周長。要解決這個問題，首先分類討論:①如果4是底，那麽5是腰，三條邊的長度分別是4、5、5，可以形成壹個三角形，此時的周長是14；②如果5為底，4為腰，三邊分別為5、4、4，可以形成壹個三角形，此時的周長為13。
第四，方程函數的思想
方程和函數的思想是處理常數數學和變量數學的重要思想，對解決壹般數學問題具有重要意義。初中數學中，方程和函數極其重要，各種方程和簡單函數都有系統的學習。對於壹個比較復雜的問題，往往只需要找到等價關系，列出壹個或幾個方程(方程式)或函數關系，就可以很好地解決。
比如某燈具店采購了壹批某型號的節能燈，用了400元。在搬運過程中，不小心打碎了五個燈。該店以4元的價格將剩余的燈具全部高價賣出，然後用這筆錢購買了壹批這樣的節能燈，購買價格與上次相同，但購買的燈具數量比上次多了9個。詢問每盞燈的購買價格。
第五，數形結合的思想
數形結合不僅使幾何問題成為強有力的代數工具，而且使許多代數問題變得明顯而直觀。數形結合是初中數學中非常重要的思想，在解決數學問題中具有獨特的策略導向和調節功能。比如二元線性方程組的圖像解法，把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題；在A和B之間將修建壹條100 km長的公路，C是方圓壹個50 km的自然保護區，以C點為中心。a在C西南，B在C東30度，AB公路會經過自然保護區嗎？
當然，初中數學涉及的不僅僅是這五種數學思想。以上只是我對初中數學中幾種常見的數學思想的淺見。在今後的教學實踐中，我將更加重視和加強學生數學思想的數學化，提高學生的解題能力，培養學生的數學素養。
教學總結:初中數學中幾種常見的數學思想。在過去的壹個學期裏，我認真備課，上課，聽課，評課。我及時批改作業、點評作業，做好課後輔導，廣泛涉獵各種知識，形成了較為完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生不斷學習提高，不斷提高教學水平和思想覺悟，圓滿完成了教育教學任務。
以下是我的教學經驗和教訓。
1，提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好壹堂課，我做了以下工作:
⑴課前準備:備課。
(1)認真學習教材，了解教材的基本思想、基本概念、每壹句話、每壹個字，理解教材的結構、重點和難點，掌握知識的邏輯，能夠運用自如，知道補充什麽資料，怎麽教好。
②了解學生原有知識和技能的質量，興趣、需求、方法和習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。
(3)考慮教學方法，解決如何把掌握的教材教給學生，包括如何組織教材，如何安排每節課的活動。
(2)課堂上的情況。
組織課堂教學，關註全體學生，註重信息反饋，調動學生的有意註意，保持其相對穩定，同時激發學生的情緒，使其產生愉快的心情，營造良好的課堂氛圍，課堂語言簡潔明了，克服以往重復的問題，課堂上面向全體學生提問，註意激發學生學習數學的興趣，課堂上教學與實踐相結合，布置作業，減輕學生負擔。
2.要提高教學質量，還要做好課後輔導。
初中生好動貪玩，缺乏自控能力，經常不能按時完成作業。壹些學生抄襲他們的作業。為了解決這個問題，我們應該做好學生的思想教育工作，並使這項工作用於指導學生的學習，同時也要做好學生學習的輔導和幫助工作，特別是後進生的轉化工作，並努力對他們友好，例如，握住他的手，摸摸他的頭。從贊美開始，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重。所以在和差生談話時，要對他們的處境和想法表現出深深的理解和尊重，先說說自己的不足，再批評學生。
3.積極參與聽課和評課，虛心向同行學習教學方法。
博采眾長，提高教學水平。
4.培養多種興趣愛好，在圖書館廣泛閱讀，不斷拓寬知識面，為教學內容註入新鮮血液。
5.“人進課堂無完人”，這在教學中難免有瑕疵。比如課堂語言溫和，平時考試少，語言不夠生動。
進入21世紀，社會對教師素質有了更高的要求。在今後的教育教學工作中，我將更加嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓進取，為美好的明天貢獻自己的力量。
思想工作總結
半年來，在我們備課組領導和老師，特別是我的導師孫寧先生的親切關懷和熱情幫助下，我努力做好教育教學工作。現在我將這半年來的工作總結如下:
壹，師德的表現
平時積極參加教職工會議、班主任會議以及各種教育教學活動。每周按時參加升旗儀式，按時出席考勤，始終堅持“師者無節，事事育人”的思想，平時註重自身的教師形象，以身作則，尊敬師長，服從學校的統壹安排，與同事關系融洽。
二、教學工作
20**到20 * *學年，學校安排我教高三10班和10班的數學課。在教學工作中，我努力做到以下幾點:
(1)認真備課，力求科學。準確。很緊。
由於我剛參加工作，沒有教學經驗。所以在備課過程中，我除了認真研讀教材，查閱各種相關書籍外，還積極向孫老師等備課組老教師請教，力求深入理解教材，準確把握重點和難點。同時，我還註重教案的精心準備，不斷總結教學中的經驗和教訓。
1，突出新教材、新理念、新方法。
要提高教學質量，還要做好課後輔導。小學的學生貪玩，缺乏自控能力。他們經常不能按時完成作業，有些學生寫不完作業。為了解決這個問題，我們應該做好學生的思想教育工作，並把這項工作落實到學生的學習指導中。還要做好學生學習上的輔導和幫助，特別是後進生的轉化。比如，我們應該試著從對後進生的友善開始。從贊美開始，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重。所以在和差生談話時，要對他們的處境和想法表現出深深的理解和尊重，先說說自己的不足，再批評學生。
積極參加聽課、評課等教研小組活動，虛心向同行學習教學方法，取長補短，提高教學水平。
培養多種興趣愛好，在圖書館廣泛閱讀，不斷拓寬知識面，為教學內容註入新鮮血液。
“金無足赤，人無完人”，教學難免存在缺陷。比如上課語言溫和，平時考試很少，語言不夠生動，對待後進生的態度經常不耐煩。這些都需要我在工作中逐步提高，認真對待每壹個學生。
新世紀，社會對教師的素質提出了更高的要求。在今後的教育教學工作中，我將更加嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓進取，為美好的明天貢獻自己的力量。