第壹，教材要“預習、做好、反復”。每節新課前，先預習壹遍，特別是用彩筆突出自己不懂的難點或東西，這樣上課才能更專心。可以先做每壹節後面的練習，這樣可以理解70%的新內容，做80%的練習。每學完壹節新課，都要根據課本內容，由易到難，由簡到繁，對所學知識進行逐級對比復習，對概念、定理、公式進行歸納總結，加深對知識的理解。課本上的例題最好自己做。對課本上的概念、定理、公式進行推理，形成對知識的整體理解。
第二，上課要“聽、記、練”。上課聽預習中的問題，必要時做筆記，通過壹些練習鞏固。數學不同於其他學科。靠死記概念、定理、公式是不可能解決實際問題的。只有通過實踐，才能減少操作上的失誤。
第三，作業要“思、問、集”。作業壹定要養成獨立思考的習慣，從不同的方法和角度出發，從典型題目中探索各種解題方法，從中得到聯想和啟發。同時也要建立更多的數學解題思路:比如方程的思路、函數的思路、數形結合的思路、整體的思路、分類的思路等常用方法；對於疑難問題，要多問幾個理由，比如換條件，加條件，用條件交換結論。原來的結論還有效嗎？另外，對於作業和試卷中的錯誤，最好準備壹套錯題，以備日後復習。不要兩次犯同樣的錯誤。
總之，學習數學壹定要有方法，有計劃，合理安排。新課上完，有的同學覺得頭疼，就東張西望，東張西望，到最後不知道學到了什麽。所以，每個學生都要根據自己的實際情況，制定出合理的學習方法和目標；沒有辦法，就會變成無頭蒼蠅；沒有目標，就不會有動力。
如果想考高分，建議妳做歷年中考最後兩道題。
也要總結過去的錯誤，經常看看避免再犯。
(1)學習《數學閱讀》
在中小學，我們會遇到這樣的情況。學生向老師提問時，有的老師往往會說:請把問題看兩遍；請談談問題；請再次復制問題；等壹下。這些老師想表達的是壹個意思，請再讀壹遍，再理解壹遍。
我們講壹個真實的故事。在大學裏，每年都會舉辦壹次“數學建模競賽”。競賽中的問題都是實際問題。需要三個人工作三天，完成壹篇“論文”才能解決問題。妳可以使用各種書籍、網絡資源和工具(包括電腦和軟件)。1993或者1994首都師範大學第壹次組隊，請我們做指導老師。我們非常尷尬。首都師範大學的學生不得不與北大和清華的學生壹起參加考試。差距是明顯和多樣的。我們的分析表明，最大的差距是獨立學習和理解數學的習慣和能力。我們改變了輔導的方式，讓學生選擇內容，學生說，我們聽。壹開始，我們總是說:對不起，我們沒聽懂，請重新準備。有的同學說了四五遍，等我們覺得他真的聽懂了，我們就去學別的。這個方法很好。大部分同學經歷壹次這個過程後，再報其他內容會更容易。這些學生在競賽中取得了好成績。
學習外語的時候，有壹個基本的能力:閱讀理解。我們覺得“數學閱讀”在數學學習中也是很基礎的。近年來，我們接觸到壹些中小學的教學實踐，中小學生自主閱讀數學的要求和機會越來越少。老師們用心良苦。為了讓學生盡快提高考試成績，為了“多說話”，為了“節省時間”，老師代替學生做了太多。我們希望學生認識到，提高數學閱讀能力是學好數學的基本技能之壹。我們做過壹個調查，在地質學科的論文中，數學公式出現的次數平均每頁多達6次。其他學科也有類似情況。為了更好的說明中小學數學閱讀的重要性，我們以數學“應用題”為例來說明。
在中小學數學教學中，“應用題”往往是壹個難點。為什麽難？主要有兩個原因。壹個原因是背景豐富，都是壹元二次方程。但是可以用各種背景顯示，很難定義為疑問。如果歸類為“壹元二次方程應用題”，似乎沒有歸類。如果從後臺分類的話，會很復雜。
第二個原因是問題和條件不像傳統的數學習題那樣規範，有時需要從敘述中定義“所需結論和待證結論”。“條件”與“結論”的關系，並不像傳統的數學習題那樣“決定性”，即條件不可或缺。這樣就需要分析判斷哪些條件有用，哪些條件沒用，而且分析判斷的依據因題目而異。這些都不符合中小學教學-題型的基調。
應用題之所以“難”，是因為它需要“數學閱讀理解”的能力，“難”是因為這種能力不能突然培養，不能輕易建模，“難”是因為老師無法替代。
應用題，包括數學建模，有兩個教育功能。壹方面可以了解數學與日常生活的關系，數學與其他學科的關系，數學在社會發展中的作用，數學的價值。另壹方面，從另壹個角度，我們可以理解做數學的過程。數學不僅是從概念到概念，從定理到定理，從壹些結果到壹個新的結果；數學是有背景的，它包含著深刻的數學內涵，在數學思維中起著重要的作用。做數學會有壹個過程，是壹個很有趣的過程。我們需要發現問題，進行猜想，分析，尋求條件，我們會不斷地修正，甚至反復修正，等等。
“數學閱讀理解”能力是壹種基本能力，教師和學生都應該重視。這種能力的提高需要很長的時間，老師要針對不同的學生提供不同的建議。
在中小學數學教學中，存在著壹種認知障礙。有人認為“學數學就是做數學習題”，也有人認為“做題的能力是實實在在的，其他都是虛的。”這個觀點是有道理的，尤其是處理考試的時候。做數學習題的能力是體現數學能力的壹個重要方面。做習題有助於理解壹些數學技巧和方法。然而，數學的研究還包含更豐富的內容，這壹點我們以前已經談過很多了。
建議教師針對不同層次、不同特點的學生，給學生更多提高“數學閱讀理解能力”的機會。很多老師在這方面積累了壹些好的經驗，比如，讓學生有針對性地閱讀課本，收集參考資料。在閱讀中，讓學生思考“壹些重要概念”的形成過程，壹些章節的知識結構，不同概念(如函數、級數)的內在聯系等等，鼓勵學生把自己的想法寫成報告。
希望同學們拓寬思路，除了做題，還可以提出壹些值得思考的問題，養成思考的習慣。我們在北大數學系讀書的時候，問過丁老師壹個問題，大致意思是:什麽樣的學生是好學生？丁老師的回答讓我們終生難忘。“沒有問題的學生恐怕成不了好學生。”對於很多學生來說，除了不會做的習題，大概沒有什麽值得思考的了。在數學的閱讀中，要不斷提問，加深對數學的理解。
(2)養成良好的數學學習習慣。
在這次課程改革中，提出了三維目標，其中“過程”也被視為壹個目標。“學習習慣”很好的體現了這個過程。
什麽是學習習慣？
有的同學放學回家就做作業(壹般是習題)，就算做完了，也是完成了學習任務。
有的同學，回家後，先認真看老師教的教材，然後做作業，思考今天學了什麽，以前學了什麽。
有些同學有總結的習慣。當學習壹個段落時，他們必須把它整理出來並寫下來。
有些同學不喜歡寫作，喜歡思考。他們經常坐在那裏發呆，重復著已經學過的記憶。
……
不同的學生有不同的學習習慣。養成適合自己情況的良好學習習慣，會提高學習效率，這種學習習慣自然會保持下去，會讓妳受益終生。
數學學習有自己的特點。比如很多人在講解數學的時候喜歡畫圖，總是用最直觀生動的語言來講解本質內容；有些人在解釋抽象的數學概念時總喜歡選擇壹些熟悉的例子，壹下子就會把抽象的概念表達清楚；有些人教數學的時候，總是給人壹種整體感。很自然的，來源、過程、結果、應用，缺壹不可。用直觀形象表達抽象概念；用具體的例子來理解壹般的東西；不斷形成整體知識框架；等壹下。這些都是非常好的習慣。
這些好習慣的形成需要很長時間的積累，老師也在自覺不自覺的用自己的習慣影響學生。希望老師們能更自覺、更積極地做到這壹點。也希望同學們成為有良心的人，形成壹些適合自己條件的有效的好習慣，改變壹些壞習慣，提高學習效率。
(3)學會“取”——主動學習
從老師的角度，我壹直希望盡壹切可能把我的東西給學生。有些同學不知道如何接受這些東西；有些學生什麽都接受，不管是好是壞；有的會挑挑揀揀，好的留下，重要的收藏；等壹下。但是，壹般來說，老師喜歡會主動“拿”的學生。
我們常說:“授人以魚不如授人以漁。”壹般老師考慮的更多的是如何教魚，極具挑戰性。上面說的“良好的學習習慣”，就是“抓魚”的範疇。
“授之以漁”有兩個方面，壹個是方法，“良好的學習習慣”是方法；另壹個是動機，“好奇心”、“興趣”、“上進心”、“理解數學的價值”，這些都是動機。兩者密不可分，“信心”體現了兩者之間的聯系。學好數學，需要付出壹些努力。遇到困難的時候，要堅持下去。我們有些碩士或者博士在做論文的時候經常會遇到壹些障礙。除了壹起分析討論，我們壹直要求“堅持下去”。這個過程不僅能幫助他們建立信心，還能“逼”他們總結“方法”很多優秀的老師在這方面都很足智多謀。
從學生的角度來說，學生的主要任務是學習，不僅要學習“知識”，還要把別人的知識變成自己的；也要學會“求知”，不斷得到自己需要的東西。兩者也是相輔相成的。需要思考。比如做題的時候，有的同學有壹個很好的習慣。當他們完成後，他們應該經常思考這個問題，並對問題做出評估。是個好問題嗎？妳給我留下了什麽？這些想法讓他們的學習“事半功倍”，這就是他們求知的方式。
我們希望把“教與學”結合起來，建立起這方面的師生互動，這將是大家的光榮。老師要盡力給學生提供更多提高主動性的機會，幫助學生發揮潛能，給非學生的學生不同的建議，讓更多的學生盡快上手。化被動為主動。
(4)獨立思考和討論。
學習數學需要獨立思考。我們需要思考背景、問題、概念、定理、應用以及它們之間的關系，這樣它們才能自然地留在我們的腦海裏。我們也需要獨立做題和習題，哪怕是請教別人，最後，還需要自己做。
目前，各種形式的研討課已經成為學習數學的壹種基本工作模式。在研究生和部分本科生的教學中，越來越多地采用研討課的形式。討論形式不壹樣，層次不壹樣，人數不壹樣。但是基本形式是壹樣的，有明確的討論問題。參加研討會的委員要認真思考，提前準備，有專題報告，充分討論交流。
這種形式在中小學也可以借鑒。師生壹起組織，大家都受益。
借助互聯網，出現了壹批專題討論的平臺，尤其是壹些“名師工作室”。如果有更多這種形式的討論就更好了。這是信息技術帶來的最大便利，我們應該充分利用它。