中考數學知識點
1.數軸
(1)數軸的概念:有原點、正方向、單位長度的直線稱為數軸。
數軸三要素:原點、單位長度、正方向。
(2)數軸上的點:所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但不是所有數軸上的點都表示有理數。(壹般以右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。)
(3)與數軸比較大小:壹般來說，數軸向右時，右邊的數總是大於左邊的數。
關鍵知識:
初中數學第壹課，認識正數和負數！從新初中來~
2.反數
(1)對跖的概念:只有兩個符號不同的數叫做對跖。
(2)對立面的意義:把握對立面是成對出現的，不能單獨存在。從數軸上看，除了0，都是兩個互相對立的數，都在原點的兩側，離原點的距離相等。
(3)多重符號的簡化:無論“+”的個數是多少，“﹣”的奇數為負數，“﹣”的偶數為正數。
(4)常規方法總結:求壹個數的倒數的方法是在這個數前面加“﹣”。比如a的倒數是﹣a，m+n的倒數是﹣(m+n).此時m+n是壹個整體。在整數前加負號時，用括號。
3.絕對值
1.概念:壹個數與數軸上原點的距離稱為這個數的絕對值。
(1)兩個相反的數的絕對值相等；
②有兩個數的絕對值等於正數，壹個數的絕對值等於0，沒有壹個數的絕對值等於負數。
③有理數的絕對值都是非負的。
2.如果用字母A來表示有理數，那麽數A。
絕對值應該由字母A本身的值決定:
(1)當a是正有理數時，a的絕對值本身就是a；
(2)當A是負有理數時，A的絕對值是它的逆數-A；
③當a為零時，a的絕對值為零。
即| a | = { a(a >；0)0(a=0)﹣a(a<；0)
關鍵知識:
初中數學第二課，有理數的相關知識！從新初中來~
4.有理數的比較
1.有理數的比較
數軸可以用來比較有理數的大小，它們的順序是從左到右，即從大到小(數軸上表示的兩個有理數右邊的數總是大於左邊的數)；還可以利用數字的性質比較兩個不同符號和0的數字的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。
2.有理數大小比較定律:
①正數都大於0；
②負數都小於0；
③正數大於所有負數；
(4)兩個負數，絕對值越大越小。
有理數的正則法和三種比較方法；
(1)規則比較:正數都大於0，負數都小於0，正數大於所有負數。兩個負數更大，但絕對值更大。
(2)數軸比較:數軸上右點代表的數大於左點代表的數。
(3)進行差異比較:
如果a-b > 0，那麽a & gtb；
如果a-b
如果a-b = 0，那麽a﹣b=0 B
5.有理數減法
有理數減法規則
減去壹個數等於加上這個數的倒數。即:a-b = a+(-b)
方法指南:
(1)在減法運算中，先找出減法的符號；
②有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號:壹個是運算符號(減號變加號)；二是減數分裂性質的符號(減數分裂的倒數)；
註意:有理數減法運算中，被減數和被減數的位置不能隨意互換；因為減法沒有交換律。
減法定律不能和加法定律相比。0加任意數不變，0減任意數要按規律計算。
6.有理數乘法
(1)有理數乘法法則:兩個數相乘，同號為正，異號為負，絕對值相乘。
(2)任何數乘以零都會得到0。
(3)多個有理數的乘法定律:
①幾個不等於0的數相乘，乘積的符號由負因子的個數決定。當有奇數個負因子時，乘積為負；當有偶數個負因子時，乘積為正。
(2)幾個數相乘，壹個因子為0，乘積為0。
(4)方法指南
①利用乘法法則，先確定符號，再乘以絕對值。
②多個因子相乘，先看因子0的乘積的符號，操作準確簡單。
7.有理數的混合運算
1.有理數混合運算順序:先算冪，再算乘除，最後算加減；
同壹級別的操作應從左至右計算；如果有括號，先做括號裏的運算。
2.在進行有理數的混合運算時，註意各種運算規律的應用，以簡化運算過程。
有理數混合運算的四種運算技巧；
(1)變換法:先將除法變換成乘法；二、乘法轉化為乘法；第三，在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行歸約計算。
(2)舍入法:在加減的混合運算中，通常將兩個數同零、兩個數同分母、兩個數同整數、兩個數同整數積組合成壹組求解。
(3)拆分法:先將帶分數拆分成壹個整數和壹個真分數之和，再進行計算。
(4)巧用運算法則:在計算中巧用加法運算法則或乘法運算法則，往往能使計算變得更容易。
8.科學記數法——代表更大的數字
1.科學記數法:將大於10的數寫成a×10n的形式，其中A是只有壹個整數位的數，n是正整數。這種記譜法被稱為科學記譜法。
(科學記數形式:a×10n，其中1 ≤ A
2.常規方法概述
(1)科學記數法中A的要求和10的指數n的表達規律是關鍵，因為10的指數比原來的整數位數少1；按照這個規律，先統計原數的整數位數，就可以得到10的指數n。
②記數法要求大於10的數可以用科學記數法表示，絕對值大於10的負數也可以用這種方法表示，只是前面有壹個負號。
關鍵知識:
初中數學第八課:科學計數法，初高中新生來啦~
9.代數評估
(1)代數值:用數值代替代數表達式中的字母，計算出的結果稱為代數值。
(2)代數式的求值:代數式的值可以直接代入計算。如果給定的代數表達式可以簡化，那麽在求值之前應該先簡化。
下面簡單總結三類問題:
①已知條件不簡化，但給定的代數表達式簡化；
②給定條件化簡，給定代數表達式不化簡；
③已知條件和給定的代數表達式都應簡化。
10.常規類型:圖形的多樣性
首先要搞清楚圖形的哪些部分發生了變化，是按照什麽規律變化的。通過分析找到各部分的變化規律後，就可以直接用規律求解了。探索規律，要仔細觀察思考，善用聯想來解決此類問題。
11.方程的性質
1.方程的性質
性質1等式兩邊加同壹個數(或公式)仍然得出等式；
性質2方程兩邊乘以同壹個數或者除以壹個非零數，結果還是方程。
2.利用方程的性質求解方程。
利用方程的性質，將方程轉化為x = a的形式。
申請時註意兩個層面:
①如何變形；
根據哪壹條，壹步壹步有理有據才能保證變形正確。
新初壹第二章知識點總結:代數表達式的加減法，少兒收藏！
12.壹維線性方程的解
定義:使壹個線性方程左右兩邊相等的未知量的值叫做壹個線性方程的解。
將方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等。
13.解壹元線性方程
1.解壹元線性方程的壹般步驟
去掉分母，去掉括號，移動項，合並相似項，將系數轉化為1，只是解壹元壹次方程的壹般步驟。根據方程的特點靈活應用，所有步驟都是為了逐步將方程轉化為x = a的形式。
2.解壹元線性方程時，先觀察方程的形式和特征，如果有分母，壹般先去分母；
如果既有分母又有括號，且括號外的項與括號內的項相乘後能消去分母，則應先去掉括號。
3.解類似“ax+bx=c”的方程時，按照合並相似項的方法，將方程的左邊合並成壹項，即(a+b)x=c。
方程逐漸轉化為ax=b的最簡單形式，體現了歸約的思想。
當ax=b的系數改為1時，應該計算準確。壹旦搞清楚了方程兩邊是除以A還是除以B，特別是A是分數的時候；二要準確判斷符號。A和B的同號X為正，A和B的異號X為負。
14.壹維線性方程的應用
1.解壹元線性方程組的應用題類型
(1)探索規律性問題；
(2)數量問題；
(3)銷售問題(利潤=售價-進價，利潤率=利潤進價×100%)；
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間；(2)如果壹項工作分幾個階段完成，則每個階段工作量之和=總工作量)；
(5)出行問題(距離=速度×時間)；
(6)等效變換問題；
(7)和、差、乘、除；
(8)分配問題；
(9)競賽分；
(10)當前航行問題(順流速度=靜水速度+當前速度；水流速度=靜水速度-水流速度)。
2.利用方程解決實際問題的基本思想
先通過審題找出問題中的未知量和所有已知量，將所需的未知量直接或間接設為X，然後用含X的公式表示相關量，找出它們之間的方程，求解，得到答案，即集合、列、解、答案。
列舉壹元線性方程組解決應用題的五個步驟
(1)審題:仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等價關系。
(2)假設:對未知的假設(X)。根據實際情況，可以是直接未知(隨便妳怎麽問)，也可以是間接未知。
(3)列:根據等價關系列出方程式。
(4)求解:解方程，得到未知量的值。
(5)答案:檢查未知數的值是否正確，寫出完整的答案。
15.立方體相對兩面上的字符
(1)解決這類問題的壹般方法是按圖折紙，或者在理解展開圖的基礎上直接想象。
(2)區分幾何展開圖與實物，結合立體圖形與平面圖形的轉換，建立空間的概念，是解決這類問題的關鍵。
(3)立方體展開圖有11種情況。在分析了平面展開圖中的各種情況後，仔細判斷哪兩個面是相對的。
16.線、射線和線段
(1)直線、射線和線段的表示方法
①直線:用壹個小寫字母表示，如直線L，或用兩個大寫字母表示，如直線AB。
②射線:直線的壹部分，用小寫字母表示，如射線L；用兩個大寫字母表示，端點在前面，如ray OA。註意:當用兩個字母表示時，端點字母放在前面。
③線段:線段是直線的壹部分，用小寫字母表示，如線段A；用代表端點的兩個字母表示，如線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關系:
①點穿過壹條直線，表示該點在壹條直線上；
(2)點不通過直線，說明點在直線之外。
兩點之間的距離。
(1)兩點間距離:連接兩點的線段的長度稱為兩點間距離。
(2)平面上任意兩點之間有壹定的距離，是指連接這兩點的線段的長度。在學習這個概念的時候，註意最後兩個字“長度”，也就是說，它是壹個量，有大小，和線段不同，線段是壹個圖形。線段的長度是兩點之間的距離。可以說是畫線段，不能說是畫距離。
18.角度的概念
(1)角的定義:有兩條射線的公共端點的圖稱為角，其中公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。
(2)角度的表示:角度可以用壹個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示。頂點的字母應該寫在中間。只有在頂點只有壹個角度的情況下，才能用頂點的壹個字母來記錄角度，否則這個字母代表哪個角度就不清楚了。角度也可以用壹個希臘字母來表示(比如∠ α，∠ β，∞)
(3)平角和圓角:角也可以看作是光線繞其端點旋轉形成的圖形。當起始邊和終止邊在壹條直線上時，形成壹個平角，當起始邊和終止邊旋轉重疊時，形成壹個圓角。
(4)角度的計量:度、分、秒是常用的角度計量單位。1度=60分鐘，即1度=60’，1分鐘= 60秒，即1’= 60”。
19.角平分線的定義
從壹個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC之和，記為∠AOB=∠AOC+∠BOC。∠AOC是∠AOB和∠BOC的差值，標記為∞。
②如果射線OC是∠AOB的平分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度、分、秒的操作
(1)度、分、秒的加減。
加減度、分、秒時，要加減度和度、分和分，加分和秒，每60進位。做減法的時候，我們需要借1到60。
(2)度、分、秒的乘除
①乘法:將度、分、秒分別相乘，結果四舍五入到最接近的60。
②除法:分別去除度、分、秒，將每次的余數轉入下壹個單位進壹步去除。
21.從三視圖判斷幾何
(1)從三視圖想象幾何的形狀。先分別從正視圖、俯視圖、左視圖想象幾何的前、頂、左側的形狀，再綜合考慮整體形狀。
(2)從物體的三視圖中很難想象出幾何圖形的形狀，可以用以下方法分析:
①根據正視圖、俯視圖、左視圖，想象幾何體的前、頂、左側的形狀，以及幾何體的長、寬、高；
②從實線和虛線想象幾何圖形可見和不可見部分的輪廓線；
(3)記憶壹些簡單幾何的三視圖，會有助於復雜幾何的想象；
(4)利用三視圖畫幾何和用幾何畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法。
中考數學重點難點總結
構建完整的知識框架
1.構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎。要想學好數學，必須重視基本概念，加深對知識點的理解。然後我們會用知識點去解決問題，遇到問題學會多維度的反思和思考，最終形成自己的思路和方法。但很多初中生對書本概念不重視，對壹些概念壹知半解，對知識點理解不全面，知識體系不完整，會導致成績飄忽不定。
2.正確理解和掌握數學的壹些基本概念、規律、公式、定理，掌握其內在聯系。因為數學是壹門知識連貫性和邏輯性很強的學科，正確掌握妳所學的每壹個概念、規則、公式、定理，可以為以後的學習打下良好的基礎。如果妳在學習某個內容或解決某個問題時遇到困難，很可能是因為妳沒有掌握與之相關的壹些基礎知識。所以妳要經常查漏補缺，發現問題及時解決，努力發現壹個問題及時解決。只有基礎紮實，才能輕松解決問題，提高成績。
初中數學聯考知識的重難點分析
1，函數(壹次函數、反比例函數、二次函數)約占總分的15%。
特別是二次函數，是中考的重點，也是中考的難點。在填空、選題、解題中都會出現，知識點多，題型多變。
而且試卷最後兩道題通常會出現壹道解的題，壹般的二次函數和二次函數的圖像和性質以及三角形和四邊形合成題都很難應用。有壹定難度。
這個環節掌握不好，直接影響代數基礎，對中考成績影響很大。
2.代數表達式、分數和二次根式的簡化。
代數表達式的運算、因式分解、二次方根、科學計數、分數化簡是初中學習的重點，貫穿整個初中數學知識，是我們數學運算的基礎，其中因式分解和理解因式分解與代數表達式乘法、分數運算的關系是難點。
中考壹般以選擇題和填空題的形式出現，但卻是解決完整答案的基礎。計算能力的熟練程度直接關系到答題的正確率。掌握不好，答題正確率不會很高，然後後面的方程，不等式，函數都學不好。
3.中考應用題占總分的30%左右。
包括方程(組)應用、壹元線性不等式(組)應用、函數應用、三角形求解應用、概率統計應用。
壹般會有兩到三道答題(30分左右)和兩到三道選擇題和填空題(10分-15分)，占中考總分的30%左右。
目前中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活的聯系也越來越緊密。應用題要求學生具有較強的理解和辨別能力，從題中讀出必要的數學信息，從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合也是中學非常重要的數學思想，是解決很多問題的工具。
4.三角形(全等、相似、平分線、中垂線、高線、直角三角形)和四邊形(平行四邊形、長方形、菱形、正方形)在中考中占總分的25%左右。
三角形是初中幾何中內容最多的壹塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎。它貫穿了初二到初三的幾何知識，幾何證明和線段長度、角度的計算對很多學生來說都是難點。
只有學好了三角形，四邊形的證明乃至後面的圓才會容易理解和掌握。反之，後面所有的幾何證明都會無從下手，沒有清晰的思路。
其中初三下冊解三角形的學習是以直角三角形為基礎的。中考會有壹個很大的關於船觸礁，樓高，影子的問題。所以也是初中數學學習中的壹個重點。
高二學習四邊形，其中有很多特殊四邊形的性質和判定定理，容易混淆。深刻理解這些性質和判斷，明確它們之間的關系，是解決證明和計算問題的基礎。四邊形的類型是多變的，很難計算和證明。經常出現在中考選擇題、填空題、解答題的最後壹道題(最後壹道題)中，要求學生對知識的綜合運用能力。
5.圓，約占中考總分的10%。
包括圓的基本性質，點與點、直線與圓的位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質與判斷，扇面的弧長與面積，這壹章的知識是初三學的。
其中切線的性質和判斷，圓內基本性質的理解和應用，直線與圓的位置關系，圓內某些線段的長度和角度的計算是重點和難點。
初三數學學習方法
壹、學習計劃
為了使學習的目的更加明確，需要合理、從容、穩步地安排學習時間，這是促進學生主動學習、克服困難的內在動力。但計劃壹定要切實可行，既要有長期計劃，又要有短期安排。在實施的過程中，壹定要嚴格要求自己，磨練學習意誌。
二、錯題反思
我們不應該籠統地責怪自己解題“粗心”，而應該研究錯題，不管是不是因為註意力不集中，註意了壹件事而看不到另壹件事；或者復習題不仔細，誤解了題的意思；或者記住錯誤的概念、公式、定理；或者妳著急了，隨意跳臺階，造成操作失誤等等。
只要找到根源，就能防止同樣的錯誤再次發生；只要把能做對的題都做對了，就能取得優異的成績。
第三，復習很重要。
數學學習往往是通過做作業來鞏固知識，加深理解，學會運用，從而形成技能，發展智力和數學能力。學生做作業要註意以下四點，提高學習效率。第壹，先復習再做作業。做作業之前需要先復習，在對所學教材有壹個基本了解和掌握的基礎上再做。否則會事倍功半，花時間，得到想要的結果。
第四，建立知識網絡
要學會如何構建知識網絡，數學概念是構建知識網絡的起點，也是中考數學的重點。所以要掌握代數中數、公式、不等式、方程、函數、三角比、平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判斷，並應用這些概念解決壹些問題。
五、積極開展課外學習
課外學習是課內學習的補充和延續，包括閱讀課外書報、參加學術競賽和講座、拜訪高年級學生或老師交流學習經驗等。既能豐富學生的文化科學知識，深化鞏固課堂所學，又能滿足和發展學生的興趣愛好，培養學生獨立學習和工作的能力，激發學生的求知欲和學習熱情。
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