參考溶液和分級標準
壹、選擇題。
回答:
1.C 2。C 3。公元前4年。A 5。D
評分標準:
本題有***5個小題，每個小題6分。所有答案都是對的，對但不全的6分，錯或不答的3分，錯的0分。
第二，填空
答案和評分標準:
6 . 2 . 5米(6分)
7.(10分)
8.(6分)2.0×10-9 (2分)
9.9 (10分)
10.
壹、如圖所示。(8分)(如數字有誤，不得分；如果數字不準確，酌情評分。)
二。並聯電阻兩端的電壓U0 = 2.3v(2分)，通過電阻1的電流I10 = 1.2a (3分)，通過電阻2的電流I20= 2.2A (3分)(第壹次讀數必須正確，第二次讀數與答案不同，可酌情評分。)
三. 2.5瓦(2分)，4.9瓦(2分)
11.參考溶液:
壹、設空間站離地面的高度為h，因為同步衛星的周期與地球自轉的周期相同。根據開普勒第三定律和問題的含義，有
(1)
即(2)
對於替代數據，H= 376km (3)
衛星的高度H = H-l = 356公裏(4)
衛星在弦的拉力f和地球引力的作用下，跟隨空間站繞地球做周期為t的圓周運動。有
(5)
其中g是萬有引力常數，m是地球質量。空間站在地球引力的作用下，圍繞地球做周期為t的圓周運動。
因此，有(6)
其中m '是空間站的質量。它是從(5)和(6)中得到的。
(7)
將公式(3)、(4)和其他相關數據代入公式(7)，得到F=38.2N (8)。
二。弦脫落後，衛星在地球引力作用下繞地球運行的軌道是壹個橢圓。在脫落的瞬間，衛星的速度垂直於衛星與地心的連線，所以脫落點壹定是遠地點(或近地點)。從等式(4)中，我們可以知道從這個點到地面的高度。
h = 356km公裏(9)
設衛星在近地點(或遠地點)的高度為H’，速度為V’。根據開普勒第二定律，有
(10)
根據機械能守恒定律，有
(11)
通過使用表達式(6)獲得聯立表達式(10)和(11)。
(12)
各代的相關數據為h' = 238km (13)。
根據(9)和(13)，遠地點到地面的高度為356km，近地點到地面的高度為238km。
設衛星的周期為t '，根據開普勒第三定律，衛星的周期
(14)
T '= 90。4分鐘(15)用於替代數據。
評分標準:本題17分。
問題壹是9分。(l) 2分，(5) 3分，(6) 2分，(8) 2分。
分項二是8分。(9)、(10)各有1點，(11)有2點，(12)、(13)、(14)、(65438)。
12.參考溶液:
解決方案1
因為自行車下坡時勻速行駛，所以可以知道阻力。
f=mgsinθ (1)
從題意上看，自行車勻速上坡時車輪的角速度
(2)
設輪盤邊緣的線速度為v1，定義如下
v1=ωR1 (3)
設飛輪邊的線速度為v2，後輪邊的線速度為v3，因為輪盤和飛輪用鏈條連接，它們的線速度相同，即v1=v2 (4)。
因為飛輪和後輪的旋轉角速度相同，所以有
(5)
因為車輪與斜坡接觸處沒有滑移，後輪繞其中心軸轉動的時間t內，後輪中心軸向前移動的距離。
(6 )
和(7)
汽車後輪中心軸的前進速度就是自行車的速度。
(8)
由以上關於各種(9)
騎自行車上坡的人的力量是克服阻力F的力量加上克服重力沿斜坡的分量的力量，也就是說
P=fV+mgVsinθ (10)
從(1)、(9)和(10)導出
(11)
評分標準:本題17分。
(l)公式中3分，得到(9 *** 8分，(10) 5分，(11) 1分。
解決方案2
因為自行車下坡時勻速行駛，如果自行車起點的高度為H，克服阻力所做的功Wf等於勢能的減少，包括
Wf=mgh (1)
用s表示騎自行車行進的距離，有
h =ssinθ (2)
當自行車以恒定速度沿斜坡向上行駛時，騎車人所做的功W等於克服阻力的功Wf與勢能增量mgh之和，即
W=Wf+mgh (3)
我們假設騎自行車的人在下坡時踩n次踏板到達起點。因為踏板轉n圈，後輪可以轉NR1/R2，所以自行車行駛的距離S為(4)。
從(1)到(4)，得到。
(5)
用上面的公式除以時間t，得到騎車人的功率。
(6)
評分標準:本題17分。
(壹)3分，(二)L分，(三)4分，(四)6分，(五)L分，(六)2分。
13.參考溶液:
當環的角速度達到ω0時，環的動能
(l)
如果在時間t，圓環轉動的角速度為ω，那麽圓環上電荷形成的等效電流
(2)
感應電動勢(3)
(4)是從(2)和(3)中得到的
當圓環加速旋轉時，需要克服感應電動勢才能做功，功率為
P1=εI (5)
因為旋轉是均勻加速的，所以ω和I都隨時間t線性增加，如果角速度從零增加到ω0需要t0，則有
(6)
若ω0對應的等效電流為I0，則整個過程中感受電動勢所做的總功將被克服。
(7)
由以上關於各種
(8)
外力所做的總功
(9)
評分標準:此題20分。
(1) 3分，(2) 4分，(3) 2分，(5) 3分，(6) 2分，(7) 3分，(8) L分，(9) 2分。
14.參考溶液:
壹、由於子彈射向揮拍球的人到停留在球內的時間極短，可以認為揮拍球只獲得速度而沒有位移。設擺球(包括留在球內的子彈)的前進速度為U，由動量守恒定律決定。
mv0=2mu(升)
擺球開始以速度u向前擺動，木塊也運動。當擺球升到最高時，它相對於木塊是靜止的。設木塊的速度為v，擺球上升的高度為h，因為水平方向動量和機械能守恒。
2mu=(2m+M)V (2)
(3)
得到解(1)、(2)和(3)。
(4)
二。擺球上升到最高位置後，要相對於木塊反向擺動，因為在擺球運動開始到擺線回到垂直位置之前的整個過程中，擺線作用在支架上的拉力始終是向前傾斜的，使得木塊向前運動的速度不斷增大；擺線經過垂直位置後，直到擺線再次回到垂直位置，擺線對支架的拉力會向後傾斜，使木塊的速度降低，所以在擺線(第壹次)回到垂直位置的瞬間，木塊的速度最大，方向向前。
v '代表擺線處於垂直位置時方塊的速度，u '代表此時球的擺動速度(相對於桌面)。當U' >: 0表示其方向為水平向前，否則為水平向後。因為水平方向的動量和機械能守恒，所以有
(5)
(6)
求解方程(1)、(5)和(6)，得到擺線處於垂直位置時的滑塊速度。
(7)
(8)
方程(7)對應的是子彈剛射向擺球，但木塊還沒有移動時木塊的速度，也是將來擺球相對木塊往復運動過程中，擺線從後向前通過垂直位置時木塊的速度；問題中要求的塊的最大速度是公式(8)，也是擺球相對於塊在未來往復運動過程中，擺線從前到後通過垂直位置時，塊的速度。
羅馬數字3..在整個運動過程中，每當擺線處於垂直位置時，球就位於最低位置。子彈剛射出球時，球位於最低位置。設球擺動的速度為U，由(L)得到。
(9)
方向是水平向前。當揮桿球第壹次回到最低處時，木塊的速度最大。設揮桿球速度為u '，可以從(1)、(5)、(6)、(8)中得到。
(10)
它的方向是向後的。
當揮桿球第二次回到最低位置時，公式(7)中木塊的速度降為零，將揮桿球速度設為U”。
它可以從公式(1)、(5)和(6)中獲得
u''= (11)
向前移動，開始重復最初的動作。
評分標準:此題20分。
第壹項8分，(1) 1分，第(2)、(3)項3分，第(4)項1分。
分項二有7分。第(5)和(6)項各3分，第(8)項1分。
第三項為5分。(9) L點，(10) 3點，(11) L點。
15.參考溶液:
首先假設磁感應強度為B的均勻磁場方向垂直於xy平面，沒有邊界。考慮從粒子源發射的粒子，速度為V，方向與X軸之間的角度為θ。在磁場的洛倫茲力作用下，粒子做圓周運動，圓周軌道經過坐標原點O，與速度方向相切。如果圓形軌道的半徑為R，則有
(1)
獲得(2)
圓軌道的圓心O '在過坐標原點O且垂直於速度方向的直線上，離原點的距離為r，如圖1所示。平行於Y軸通過中心O '的直線與圓軌道相交於P點，當粒子運動到P點時，其速度方向正好是沿著X軸的正方向，所以P點在磁場區域的邊界上。對於不同方向的質點，對應點P的位置是不同的，所有這些點P的位置都是不同的。
x=—Rsinθ (3)
Y = a R+Rcosθ (4)
這是磁場區域邊界的參數方程。如果取消參數θ，則得到
x2 +(y+R)2=R2 (5)
它是由公式(2)和(5)導出的
(6)
這是壹個半徑為R，圓心為O”的圓，坐標為(0，1 R)。作為問題所要求的磁場區域的邊界線，應該是如圖2所示的半圓，所以磁場區域邊界線的方程為
(7)
如果磁場的方向垂直於xy平面，磁場的邊界線是如圖3所示的半圓，磁場區域邊界線的方程為
x2+(y-R)2 = R2(8)
或(9)
證明和以前壹樣
評分標準:此題20分。
公式(1)或(2)2分，公式(3)和(4)4分，公式(7)3分，圖形(2)2分(只要半圓位置正確)，公式(9)3分，圖形(3)2分。
16.參考溶液:
以船舶A在t =0時刻的位置為坐標原點O，做壹個如圖1所示的平面直角坐標系Oxy，X軸指向正東，Y軸指向正北。船只C的速度可以分解成兩個分量:正東方向上的分量速度vx和正北方向上的分量速度vy。
vx=vy=2u (1)
在時間t，敏郎悲歌的位置如圖1所示。B船和C船在Y方向的位移相等，兩船連線BC平行於X軸，兩船距離相等。
(2)
從BC的中點到B點的距離是。中點M的坐標分別為
(3)
(4)
可以看出，點M沿X方向的速度為U，沿Y方向的速度為2u。t = 0時，BC的中點在X軸上，其X坐標為3a/2。
在與點M固連的參考系中考察，建立以M為原點的直角坐標系MX’y’。X '軸平行於X軸，Y '軸平行於Y軸，所以船A的速度只在相對於M的負Y '方向，有
uAM=uAM y'=—2u (5)
在時間t，船A在坐標系Mx'y '中的坐標是
(6)
(7)
船A的速度可以分解成兩個分量:沿連線MA方向的分量uAM1和垂直於連線MA方向的分量uAM2。uAM1增加連接線MA的長度，uAM2改變連接線MA的方向，如圖2所示。若R代表T時刻連線MA的長度，則連線MA繞點m旋轉的角速度。
(8)
如果MA和X '軸之間的角度為θ，則有
(9)
和(10)
(11)
從(5)到(10)
(12)
評分標準:此題20分。
得到(5)公式***6分，(6)、(7) l分各1分，(8)公式6分，(9)公式2分，(10)，(11)公式l分各1分，(12。