主講人:黃岡中學李新超老師。
壹、壹周知識概述
本周的復習是高二數學第十章的前半部分——排列、組合與概率(下)。排列組合既重又難，需要大量時間復習。
二是對重難點知識的歸納和分析
(壹)、本周學習的重點
1，掌握分類計數和分步計數的原理，並利用它們分析和解決壹些簡單的應用問題。
2.理解排列的意義，掌握排列計算公式並利用它解決壹些簡單的應用問題。
3.理解組合的含義，掌握組合數的公式和性質，並利用它們解決壹些簡單的應用問題。
4.掌握二項式定理和二項式展開的性質，並用它們來計算和證明壹些簡單的問題。
(二)、本周的學習難點
1排列組合的綜合應用
(1)鄰接問題——捆綁法；
(2)非鄰接問題-插值法；
(3)要素少、條件限制多的問題——枚舉歸納；
(4)先組合，後排列。其求解的基本思路是先選元素，後選排列，或先部分，後整體；
(5)分類討論要圍繞壹個類別，顧全大局。
2、正確理解二項式展開的特點和指標、項數、項、系數、二項式系數，能熟練運用、顛倒和註意。
改變二項式定理。
三、例題點評
示例1。壹個人有五張撲克牌，兩張是不同花色的，三張是不同花色的a。他有五次出牌機會，壹次只能出壹張牌，但數量不限。這個人玩牌有多少種不同的方式？
分析:
因為對張數沒有限制，兩張A和三張A可以壹起發，也可以分幾次發，所以可以考慮這種分類。
回答:
玩牌的方法可以分為以下幾類:
(1)五張卡全部分開，有辦法；
(2)有壹種方式是兩塊2壹起出，三塊A壹起出；
(3)有壹種方式，兩塊2壹起出，三塊A分開出；
(4)有壹種方法是2張牌壹起打，3張a打兩次。
(5)有辦法把2塊和3塊A分開在壹起；
(6)有壹種方法可以分出兩張牌和三張a。
所以，* * *有不同的玩牌方式。
=860種。
評論:
全面細致的分類是解決這個問題的關鍵。如果按照打牌的次數來分類，方法如下:
=860種。
例2。集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中二次函數Y = AX2+BX+C的系數A，B，C選擇三個不同的值，可以確定多少條坐標原點在拋物線內部的拋物線？
分析:
首先將拋物線中坐標原點的特征性質等價轉化為a、b、c的限制，然後確定滿足條件的數對(a、b、c)。
回答:
根據圖形特征分析:A > 0，開口向上，坐標原點在內，開口向下，原點在內。所以對於拋物線Y = AX2+BX+C，原點在裏面，所以在確定拋物線的時候，我們可以先確定壹個正的和壹個負的A和C，再確定B，所以有=144條拋物線。
評論:
這是壹個排列組合和解析幾何的綜合問題，圖形性質到數量關系的等價轉換是解題的基礎和關鍵。
例3。如果展開式中前三項的系數是等差數列，求展開式中的有理項。
解析:掌握展開式的通式是解題的關鍵。
回答:
擴展中的前三項是:
這些系數是:
經過
n=1或者n=8，n=1的解是不相關的，應該舍棄，所以n=8。
當n=8時，
tr+1是有理項的充要條件是，
所以R應該是4的倍數，所以R可以是0，4，8。所以所有的理性術語都是
點評:註意“系數”和“二項式系數”的區別。
我真的無法理解。請到參考資料中去看看