壹，研究性學習在日常課堂教學中的滲透
好奇心是人們思考和研究問題的內在動力。學生的求知欲越高，探索的主動性就越強，能積極思考，找到問題的答案。在教學中，我們的教師可以運用吸引興趣、引發疑惑、懸念、討論等多種方式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習熱情和求知欲，幫助學生走出思維的低谷。在講授新課時，我們可以根據題目創設問題情境，這會讓學生產生焦慮感，渴望知道問題的結果，從而大大增加他們的求知欲。在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑、啟發性、探究性、創新性的教學方法，充分激發學生的好奇心，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習活動奠定基礎。
數學研究性學習的過程圍繞著壹個需要解決的數學問題，以學生直接參與研究並最終解決問題而結束。學生學習數學的過程本身就是壹個解決問題的過程。當學生學習壹個新的知識章節，甚至壹個新的定理和公式時，他們面臨壹個新的問題。其實教科書上很多定理公式的證明和推導，都是壹個數學研究性學習的好素材。比如三角函數中，正弦、余弦歸納公式的推導；直線傾角和斜率的研究:直線和拋物線的位置關系；等壹下。基於壹定的數學定理或公設，可以設計適當的問題情景，讓學生去探索，通過自己的努力發現壹般規律，體驗研究的樂趣。
二，在數學問題中滲透研究性學習
要在課堂上形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂進行研究，使課堂成為問題展示的平臺，討論分析的場所。培養學生探究學習的能力，就是培養學生發現問題和解決問題的能力。因此，在教學過程中，如果學生帶著強烈的探索問題的願望接受老師所教的知識，那麽他們的大腦就會處於活躍的活動中，他們所獲得的知識就會更加深刻和紮實。教師將研究性學習的思想和方法體現在整個教學過程中，緊密結合教材中的經濟、政治、科技、文化、教育等實際問題，滲透學生自主創新的研究性課題，培養學生的創新精神、實踐能力和研究能力，發展學生的個性和特長，初步學會研究性學習。教師應努力促進學生對課本內容提出問題和進行反思；促進學生討論問題，增強問題意識，培養質疑精神；促進學生有意識地將問題主題化。
我們開展數學的“研究性學習”，就是讓學生自主發現和研究自己感興趣的問題，自己去體驗問題。數學中的各類問題為研究性學習提供了許多研究方向，數學教學中的各類問題是滲透研究性學習的重要載體。
1，在數學應用題中滲透研究性學習
新課程改革旨在培養學生的創新精神和實踐能力，改革傳統的教學理論嚴重脫離實際。讓學生把在數學中所學的知識運用到解決實際問題中去，也是我們研究性學習的壹個重要方面。利用數列的知識解決購房購車分期付款問題，利用求函數最大值的方法解決現實生活中的最佳方案問題，等等。帶動學生研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習給學生帶來無窮樂趣，真正讓學生學以致用。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更是在實際生產生活中發現問題，提出問題。通過學生的社會調查和實踐，發現和研究實際生產過程中的數學問題，建立解決各種問題的數學模型，使學生壹方面運用所學的數學基礎理論解決實際問題，另壹方面將日常生活中的具體事例抽象為數學模型，數學的研究性學習在這個過程中循環推進。
2.在數學開放題中滲透研究性學習。
數學開放題能體現數學研究的思維方法，解題的過程就是探究的過程，數學問題的形成過程和待答對象的實際狀態。數學開放題有利於因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，讓學生體驗學習數學的成就感，體驗數學之美。數學開放題在學生研究性學習中的應用具有重要意義。
開放題的核心是培養學生的創造意識和創新能力，激發學生的獨立思考和創新意識，是壹種新的教育理念的具體體現。數學開放題作為開展數學研究性學習的切入點，促進了數學教育的開放性和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常改變命題結構，改變設問方式，在解題過程中增強對問題的探索和多角度思考，對命題給予新的解釋進而形成和發現新的問題。數學教師應充分利用研究性學習的機會，設計數學開放題，提高學生運用數學開放題的能力。但是，無論是改造舊題還是創造新題，數學開放題的編寫都要圍繞使用開放題的目的。開放性問題應隨著使用目的和對象的變化而變化，應作為標準問題的補充。研究性學習中使用的開放性問題可以幫助解題者充分利用已有的數學知識和能力來解決問題。開放性問題應體現完整的數學思維方法並具有鮮明的數學特征，幫助問題解決者理解什麽是數學，為什麽要學數學，怎樣學數學。
第三，將研究性學習滲透到社會實踐中
在數學研究性學習中，社會實踐是獲取信息和研究資料的重要渠道。學生通過對事物的觀察、理解和親身參與，獲得第壹手資料，這些都可以用所學的數學知識來解決。
研究性學習強調理論與社會、科學與生活實踐的聯系，特別關註環境問題、現代科技對當代生活的影響以及與社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關註現實生活，親身參與社會實踐活動。同時，研究性學習的設計和實施要為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
對於高中生來說，開展研究性學習，就要培養他們的實踐能力。具體來說，主要包括以下能力:發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；動手能力；參加社會活動的能力。比如讓學生嘗試學習“銀行存款利息和利潤稅的調查”:首先讓學生做調查研究題目，從課本、課外讀物、網絡上找出銀行存款利息和利潤稅的內容，然後將學生根據實際需要分組到建行、農行、農信社、國稅、地稅等相關部門收集原始數據，通過對原始數據的分析整理，建立數學模型。在研究過程中充分展示學生的積極性和創新能力，讓他們找到學習數學的樂趣，享受成功的喜悅。
第四，教師要把握好研究性學習的指導度。
研究性學習強調學生的主體作用，同時也重視教師的引導作用。在實施研究性學習的過程中，教師要以學生為學習、探究和解決問題的主體，並註意改變自己的指導方式。
研究性學習是學生在教師指導下的壹種自主的、探索性的學習活動。學生通過親身實踐獲得直接經驗，養成科學精神和態度，掌握基本的科學方法，進而提高綜合素質和能力。教師作為本次活動的組織者和指導者，既不能按照現有的教學模式安排代替學生自主學習，也不能放任自流，置之不理。要實現研究性學習的最終目標，教師必須把握好指導的度。
因為探究學習是學生在教師的指導下，從自然、社會、生活中選擇和確定課題，在研究過程中主動獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。然而，在社會生產、生活和學習中有各種各樣的問題需要解決。不同類型的問題適合用不同的方法和手段來解決。換句話說，不同類型的問題有不同的解決方案或研究模式。因此，在研究性學習的初始階段，要讓他們熟悉和掌握盡可能多的研究模式。比如要讓學生熟悉觀察、實驗、調查、文獻查閱這些最基本的科研方法，同時讓他們知道什麽題目適合用什麽方法。在開展研究性學習的過程中，指導教師是學生學習的參與者、指導者、組織者、促進者、合作者，也就是說教師要平等地積極參與學生的研究項目，通過與學生的交流發表自己的意見，相互學習，共同進步；教師要引導學生的研究思路和方法；教師要做好科研項目的組織協調工作，為學生的學習活動創造良好的環境，幫助學生克服困難，樹立信心。