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北師大版初壹數學上冊知識點
七年級數學上冊的學習方法
初壹上冊數學知識點總結
北師大版初壹數學上冊知識點
首先，代數的基礎知識。
1.代數公式:用運算符號“+-××……”表示數的字母與數的聯系的公式稱為代數公式(字母得到的數要保證其所在的公式有意義，其次字母得到的數也要使現實生活或生產有意義；單個數字或字母也是代數的)
2.列代數的幾點註意事項:
將(1)數字乘以字母或字母乘以字母通常使用“？”乘，或省略不寫；
(2)數相乘時，還是要用“×”而不是“？”乘法，不能省略乘號；
(3)當壹個數乘以壹個字母時，在結果中數字通常寫在字母的前面，如a×5應寫成5a；
(4)帶分數與字母相乘時，帶分數應改為假分數，如a×應寫成a；
(5)代數表達式中有除法運算時，除法式與除法式壹般用壹條分數線連接，如3÷a中寫的形式；
(6)A和B的區別要按字母順序寫；如果只說兩個數的區別，當我們把兩個數分別設為A和B時，就要把它們分類，寫成a-b和B-A .
第二，幾個重要的代數表達式(m和n代表整數)。
(1)a和B的平方差為:a2-B2；a和b之差的平方為:(a-b)2；
(2)若A、B、C為正整數，則兩位數整數為:10a+b，三位數整數為:10a+10b+C；
(3)如果m和n都是整數，商m除以5，余數n是5m+n；偶數是2n，奇數是2n+1；三個連續整數分別是:n-1，n，n+1；
(4)如果b & gt0，正數為:a2+b，負數為:-a2-b，非負數為:a2，非正數為:-a2。
第三，:有理數。
1.有理數:
(1)任何可以寫成形式的數都是有理數。正整數、0和負整數統稱為整數。正分和負分統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。註意:0既不是正數也不是負數；-a不壹定是負的，+a不壹定是正的；π不是有理數；
(2)有理數的分類:① ②
(3)註:有理數中，1，0和-1是三個特殊的數，各有特點；這三個數字把數軸上的數字分成四個區域，這四個區域的數字也各有特點；
2.數軸:數軸是定義原點、正方向和單位長度的直線。
3.相反的數字:
(1)只有兩個符號不同的數，我們說其中壹個與另壹個相反；0的反義詞還是0；
(2)註:a-b+c的逆是-a+b-c；a-b的逆是b-a；a+b的逆是-a-b；
4.絕對值:
(1)正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的逆；註:絕對值的含義是數軸上代表壹個數的點離原點的距離；
(2)絕對值可以表示為:高壹上冊知識點的絕對值，經常分類討論；
(3) |a|是壹個重要的非負數，即| a |≥0；註意:|a|？|b|=|a？b|，
5.有理數比:(1)正數的絕對值越大，數越大；(2)正數總是大於0，負數總是小於0；(3)正數大於所有負數；(4)兩個負數的絕對值大於大小，但較小；(5)數軸上的兩個數中，右邊的數總是大於左邊的數；(6)大數-小數>；0，十進制-大數< 0。
第四，有理數法則和運算法則。
(1)將兩個符號相同的數相加，取相同的符號，將絕對值相加；
(2)將兩個符號不同的數相加，取絕對值較大的符號，用絕對值較大的減去絕對值較小的；
(3)將壹個數加到0上仍然得到這個數。
2.有理數加法的運算法則:
(1)加法的交換律:a+b = b+ a；(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
3.有理數減法法則:減去壹個數等於加上這個數的倒數；即a-b=a+(-b)。
4.有理數乘法法則:
(1)兩個數相乘，同號為正，異號為負，絕對值相乘；
(2)任何數乘以零得到零；
(3)幾個數相乘時，壹個因子為零，乘積為零；每個因子不為零，乘積的符號由負因子的個數決定。
5.有理數乘法的運算法則:
(1)乘法的交換律:ab = ba(2)乘法結合律:(ab)c = a(BC)；
(3)乘法的分布規律:a(b+c)=ab+ac。
6.有理數除法法則:除以壹個數等於乘以這個數的倒數；註意:零不能被整除。
7.有理數冪定律:
(1)正數的任何次方都是正數；
動詞 （verb的縮寫）權力的定義。
(1)求同因子乘積的運算叫冪；
(2)在冪中，同壹個因子叫做底數，同壹個因子的個數叫做指數，冪的結果叫做冪；
(3)根據定律，基數小數點移動壹位，平方數小數點移動兩位。
六:代數表達式的加減法。
1.單項式:代數表達式中，如果只涉及乘法(包括冪)運算。或者包含除法但在除法中不包含字母的代數表達式叫做單項式。
2.單項的系數和次數:單項中的非零數值因子稱為單項的數值系數，簡稱單項的系數；當系數不為零時，單項中所有字母指標之和稱為該項的度。
3.多項式:幾個單項式之和稱為多項式。
4.多項式的個數和次數:壹個多項式所包含的單項式的個數就是多項式項的個數，每個單項式稱為壹個多項式項；在多項式中，次數項的次數稱為多項式的次數；註:(若A，B，C，P，Q為常數)是兩個常見的二次三項式。
代數表達式:單項式和多項式統稱為代數表達式。
七。代數表達式被歸類為。
1.相似項:字母相同、索引相同的單項式為相似項。
2.相似項合並規則:系數相加時，字母索引不變。
3.刪除(添加)括號的規則:刪除(添加)括號時，如果括號前有“+”號，括號內所有項目保持不變；如果括號前有“-”號，括號內的所有項目都應更改。
4.代數式的加減法:代數式的加減法，其實就是在去掉括號的基礎上，把多項式的相似項組合起來。
5.多項式的上電和斷電排列:按照壹個字母的指數從小到大(或從大到小)排列壹個多項式的各項，稱為這個字母的上電排列(或斷電排列)。註意:多項式計算的最終結果壹般應該是上電(或掉電安排)。
八、壹元線性方程
1.方程與等價:用“=”連接的方程稱為方程。註意:“等值可代入”！
2.等式的性質:
方程1的性質:方程兩邊加(或減)相同的數或相同的代數表達式，結果仍是方程；
等式的性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同壹個非零數，結果還是壹個等式。
3.方程:有未知數的方程叫做方程。
4.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知量的值稱為方程的解；註:“方程的解可以代入”！
5.移動項:改變符號後，將方程的項從壹邊移動到另壹邊稱為移動項。移位項的基礎是等式屬性1。
6.壹元線性方程:只有壹個未知數，次數為1，系數不為零的積分方程是壹元線性方程。
7.壹維線性方程的標準形式:ax+b=0(x為未知數，A和B為已知數，a≠0)。
8.壹元線性方程的最簡單形式:ax=b(x是未知數，A和B是已知數，a≠0)。
9.解壹元線性方程的壹般步驟:整理方程...去除分母...拆除支架...改變術語...合並相似的術語...並將系數轉換為1...(檢驗方程的解)。
九，:做壹個壹元線性方程解決應用題。
(1)閱讀分析法:閱讀分析法
仔細閱讀題幹，找出表示相等關系的關鍵詞，如“大、小、多、少、是、* * *、組合、For、完成、增加、減少、匹配-”，用這些關鍵詞列出字面方程，根據題意設置未知數。最後利用題中量與量的關系，填入代數表達式，得到方程組。
(2)繪圖分析法
用圖形分析數學問題，是數形結合在數學中的體現。仔細閱讀問題，根據問題的意思畫出相關的圖形，使圖形的每壹部分都有特定的含義。通過圖找到等式關系是解決問題的關鍵，從而得到簡潔方程的基礎。最後，利用量與量之間的關系(未知量可視為已知量)，填入相關的代數表達式，是得到方程的基礎。
X.用列方程解應用題的常用公式。
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七年級數學上冊的學習方法
第壹，閱讀習慣
這是自學能力的基本功。根據對美國和前蘇聯幾十所著名大學的調查，那些傑出的科學家20%~25%的知識來自學校，75%~80%的知識是在他們離開學校後通過工作、自學和科研獲得的。根據心理學規律，初中生是有閱讀能力的，但由於小學時直覺模仿習慣的影響，很多學生誤把數學課本當成了習題集。因此，從初壹開始，就要註意糾正自己錯誤的學習習慣，樹立數學課本也需要閱讀的正確觀念，註意總結如何閱讀數學課本。
1.每次課前壹定要形成預習的習慣，盡量在預習中找出自己不懂的問題，這樣才能帶著問題聽課。
註意老師在課堂上是如何讀課文的，培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵詞、詞、句及其與舊知識的聯系。
2.經常總結自己學過的東西，培養復習習慣。
剛開始可以跟著老師總結壹節課或者壹個單元的內容。經過壹個階段，妳就可以根據老師提出的復習大綱，帶著自己的問題學習課文，最後過渡到自己歸納，提示妳反復閱讀課文，及時復習，學習新的東西。
第二，記筆記的習慣
好記性不如爛文筆。中學數學內容豐富，課堂容量普遍較大。要想系統的學好數學，從初中開始就要註意培養上課做筆記的習慣，這樣也能克制走神，提高聽課效率。壹般來說，課堂筆記除了記錄講課提綱外，主要是記錄老師在講課中講解的重點、思路、方法和內容總結。特別註意隨時記下課堂上的壹些經驗和問題。聽是兩個方面的基礎:聽和記。不要只註重記憶，影響聽力。
為了循序漸進地提高課堂筆記的質量，學生們應該適當地交流，取長補短。
第三，動手實踐，合作交流的習慣
“實踐出真知”。動手實踐可以集中註意力，提高學習興趣，加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，可以把書本上的知識和實際的東西聯系起來，形成正確深刻的概念。在動手實踐中，可以用腦用腦，用實踐活動逐步形成和發展自己的認知結構，可以形成技能，發展能力。在動手實踐中養成“先猜後做——實驗——運算結果——歸納總結”的習慣。
“三人同行，必有師”。學生們互相交流學習成果，各抒己見，取長補短。可以實現腦、口、手的功能，激發思維，活躍氣氛，調動積極性。
第四，工作習慣
數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、培養數學能力的重要環節。有的同學把作業當成負擔，課後只憑課上的印象匆匆作答，往往解法單壹；有的字跡潦草，粗心，不規範，甚至抄襲。這樣錯過了訓練機會，嚴重影響了學習效果。要正確理解做作業的目的，培養良好的作業習慣。良好的工作習慣應該包括:
1.養成作業前看書的習慣。
做作業前，要認真閱讀和復習課文，觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是“磨刀不誤砍柴工”。
2.養成審題的習慣。
看完題目，先搞清楚這是壹個什麽樣的題目，具備什麽條件，有什麽特點等。
3.養成獨立工作的習慣。
如果有特殊情況，不能如期完成，可以向老師說明情況:遇到問題做不了，可以向老師或同學請教，理解後獨立完成。千萬不要為了應付任務而抄襲。
4.養成反思作業的習慣。
很多同學不註意對自己做過的作業進行復習和反思，導致錯誤的做法在頭腦中形成。有些題錯了，老師已經改了，妳還是錯了。就是這個原因。這樣下去，新知識新作業的錯誤會更多。為了鞏固作業的成果，學生必須在每次新作業前對前壹天的作業進行反饋。反饋內容包括:(1)題目類型；(2)解決問題的思路和方法；(3)問題的原因；(四)糾錯；(5)收集錯誤(即把自己的錯誤收集在壹個地方，並標出以上四項，以便日後復習時改正錯誤)。
五、思維習慣
科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力和能力的關鍵。心理學告訴我們，第壹階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，這個時候壹定要註重良好思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、徹底性、發散性、收斂性和逆向性。
1.邏輯。
這就需要學生“用證據回答”，避免想當然。在推理和演算的過程中，妳可以理解每壹步的基礎，不要寫不懂的東西，盡量理解後再繼續推理和演算。
2.徹底性。
這就需要學生綜合考慮問題。例如，已知C點在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm。求線段AC的長度。綜合考慮問題，需要討論線段AB上的點C和線段AB延長線上的點C:當點C在線段AB上時，AC = a B- BC = 8-3 = 5cm；當C點在AB線的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。要培養這種習慣，要特別註意老師在課堂上指出的“容易出錯或思維不完整”的情況和原因。
3.發散。
這就要求學生使用多種方法來解決壹個問題。要培養這種習慣，要特別註意老師講壹題多解時的思維方法和引申問題時的分析，努力養成數學學習過程中壹題多解、壹題變的習慣。
4.趨同。
這是建立在發散思維基礎上的總結，為的是實現很多問題的解決，舉壹反三。發散思維和收斂思維的綜合運用，可以相輔相成。
5.可逆性。
這就需要學生把壹些公式、定律、定理倒過來考慮。如計算:
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，乘除法可以反過來應用，得到簡單的計算方法。
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初壹上冊數學知識點總結
有理數及其運算塊；
1.整數包括正整數和負整數，分數包括正分數和負分數。
正整數和分數壹般稱為正數，負整數和分數壹般稱為負數。
2.正整數、0、負整數、正分數、負分數等數稱為有理數。
3.絕對值:數軸上壹個數對應的點與原點的距離稱為該數的絕對值，用“||”表示。
代數表達式板:
1，單項式:由數字和字母的乘積組成的公式稱為單項式。
2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數之和稱為這個單項式的次數。
3.代數表達式:單項式和多項式統稱為代數表達式。
4.相似項:字母相同且相同字母索引相同的項稱為相似項。
壹維線性方程。
1，含有未知數的方程叫做方程，使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
2.移位項:將方程壹邊某項的符號移到另壹邊，稱為移位項。
七年級上冊的數學知識點總結其實也包括了很多，但是我覺得，壹切都是不會變的。
大家平時要註意整理和積累。配合多練習。有些知識點要及時記在筆記本上，有些錯題要及時整理和復習。把知識點壹個壹個過壹遍。我相信，只要妳有心，妳就能在數學考試中取得高分。
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