數學導論:
數學【英語:Mathematics，源自古希臘μ？θξμα(máthēma)；常縮寫為math或maths]，是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科。
數學是人類對事物的抽象結構和模式進行嚴格描述和演繹的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
數學在人類歷史和社會生活的發展中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術不可缺少的基礎工具。
剛性:
數學語言對初學者來說也很難。如何讓這些詞有比日常語言更精確的含義也困擾著初學者。比如“開”和“域”這兩個詞在數學中就有特殊的含義。
數學術語還包括胚胎、可積性等專有名詞。但是使用這些特殊的符號和術語是有原因的:數學比日常語言更需要準確性。數學家將這種對語言和邏輯準確性的要求稱為“嚴謹”。
數學是人類嚴格描述事物抽象結構和模式的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。所有的數學對象本質上都是人為定義的。它們不存在於自然界，只存在於人類的思維和觀念中。
因此，數學命題的正確性不能像物理、化學等以研究自然現象為目的的自然科學那樣，通過反復的實驗、觀察或測量來檢驗，而是可以通過嚴密的邏輯推理直接證明。壹旦結論被邏輯推理證明，那麽結論就是正確的。