復合函數的單調性是什麽？它用於查找我的數據中指數函數的單調性。不明白意思

簡單來說，復合函數就是由兩個函數組成的新函數(當然也可以是兩個以上)，比如對於指數函數f (x) = a x (a > 1)和二次函數g(x)= x ^ 2-4x+3，y = f[g(x)]= a(x ^ 2-4x+3)都是復合函數。中學的時候，不需要知道復合函數的確切定義，也不需要去鉆研什麽兩個函數可以組合。

核心知識點:判斷復合函數單調性的方法是四個字“同增異減”。即當f(x)和g(x)的單調性相同時，y=f[g(x)]是增函數；當f(x)和g(x)的單調性相反時，Y = f [g(x)]是壹個減函數。需要指出的是，在判斷復合函數單調性時，壹定要註意自變量的取值範圍(比如對數要求實數大於0等。).

對於上面的例子，由於f(x)= a x(a >；1)是增函數，所以當g (x) = x 2-4x+3是增函數時，

Y = a (x 2-4x+3)是增函數(同時增)，增區間為[2，+∞)；當g (x) = x 2-4x+3是遞減函數時，

Y = a (x 2-4x+3)是遞減函數(相異度)，遞減區間為(-∞，2】。發下壹張圖，舉壹個關於對數的例子。希望對妳理解復合函數的單調性有所幫助。

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