1，圓的相關概念:
(1)，確定圓的元素是圓心和半徑。
(2)①連接圓上任意兩點的線段稱為弦。②穿過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點之間的部分稱為弧，或簡稱為弧。(4)小於半個圓的弧稱為壞弧。⑤大於半個圓的圓弧稱為最優圓弧。⑥在同壹圓或等圓內，能彼此重合的弧稱為等弧。⑦頂點在圓上，兩邊與圓相交的角稱為圓周角。⑧可以通過三角形的三個頂點畫壹個圓，只能畫壹個。過三角形三個頂點的圓叫三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫三角形的外圓心，三角形叫圓的內接三角形，外圓心是三角形各邊垂直線的交點；直角三角形外接圓的半徑等於斜邊的壹半。與三角形各邊相切的圓稱為三角形的內切圓，三角形內切圓的圓心稱為三角形的心，三角形稱為外切三角形，三角形的心是三角形三個內角平分線的交點。
2.圓的相關性質
定理(1)在同壹個圓或等圓內，如果圓心角相等，那麽它對著的弧相等，它對著的弦相等，它對著的弦的弦中心距相等。推斷在同壹個圓或等圓內，如果兩個圓心角、兩個圓弧、兩個弦或兩個弦的弦間距離中的壹組量相等，那麽它們配對的其他幾組量分別相等。
(2)豎徑定理:垂直於弦的直徑平分弦，平分弦對面的兩條弧。
推論1: ①平分弦的直徑(不是直徑)垂直於弦，平分弦對面的兩條弧。(2)弦的中垂線穿過圓心，平分與弦相對的兩條弧。③平分與弦相對的壹段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對的另壹段弧。
推論二:壹個圓的兩條平行弦所夾的圓弧相等。
(3)圓周角定理:圓弧的圓周角等於圓弧圓心角的壹半。推論1在同壹圓或等圓內，同壹圓弧或等圓弧的圓周角相等，等圓周角的圓弧也相等。推論2半圓或直徑的圓周角都相等，都等於90°。圓周角90°對著的弦是圓的直徑。推論3如果三角形壹邊的中線等於這條邊的壹半，那麽這個三角形就是直角三角形。
(4)切線的判定和性質:判定定理:通過半徑外端並垂直於此半徑的直線為圓的切線。性質定理:圓的切線垂直於通過切點的半徑；過圓心且垂直於切線的直線必過切點；垂直於通過切點的切線的直線必須通過圓心。
(5)定理:不在同壹直線上的三點確定壹個圓。
(6)圓的切線上的壹點與切點之間的線段長度，稱為該點到圓的切線長度；切線長度定理:圓的兩條切線可以從圓外的壹點畫出，它們的切線長度相等。該點和圓心之間的連線平分兩條切線之間的夾角。
(7)圓內接的四邊形對角互補，壹個外角等於內對角線；外接圓四邊形的對邊之和相等；
(8)弦角定理:弦角等於它所夾圓弧副的圓周角。
(9)與圓相關的比例線段:相交弦定理:圓內兩條相交弦的乘積與兩條線除以交點的長度相等。如果弦與直徑垂直相交，那麽弦的壹半就是由它的分開的直徑形成的兩條線段的比例平均值。割線定理:圓的切線和割線是從圓外的壹點畫出的，切線長度是這個點與割線相交的兩條線的長度比例中的中項。從圓外的壹點畫圓的兩條割線，從該點到每條割線與圓的交點的兩條線的長度乘積相等。
(10)兩個圓相切，連線與切點相交；兩個圓相交，連線垂直平分公弦。
偏激
壹、相似三角形(7個考點)
考點1:相似三角形的概念，相似比的意義，繪制圖形的放大縮小。
考核要求:(1)理解相似度的概念；(2)掌握相似圖形的特征和相似比的顯著性，可以根據需要放大縮小已知圖形。
考點二:平行線的比例定理和三角形壹邊平行線的相關定理。
考試要求:利用平行線的比例定理，理解並解決壹些幾何證明和幾何計算。
註意:判斷為平行的邊不能按比例用作條件中對應的線段。
考點3:相似三角形的概念
評估要求:基於相似三角形的概念，掌握相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點4:相似三角形的判斷、性質和應用
考試要求:掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似判定定理)及性質，並能很好地應用。
考點5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定義，並初步應用。
考點6:向量的相關概念
考點7:向量的加減，實數與向量的相乘，向量的線性運算。
考核要求:掌握實數與向量的乘法和向量的線性運算。
二、銳角三角形比(2個考點)
考點8:銳角三角形比的概念(銳角的正弦、余弦、正切、余切)，30度、45度、60度的三角形比。
測試9:解直角三角形及其應用
考核要求:(1)理解解直角三角形的意義；(2)可以利用銳角互補、銳角三角形比、勾股定理解決直角三角形和壹些簡單的實際問題，特別是要巧妙地利用特殊銳角三角形比的值來解決直角三角形。
三次和二次函數(4個考點)
考點10:函數定義域與函數值、函數的表達式、常數函數等函數及相關概念。
考核要求:(1)通過例題認識變量、自變量、因變量，認識函數的概念及其定義域、函數值；(2)知道常數函數；(3)知道函數的表示法和符號的意義。
考點11:用待定系數法求解二次函數解析式。
考核要求:(1)掌握求分辨函數的方法；(2)巧用待定系數法求分辨函數。
註意求分辨函數的步驟:壹次設計，二次生成，三列四歸。
考點12:畫二次函數的圖像。
考試要求:(1)知道了函數圖像的含義，我會在平面直角坐標系中用描點的方法畫函數圖像；(2)理解二次函數的形象，實現數形結合的思想；(3)能畫出二次函數的近似圖像。
考點13:二次函數的圖像及其基本性質
考核要求:(1)借助直觀形象建立壹次函數、二元壹次方程、直線之間的關系，理解和掌握壹次函數的性質；(2)利用配點法求出二次函數的頂點坐標，並描述二次函數的相關性質。
註意:(1)解題時要數形結合；(2)二次函數的平移要轉化為頂點。
四、圓的相關概念(6個考點)
考點14:圓心角、弦、弦中心距的概念。
考試要求:清楚地理解圓心角、弦、弦心距等概念，並用這些概念做出正確的判斷。
考點15:圓心角、圓弧、弦、弦心距的關系。
考試要求:理解清楚圓心角、圓弧、弦、弦中心距之間的關系，在理解圓心角、圓弧、弦、弦中心距之間關系的定理及其推論的基礎上，運用該定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16:豎徑定理及其推論
豎徑定理及其推論是圓板中最重要的知識點之壹。
考點17:直線與圓的位置關系，圓與圓對應的數量關系。
直線和圓的位置關系可以從兩個方面來體現:直線和圓的關系以及相交的次數。
考點18:正多邊形的相關概念和基本性質。
考試要求:熟悉正多邊形的相關概念(如半徑、遠心、圓心角、外角和)，熟練運用正多邊形的基本性質進行推理和計算。在正多邊形的計算中，經常使用由半徑、頂點和半邊長組成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。
考點19:畫正三角形，四邊形，六邊形。
考試要求:能使用基本的繪圖工具正確地做出規則的三邊形、四邊形和六邊形。
提索
第五章方程(組)
重點講解壹元線性方程組、壹元二次方程、二維線性方程組的求解；方程的相關應用問題(特別是旅行和工程問題)
☆總結☆
壹.基本概念
1.方程，它的解(根)，它的解，它的解(組)
2.分類:
二、求解方程的基礎——等式性質
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
第三，解決方案
1.壹元線性方程的解法:去掉分母→去掉括號→移動項→合並相似項→
系數變成1→解。
2.線性方程組的解法:①基本思想:“消元法”②方法:①替換法。
②加減法
四、壹個二次方程
1.定義和壹般形式:
2.解決方法:(1)直接開平法(註意特色)
(2)匹配法(註意步驟——敲下求根公式)
(3)公式法:
(4)因式分解法(特征:左=0)
3.根的判別式:
4.根和系數頂的關系:
逆定理:如果，那麽根的二次方程是:。
5.常見等式:
五、可化為二次方程的方程
1.分數方程
(1)定義
(2)基本思路:
⑶基本解法:①分母去除②代入法(如)。
(4)根測試和方法
2.不合理方程
(1)定義
(2)基本思路:
(3)基本解法:①乘法法(講究技巧！！(2)替代法(例題)，(4)根檢驗及方法。
3.簡單二元二次方程
由壹個二元線性方程和壹個二元二次方程組成的二元二次方程可以用換元法求解。
六、列方程(組)解決應用題
概述
利用方程(組)解決實際問題是中學數學系的壹個重要方面。具體步驟如下:
(1)審題。理解問題的含義。搞清楚什麽是已知量，什麽是未知量，問題和問題的等價關系是什麽。
姚。
⑵設置壹個元素(未知)。①直接未知②間接未知(往往兩者都有)。壹般來說，未知數越多，方程越容易列出，但求解難度越大。
⑶用含有未知數的代數表達式來表示相關的量。
⑷求等式關系(有的是題目給的，有的是本題涉及的等式關系)並做方程。壹般來說，未知數的個數和方程的個數是壹樣的。
5]解方程和測試。
【6】回答。
總結壹下，列方程(組)解應用題的本質是先把實際問題轉化為數學問題(設置元素和列方程)，再由數學問題的解引起實際問題的解(列方程和寫答案)。在這個過程中，列方程起到了承前啟後的作用。所以，列方程是解決應用問題的關鍵。
二、常用的平等關系
1.旅行問題(勻速運動)
基本關系:s=vt
(1)會議問題(同時開始):
(2)跟進問題(同時開始):
如果A在t小時後開始，B開始，然後在B趕上A，那麽
(3)在水中航行:
2.配料問題:溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑
3.增長率:
4.工程問題:基本關系:工作量=工作效率×工作時間(工作量常被認為是“1”)。
5.幾何問題:勾股定理、幾何體的面積和體積公式、相似形狀及相關比例性質等。
第三，註意語言和解析公式的相互關系
比如“多”、“少”、“增加”、“增加到(到)”、“同時”、“擴大到(到)”、“擴大了”，...
再比如壹個三位數，A有壹百位，B有十位，C有壹位，那麽這個三位數就是:100a+10b+c，而不是abc。
第四，從語言敘事上註意書寫平等關系。
比如X比Y大3，那麽x-y=3或者x=y+3或者X-3 = Y，再比如X和Y之差是3，那麽x-y=3。註意單位換算
比如“小時”和“分鐘”的換算；S、V和T單位的壹致性等。