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巧妙計算線段的方法

巧算線段的方法:端點判定法、畫圓弧法、兩點判定法。

端點確定法:以A為左端點的線段依次有AB、AC、AD,* * *有3條線,以B為左端點的線段有BC、BD,* * *有2條線,以C為左端點的線段有CD,只有1條線。所以,* * *有3+2+1=6條線段。其他情況也可以壹樣。可以通過列表找到規律。

畫弧法:與第壹種方法類似,先從左邊的第壹個點A到右邊的點畫壹個弧。有三個圓弧* * *,那麽從第二個點B開始有兩個圓弧* * *,從第三個點c開始有1個圓弧* *,最後壹個點不需要畫到右邊,右邊沒有點。所以,* * *有3+2+1=6條線段。

兩點確定法:每個點與另壹個點確定壹條線段。只有兩個端點時,有線段AB和BA,是有重復的同壹線段,線段數為2×(2-1)÷2 = 1;當有三個端點時,線段上的A、B、C三點中的任何壹點和另外兩點中的任何壹點都可以確定壹條線段。

如果有n個端點,那麽這n個端點與剩下的n-1個端點組合起來,形成n(n-1)條線段,但計算重復壹次,所以實際線段數為n(n-1)÷2。

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