數學是人類嚴格描述事物抽象結構和模式的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
數學在人類歷史和社會生活的發展中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術不可缺少的基礎工具。
基礎數學的知識和應用是個人和群體生活中不可缺少的壹部分。其基本概念的提煉可見於古埃及、美索不達米亞和古印度的古代數學文獻。從那以後，它的發展繼續取得小的進展。但當時的代數和幾何在很長壹段時間內還處於獨立狀態。
代數可以說是最被廣泛接受的“數學”。可以說，從大家小時候開始學數數開始，他接觸到的第壹個數學就是代數。數學是研究數字的學科，代數也是數學最重要的部分之壹。幾何是人們最早研究的數學分支。
直到16世紀文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分離的代數和幾何聯系起來。從此，我們終於可以通過計算證明幾何的定理了；同時，抽象的代數方程和三角函數也可以用圖形形象地表現出來。然後更微妙的微積分被開發出來。