奧林匹克:排列和組合

問題可以具體化為八個珠子排成壹排，珠子之間可以放壹個隔板把它們隔開，壹個縫隙裏只能放壹個隔板。

這樣就可以放1-7個分區，這就變成了壹個組合問題。

C1(上標)，7(下標)+C2，7+C3，7+C4，7+C5，7+C6，7+C7，7。

短短幾天就放了幾板+1。

C1，7 = 7

C7.7 = 1

C2，7 = 7！/2!/5!= 7*6 / 2 = 21

C3，7 = 7！/3!/4!= 7*6*5 / 6 = 35

C4，7 = 7！/4!/3!= C3，7 = 35

C5，7 = C2，7 = 21

C6，7 = C1，7 = 7

C0，7 = 1

1+ 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1

= 128

另壹種簡化的思考方式是這樣的。

這七個缺口中有兩個可能放板和不放板。

那麽所有的可能性都是2的七次方，也就是128。

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