二、單項循環賽有50名運動員,如果沒有平局,沒有全勝,試證明:壹定有兩名運動員積分相同。
答案分析:
1.回答:最不利的情況是三個紅球,四個黃球,四個藍球被拿走,***11。此時袋中只剩下黃球和藍球,那麽再拿壹個球,不管是黃球還是藍球,都可以保證有五個顏色相同的球。所以最小值是12。
2.解答:假設每贏壹場得壹分。既然沒有平局,也沒有全勝,只有0,1,2,3...48種得分情況,而可能性只有49種。把這49種可能的得分情況作為49個抽屜,肯定有兩個運動員得分相同。