□+□=□ □-□=□ □×□=□ □÷□=□
2.隨意取出1234連續自然數。他們的和是奇數還是偶數?
3.壹串數字排成壹行。他們的規律是:前兩個數是1。從第三個數開始,每個數都是前兩個數的和。如:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…
這個字符串的前100個數字(包括100這個數字)有多少個偶數?
4.1010可以寫成10個連續自然數之和嗎?如果可以,就寫出來;如果沒有,說明原因。
5.能否將1到25這25個自然數分成幾組,使每組中的數等於該組中其他數之和?
6.象棋比賽,勝者獲得1分,敗者獲得1分。如果是平局,雙方都得0分。今天有幾個學生在玩壹個遊戲,每兩個人玩壹個遊戲。我們知道,壹個學生得了7分,另壹個學生得了20分。試著證明在比賽中至少有壹次平局。
7.在黑板上寫1,2,909。只要黑板上有兩個或兩個以上的數字,擦掉任意兩個數字A和B,寫出a-b(其中a≥b)。問:黑板上剩下的是奇數還是偶數?
8.設a1,a2,…,a64是自然數1,2,…,64的任意排列,使得b1=a1-a2,b2=a3-a4,…,b32 = a63-a64;c1=b1-b2,c2=b3-b4,…,c 16 = b 31-b32;d1=c1-c2,d2=c3-c4,…,D8 = c 15-c 16;……
如果壹直這樣下去,最後的整數會是奇數還是偶數?