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小學四年級奧數填題:填數字1-12。要求每條直線上的數字之和(共6個)相同。(分析流程)

* * *有六條直線。如果計算六行的和,每個數加兩次。設每行數字之和為k,那麽

6k=(1+2+..+12)*2=(1+12)*6*2=12*13;k=13*2=26

分級設置

a1

a21,a22,a23,a24

a31,a32

a41,a42,a43,a44

a5

然後:

a 1+a22+a 31+a 41 = 26 a 21+a23+a42+a44 = 26 a24+a32+a43+a5 = 26

a 1+a23+a32+a44 = 26 a22+a24+a 41+a43 = 26 a 21+a 31+a42+a5 = 26

a 1+a 31+a32+a5 = 26 a 21+a22+a23+a24 = 26 a 41+a42+a43+a44 = 26

a22+a 31+a 41 = a23+a32+a44,a22+a41=a32+a5,a23+a44=a31+a5

可以得到除a1以外的四行:2(a 21+A24+A42+A43+A5)+2(26-a 1)= 4 * 26。

所以有:a 21+A24+A42+A43+A5 = 26+a 1。

設a1=1,我們可以得到:(解不唯壹,只給出兩個解)。

1

4 7 9 6

8 5

10 2 3 11

12

1

2 9 12 3

6 8

10 7 4 5

11

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