-小學二年級寒假教程(1)
總結:智力問題，如棋盤、撲克、過橋等，包含壹些基本的數學思想和理論，考察學生理解、分析和解決問題的能力，也包含壹些簡單的計算。只要妳用心去想，去做，答案就在眼前。能夠在遊戲中學好數學，其實是壹種很棒的學習能力。
例1:有10張牌，面朝上，每次翻6張。翻了幾次牌，牌能全部朝上嗎？
分析解決方法:光靠腦袋想象是找不到答案的，那就去找壹副牌試試。下面是卡片正面的零和背面的低:
✐✐✐✐(開始)
✐ϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨ✐✐Ϩ✐✐✐✐✐✐
ϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨϨ✐Ϩ✐Ϩ✐✐✐✐𘚠1
●●●●●●●●●●●(第三輪:轉六個零)
例2:小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以兌換1瓶汽水。小張* * *能喝幾瓶汽水？
例3:壹個人有1個飯碗，兩個人有1個菜碗，三個人有1個湯碗。現在* * *有11碗。有多少人？
例4:河堤壹側每隔5米種壹棵樹，從頭到尾種10棵樹。這條河岸有多長？
例5:參加三項體育競賽的學生有48人，但每項活動參加人數不同，人數有個數字“6”。三項體育比賽各有多少人參加？
練習1:桌子上有7張撲克牌，都面朝上。如果妳想壹次翻三張牌，至少要翻多少次才能讓七張牌都面朝下？
練習2:分橘子。
爸爸分橘子，給家裏每個人1，剩下1。如果每個人都分兩個，就會少兩個。家裏有幾口人？爸爸買了多少橘子？
解決方法:3個人，4個橘子。
練習3:象棋遊戲
有壹個棋局:有壹個圓形或長方形的紙片作為棋盤(最好用棋盤)，甲乙雙方輪流在這個棋盤上下圍棋。每人壹次放壹塊，每放壹塊新的，不允許和前面已經放好的那塊重疊。誰先把棋子放下，誰就輸了。
現在的問題是:如果A先發布，妳能預測誰贏誰輸嗎？
分析:在這場遊戲中，主動權也掌握在第壹個玩家手中。比如A把第壹顆棋子放在棋盤的對稱中心，然後壹直把棋子放在B放的棋子的對稱點(關於圓心或者矩形的兩條對角線的交點對稱)，A壹定會贏。因為只要B有地方放，B放棋子的對稱點壹定有空間讓A放，A就不會遇到沒地方放的情況。首先遇到棋子無處安放問題的肯定是B，而不是A。
當然，如果A的第壹顆棋子不放在棋盤的對稱中心，或者以後每壹顆棋子都不放在B的對稱點，勝負難料。
練習4:池塘裏的睡蓮
池塘裏的睡蓮面積每天翻壹倍，17天後整個池塘就可以生長了。需要多少天？這些睡蓮能長半個池塘嗎？
練習5:蝸牛什麽時候爬上井？
壹只蝸牛不小心掉進了壹口枯井。它躺在井底，開始哭泣。壹只癩蛤蟆爬過來，低聲對蝸牛說:“別哭了，小兄弟！哭也沒用。豎井壁太高。如果妳掉在這裏，妳只能住在這裏。來了很多年了，好久沒見太陽了，更別說想吃天鵝肉了！”
蝸牛看著又老又醜的蟾蜍，心想:“井外的世界真美！我絕不能住在像它這樣又黑又冷的井裏！”蝸牛對癩蛤蟆說:“癩蛤蟆叔叔，我不能住在這裏。我必須爬上去！“這口井有多深？”“哈哈哈.....，開什麽玩笑！這口井深10米。妳年紀輕輕，帶著這麽重的殼，怎麽能爬上去呢？”“我不怕苦，不怕累。我每天爬壹會兒總能爬出來！”
第二天，蝸牛吃飽喝足，開始爬墻。它不停地爬啊爬，晚上終於爬了5米。蝸牛非常高興，心想:“照這樣下去，我明天晚上就能爬上去了。”想著想著，它不知不覺就睡著了。
早上，蝸牛被咕嚕聲吵醒了。壹看，原來塗大爺還在睡覺。它很驚訝:“我怎麽離井底這麽近？”原來，這只蝸牛是睡著後從井壁滑下4米的。蝸牛嘆了口氣，咬緊牙關，又開始爬。晚上，它又爬了5米，但晚上蝸牛又滑了4米。爬啊爬，最後那只強壯的蝸牛終於爬上了井臺。
孩子們，妳們能猜出壹只蝸牛爬上鉆井平臺需要幾天時間嗎？
練習6:查找零件
共有100件，分10袋包裝，每袋10件。其中9個袋子裏裝的零件每個5公斤，1個袋子裏裝的零件每個4公斤。這10包混在壹起，肉眼看不出次品。只稱壹次就能找出有4公斤零件的袋子嗎？
分析和解決方法:因為只能稱重壹次，所以這次壹定是和所有的袋子有關。我們不妨先給這10袋零件編號:1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。然後依次從1袋中取出1份，第二袋中取出2份，第三袋中取出3份...從10袋中取出10個零件，這樣就取出了1+2+3+4+5+6。把這55個零件放在秤上，總重量應該小於5× 55 = 275 (kg)。
如果少了1斤，1包就是妳要找的；
如果小於2斤，第二袋就是妳要找的；
如果小於3公斤，第三袋就是妳要找的；
……
如果少了10斤，10包就是妳要找的。
簡單的邏輯思維
-小學二年級寒假課程(二)
總結:邏輯思維主要是指我們通過眼睛、耳朵等手段收集到的信息去思考壹件事情，並通過已知的條件逐步推斷出隱藏在已知條件背後的故事，這就需要我們有豐富的生活實踐經驗。這是學習奧數的必修課。
例1:龍龍和亮亮去公園玩，想買票，但是他們沒有足夠的錢。龍龍缺4元80分，亮亮缺1分。他們的錢的總數仍然不夠。公園門票多少錢？
例2:三個人同時吃三個西紅柿需要三分鐘，六個人同時吃六個西紅柿需要多少分鐘？
例3:壹張長方形的彩紙有四個角。沿著直線切掉壹個角後，還剩幾個角？(繪圖表示)
例4:晚上停電了。小文在家點了八根蠟燭。先是1根蠟燭被風吹滅，再是兩根蠟燭被風吹滅。最後還剩下幾根蠟燭？
例5:要種9棵樹，要求每行種3棵樹，正好是10行。應該怎麽種？妳能幫忙種嗎？
練習1:熟練地過河
獵人想把壹只狼、壹只羊和壹籃子卷心菜從河的左岸帶到右岸，但是他的渡船太小了，壹次只能載壹只。因為狼吃羊，羊吃白菜，狼和羊，羊和白菜沒有監督是無法相處的。問獵人如何達到目的。
解決方法:稍加思考，就可以得到過河的方法，如下:
第壹次:
第二次:
第三次:
第四次:
練習2:過橋
有壹個華僑從東到西過河，人過五分鐘。橋的中間有壹個亭子。亭子裏有壹個守夜人。他每三分鐘出來壹次。看到有人經過，叫他回去，不要過去。壹個從東到西過橋的聰明人想了壹個聰明的辦法，終於過了橋。請問:智者是怎麽想到過橋的？
練習3:三個保險箱
趙先生是壹家公司的財務室主任。
壹天，財務室買了三個保險櫃。趙先生打算將這三個保險櫃分配給三名工作人員使用。
“這三個保險櫃我就交給妳們了，”趙先生壹邊對面前的三個工作人員說，壹邊把壹串鑰匙放在了辦公桌上。"每個保險箱都有兩把鑰匙。"
“大家都是壹個人用保險箱嗎？”壹名工作人員問。
“不，”趙亮搖搖頭。“妳們三個人壹起用，要求每個人開三個保險櫃，不開另外兩個。”
“也就是說，我們每個人都應該有三個保險櫃的鑰匙，”另壹個工人自言自語道。“但現在每個保險箱只有兩把鑰匙，很難分發。!"
“主任先生，”第三個工作人員問，“妳能給每個保險箱再配壹把鑰匙嗎？”
“不行，不行！”趙先生連連擺手。"為了安全起見，不允許帶鑰匙。"
這三個保險櫃的六把鑰匙怎麽分配？三個工作人員，妳看看我，我看看妳，壹臉愁容。
孩子們，請妳們幫他們做點什麽好嗎？
回答:三個保險櫃依次編號為1，2，3，三個工作人員每人從其中壹個保險櫃裏拿壹把鑰匙。然後在1號櫃放壹把2號櫃的鑰匙，2號櫃放壹把3號櫃的鑰匙，3號櫃放壹把1號櫃的鑰匙。這樣，每個工作人員可以在沒有其他人的情況下打開三個保險箱。
練習4:四個學生，A，B，C和D，他們的運動衫上印著不同的號碼。趙說:“甲是二號，乙是三號。”錢說:“丙是四號，乙是二號。”孫說:“丁是二號，丙是三號。”李說:“丁是壹號，乙是三號。”
重疊問題
-小學二年級寒假課程(三)
總結:知識要點:排隊問題:從前面看，從後面看，莉莉排第六。這壹排有多少人？麗麗在這裏算兩次，有時候我們把這種問題叫做重疊。這種問題壹定要在計算中分析，不要被簡單的要求所迷惑，不要想當然的得出答案。其實解決這個問題的關鍵是借助實物畫壹張圖或者觀察壹下，並與生活現實聯系起來，答案就壹目了然了。
例1:將洗好的八塊手帕夾在繩子上晾幹，同壹個夾子夾住相鄰兩塊手帕的兩邊。妳需要多少夾子來做這個？
解析:從圖中可以看出，兩塊手帕的壹邊是重疊的，用了三個夾子。三塊手帕有重疊的邊。用四個夾子，我們發現夾子的數量總是比手帕的數量多1，所以八塊手帕需要九個夾子。
例2:每兩張畫釘在墻上。現在五張圖需要多少圖釘？
解析:每排兩幅畫需要6個圖釘，每排三幅畫需要8個圖釘，每排四幅畫需要10個圖釘。可以看到，每增加壹張圖片，就會增加兩個圖釘，所以五張圖片需要12個圖釘。
例3:有兩塊同樣長度的木板，釘在壹起。如果每塊木板長25厘米，中間釘在壹起的那塊長5厘米，那麽現在這塊長板有多長？
解析:把兩塊木板釘在壹起，釘在壹起的地方的長度就是重疊的部分。當前總長度是原來兩個總長度之和減去重疊部分。公式:25+25-5=45 (cm)，所以現在板子長45 cm。
練習壹:張老師出了兩道題。第壹題答對的有13人，第二題答對的有22人，兩題都答對的有8人。這個班有多少人？
解析:第壹題答對的13人中，有8人第二題也答對了，所以這8個第二題答對的人再算壹次，所以把第壹題答對的人數和第二題答對的人數加起來，然後減去這8個得到重復數的人。公式:13+22-8=27(人)，所以這個班有27人。
練習二:四根長8 cm的繩子，綁在壹起形成壹根長繩。不管繩結有多長，每根繩子的繩結長度都是1厘米。這條長繩現在有多長？
解析:兩根繩子有壹個結，三根繩子有兩個結，所以四根繩子有三個結。壹個結需要1+1=2厘米，那麽三個結需要2+2+2=6厘米，繩子的總長度是8+8+8+8=32厘米，減去打結的6厘米，32-6=26。現在這根長繩26厘米。
年齡問題
-小學二年級寒假課程(4)
總結:奧數中的年齡問題，是比較兩個人的年齡和差積商關系，以確定壹個具體人的年齡。比如我爸今年比我兒子大30歲。三年後，父親比兒子大四倍。我兒子今年多大了？年齡差壹樣，都是30歲。三年後，父親是兒子的四倍大，這是壹種微分關系。那麽兒子的年齡是30/(4-1)=10歲，父親是10*4=40歲。所以今年兒子10-3=7歲，父親40-3=37歲。
這類問題要註意兩個相似點:壹是兩個人的年齡差總是壹樣的；第二，兩個人同年齡增減。壹般畫線段就很容易找到答案。
例1:四個人年齡之和77歲，最小的10歲。年齡最大和最小的人的年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲。最老的人幾歲？
例二:父親50歲生日，哥哥說:“等我長到哥哥現在的年紀，我和哥哥的加起來也就等於父親當時的年齡。”那麽我弟弟今年多大了？
例3:甲、乙、丙三方平均年齡42歲。如果甲方年齡增加7歲，乙方年齡增加壹倍，丙方年齡減少壹半，三者相等。甲方幾歲？
例4:在壹個家庭中，所有成員的總年齡現在是73歲。家裏有父親、母親、女兒和兒子。父親比母親大三歲，女兒比兒子大兩歲。四年前，家裏所有人的總年齡是58歲。現在家裏每個成員多大了？
練習壹:10年前吳昊的年齡是他兒子的7倍。15後，吳昊比兒子大壹倍。這對父子現在多大了？
練習二:我爺爺今年的年齡是小明的6倍，幾年後是小明的5倍，幾年後是小明的4倍。爺爺今年多大了？
雞和兔子在同壹個籠子裏
-小學二年級寒假課程(5)
總結:這是壹道典型的奧數題，簡單復雜(人民幣，解題等變奏)。從簡單的問題入手，可以用多種方式理解這類問題。可以用作圖法、列表完全枚舉法、擡腳法、假設法、方程法等。
例1:籠子裏有兔子和小雞。數36條腿，11個頭。妳問多少只兔子和雞？
例2:有100只雞和兔子，兔子的腳數比雞多40只。有多少只雞和兔子？
例3:兩個型號的17盒放99塊，每個大盒12塊，每個小盒5塊，剛好夠用。每個大盒子和小盒子裏有多少件？
例4:數學競賽試卷* *有10題。做對壹題，10分，做錯壹題，2分。小明最後考了76分。問他做對了幾道題，做錯了幾道題。
練習1:壹只雞有兩只腳的頭，壹只兔子有四只腳的頭。如果壹只籠子裏的雞和兔子有10個頭26只腳，妳知道籠子裏有多少只雞和兔子嗎？
練習2:自行車有兩個輪子，三輪車有三個輪子。車棚裏有10自行車和三輪車，有26個輪子。有多少輛自行車和三輪車？
練習3:蟋蟀只有6條腿，蜘蛛有8條腿。目前有10蟋蟀和蜘蛛，* * *有68條腿。有多少蟋蟀和蜘蛛？
練習四:雞和兔子有140英尺；如果把雞的數量和兔子的數量互換，腳的數量就變成160腳；有多少只雞和兔子？
練習5:小華參加壹次數學競賽，* * *有10道題。規定回答正確給十分，回答錯誤扣五分。小華回答了全部十道題，得了85分。小花答對了幾道題？
練習6:小麗的存錢罐裏有100個硬幣。她把兩毛錢全部換成了等值的五分錢，硬幣總數變成了73個；然後她把壹便士換成壹枚等值的鎳幣，硬幣總數變成了33枚。那麽她的存錢罐裏有多少錢？
練習7:壹張只有25道選擇題的數學試卷。做對壹道題得4分，做錯壹道題扣1分；不做就不計分不扣分。如果小明考了78分，他對了多少題，錯了多少題，沒做多少題？
時鐘問題
-小學二年級寒假課程(6)
總結:小學的鐘表問題五花八門，但總離不開壹件事:首先找到鐘表中時針和分針的位置，也就是畫壹張圖進行分析；第二，要註意時針和分針是動態的。
例1:小紅從鏡子裏看到時鐘是9點。真正的時間是什麽？
分析和解決方法:第壹，看紙的背面；第二種是用12: 00減少鏡子看到的時間。
例2:壹個時鐘轉到3600。分針壹分鐘走多少度，時針壹小時走多少度？鐘面上的時針和分針在2點的夾角是多少度？兩點半是幾度？
可以嗎？這些都是為了我的教學。更何況，想加我就加我！！