解:1。設短直角邊x？然後是另壹條直角邊X+4
勾股定理
X×X+(X+4)×(X+4)=20×20
X^2+X^2+8X+16=400
X^2+4X-192=0
(X+16)(X-12)=0
X=-16(略)或X=12。
X+4=12+4=16厘米
這個直角三角形的面積
=12*16/2
=96平方厘米
2.黑板上寫著幾個從1開始的連續自然數。消去其中壹個後，其他數的平均值為35，17 \ 7(讀作35和7/17)。被刪除的數字是什麽？
解決方法:2。分析解答:？
平均數是35 7/17，也就是說此時自然數的個數是17的倍數，即17，34，51，68，85等。，否則分母不會是17；肯定是68，因為其他平均值明顯離35遠。很明顯，只有68個的時候，平均數和35個差不多。？
也就是實際數字是69，抹掉壹個後就變成68了？
69個數之和為:1+2+3+...+69 = (1+69) × 69/2 = 2415?
68個數之和為:(35 7/17)×68=2408？
擦除的數字是:2415-2408=7？
3.小明在計算(四分之三)、(五分之四)、(十分之七)、(十分之九)的平均數時，不小心把四個分數中的壹個分數的分子和分母弄反了，那麽他計算的平均數和正確的平均數最大的區別是什麽？
解法:四個分數都是真分數，這個分數的倒數是分子分母顛倒後的。
真實分數越小，其倒數越大，兩者之差越大，計算平均值與正確平均值之差越大。
這四個分數中，最小的是3/4。
所以計算平均值和正確平均值的最大差值是(4/3-3/4) ÷ 4 = 7/48？
4.如圖，四邊形ABCD的面積是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那麽梯形BCDE的面積是多少呢？
根據題意，Saed=Scdf，
16=4×4，那麽BE=4？AE=CF，所以CF=2。
即梯形BCDE的面積為16-2×4÷2=12(平方厘米)。