(l+l 1)2 =(x-500)2+(y-350)2(bo條件2)
(L+L2)2 =(X-500)2+Y ^ 2(CO條件3)
(l+L3)2 = x ^ 2+y ^ 2(do條件4)
(2-1)
2ll1+l1^2=500^2-1000x
(4-1)
2LL3+L3^2=700Y-350^2
(3-1)
2ll2+l2^2=500^2-1000x+700y-350^2=(2-1)+(4-1)=2ll1+l1^2+2ll3+l3^2
=2l(l1+l3)+l1^2+l3^2
因此
2l(l1+l3-l2)+l1^2+l3^2-l2^2=0
l=(l2^2-l3^2-l1^2)/(2l1+2l3-2l2)
(3-1)-(4-1)
2ll2-2ll3+l2^2-l3^2=500^2-1000x
2l(l2-l3)+(l2-l3)(l2+l3)=500^2-1000x
(2L+L2+L3)(L2-L3)-250000 =-1000 x
x=-1/1000[(l2^2-l3^2-l1^2)/(l1+l3-l2)+l2+l3](l2-l3)+250
(3-1)-(2-1)
2ll2-2ll1+l2^2-l1^2=700y-350^2
2L(L2-l 1)+(L2-l 1)(L2+l 1)+122500 = 700y
y=1/700[(l2^2-l3^2-l1^2)/(l1+l3-l2)+l2+l1](l2-l1)+175
至於問題2和問題3，我覺得題目有問題，L未知，但可以看成定值。
這樣分別以L1+L和L2+L為半徑，在B點和C點周圍畫壹個圓，否則不相交|BC| >|L1+L|+|L2+L|
要麽相交後有兩個焦點o，| BC |
只有在非常特殊的情況下|BC|=|L1+L|+|L2+L|才會出現，此時只有壹個交點O。
第四個問題相當值得討論:
因為精度問題與方差有關，而D(L+L1)=D(L1)(壹個變量的方差不依賴於觀測方法。
如果通過增加壹個常數來改變壹個變量，方差壹般只與觀測方法、儀器等因素有關)
設置
v 1+L 1+L = q 1+v 1
v2+L2+L=Q2+v2
v3L3+L=Q3+v3
(q1+v1)^2=(x-500)^2+(y-350)^2
(Q2+V2)^2=(x-500)^2+y^2
(Q3+V3)^2=x^2+y^2
區別
2(q 1+v 1)= 2(X-500)+2(Y-350)
2(Q2+V2)=2(X-500)+2Y
2(Q3+V3)=2X+2Y
V1=X-500+Y-350-Q1
V2=X-500+Y-Q2
V3=X+Y-Q3
min=v1^2+v2^2+v3^2=(l+l 1-x-y+850)^2+(l+L2-x-y+500)^2+(l+L3-x-y)^2
設v = [V1V2V3]'
X=[X Y]'
L=[850+L1 500+L2 L3]'
規則
V=X-L (V是殘差，X是未知數，L是常數)
使V'PV=MIN。
接下來，我指的是測量自己的間接調整。