摘要:
《魔方與數學》是在遵循學生認知和心理發展的基礎上，借助魔方這種充滿數學原理的實物玩具，豐富學生的數學活動經驗，提高學生對數學的興趣，促進學生數學學習的校本課程。課程負責人首先介紹本研究的研究背景；然後詳細闡述了魔方與數學校本課程，包括課程的目標、計劃、實施和評價。最後，介紹了該課程存在的問題和發展方向。在當今數學教育改革強調調動學生積極性，從興趣出發加強校本課程開發的背景下，作為傳統的抽象的、邏輯的數學學科，校本課程的研究與開發是壹種有益的嘗試。
關鍵詞:
小學數學魔方校本課程
第壹，課程開發的背景。
(1)“魔方與數學”的概念將魔方定義為壹種高娛樂性的教育玩具。它的發明和發展似乎與數學教育無關。大多數人，甚至是魔方玩家，都沒有意識到它所蘊含的數學原理，家長和孩子都把它當成開發智力的玩具。但實際上，魔方與數學密切相關。魔方是壹種多變的空間三維圖形。在玩魔方的過程中，可以使小學生形成空間和圖形的概念，對變換、群、坐標、組合等壹些數學概念有直觀的認識，便於以後的數學學習。魔方的結構和運算蘊含著豐富的數學思維因素，這也是玩魔方具有豐富的層次感和技巧性的原因。《魔方與數學》課程的開發，不僅僅是教小學生熟練地還原魔方，更重要的是讓小學生在玩魔方的同時體驗數學知識、數學方法、數學思想，從而增強小學生的數學興趣，從而促進小學生的數學學習，提高數學學習的效果。(二)理論和實踐意義2001年7月，教育部頒布了《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》，提出了新的教育理念，拓展了對課程的理解，鼓勵地方和校本學校在提高學生數學興趣、滿足學生需求的基礎上，開設和開發多樣化的校本課程。“魔方與數學”校本課程的開發有助於突出辦學的特殊性、教師的專業化和個性成長，有助於對學生進行生動的素質教育。同時對傳統數學課程向現代模式的改進起到積極的推動作用。張景中先生在《趣味數學》系列的序言中說“在許多有趣的活動中，數學是幕後的主謀，是遊戲規則的制定者”。沒有特別的介紹，幕後工作者永遠不為觀眾所知。同理，由於缺乏對數學內涵的挖掘，很多人愛不釋手，卻沒有意識到自己在玩數學，甚至有些數學老師。校本課程《魔方與數學》的開發正是通過挖掘魔方中的數學元素。在玩魔方的過程中，教會小學生用數學的眼光看待魔方，用數學的思維和方法解釋魔方，自主探索，動手實踐，合作交流，在玩魔方的過程中獲得豐富的數學活動經驗，體會數學的魅力和數學思維方法的應用價值。因此，開發“魔方與數學”校本課程作為當前數學教學的輔助和補充，具有壹定的現實意義。
二、《魔方與數學》課程
首先從課程的目標入手，然後介紹課程的適用對象和依據，最後從課程實施的角度對課程計劃、學習方法、教學方法和課程評價進行了詳細的說明。(1)課程目標(1)了解魔方的發明發展史，對魔方的基本原理和結構有清晰的認識；能順利還原二階魔方和三階魔方，能完成壹些簡單的魔方計劃；公認的魔方是壹個充滿數學道理的遊戲，可以闡述壹些簡單的道理。(2)在“玩”魔方的過程中，我們可以有意識地從數學的角度去看待魔方，用數學的方法去幫助解決，從而提高我們在生活中運用數學的意識和能力；提高空間想象力、動手能力、分析判斷和決策能力。(3)在魔方課程的學習中，可以體驗數學，提高數學學習的興趣；體驗試錯、體驗、頓悟的學習過程，體驗魔方還原、解謎的快樂和成就感，鍛煉良好的意誌和心理素質；選擇積極健康的休閑娛樂方式，避免消極娛樂，用樂觀和智慧面對生活。(二)課程對象與基礎《魔方與數學》校本課程是小學六年級學生在六年級上學期開設的壹門課程。對象的選擇和開始時間如下:(1)從認知和心理的角度來看，六年級學生是小學階段的最高年級。在認知和心理發展過程中，他們獲得了形式抽象的能力，在空間想象和邏輯思維方面有壹定的基礎。因此，從小學生的發展規律來看，在六年級實施魔方課程是符合他們生長發育規律的。(2)與國家課程配合的角度:立方體是人教版小學六年級數學上學期的立體圖形。通過開設魔方課程，可以培養學生對數學抽象思維的想象力和分析能力，不僅有助於本學期長方體和正方體內容的學習，還可以為後期中學幾何學習打下堅實的基礎和興趣，從而有助於數學的學習效果。(3)開設時間:《魔方與數學》課程選擇在小學六年級第壹學期開設，既與國家課程相匹配，又能緩解小學生的學習壓力，讓小學生在上學期魔方學習中提升學習數學的興趣，避免下學期開課的形式主義，實用性和操作性強。(3)課程計劃根據本課程的目標，分析影響教學的因素(包括數學因素、遊戲和魔方因素、學生身心發展因素等。)，選擇和確定教學內容，按照壹定的邏輯和順序，建立適合學生學習並配合課堂數學教學的教學體系。以下是魔方與數學的初步教案:魔方與數學作為小學六年級的校本課程，每周壹課時，每課時45分鐘，***18課時。單元單元名稱內容時間(18)單元目標單元1歷史簡介1理解魔方故事1家庭1單元2學習結構與原理簡介1掌握基本原理， 魔方的結構與公式基本公式與簡單拼圖3 Unit 3二階魔方化簡與化簡二階技巧與方法2精通二階化簡Unit 4三階魔方化簡技巧與方法3學習三階化簡Unit 5化簡魔方的數學思維談魔方中的數學3對玩魔方有壹定的數學認識Unit 6研究性學習專項魔方3不要學習，興趣掌握高級魔方技巧分享(四)課程實施——中 師生間學習魔方作為壹種教育玩具，並不是數學愛好者的專屬。但是數學老師開設魔方課程，這本身就給了學生壹個信號，魔方和數學有著千絲萬縷的聯系。在這門課程中，老師教給學生的不僅僅是還原魔方的技巧，還有其中蘊含的數學思想和方法，在思路和關註點上都明顯不同於壹般的魔方玩家。學生在觀察思考和動手實踐的基礎上，在教師的指導下，嘗試探索遊戲的數學內涵，從數學的角度尋找遊戲的規則。經過機械模仿和親身體驗，對遊戲的過程進行理性的分析和思考，提高了對魔方遊戲的理解和玩法，同時在遊戲中展示了數學的魅力和數學思維方法的應用價值。師生之間的學習是保證魔方和數學質量的壹種方式，是區別於普通魔方玩具的關鍵。2.生活化學習在大多數人的心目中，能夠還原魔方就是“聰明”的代名詞，快速還原魔方是壹個具有挑戰性的遊戲，非常容易引起小學生的興趣。而且魔方價格便宜，便於攜帶，粉絲可以隨時隨地進行精彩的個人表演，贏得周圍無數羨慕的目光。所以每個能還原魔方的孩子周圍自然會聚集壹個群體。同學們互相學習，能快速還原魔方的孩子成為魔方的播放中心。他們會自發組織討論和比賽，甚至家長和其他老師也會向他們學習。魔方自然促進了學生之間的相互學習和交流，增強了學生的社會性發展。學生對學生的學習是本課程中學生自發采用的最常見和最重要的方式之壹。也是在校內外和家裏普及魔方遊戲的壹種方式，也是本課程相比常規數學課程的特色之壹。3.教程學習教程學習是學生學習魔方，感受魔方與數學關系的源泉。通過精心選擇和編寫符合六年級小學生需求的課程，將適合他們身心特點的知識傳遞給小學生，這是《魔方與數學》課程區別於壹般魔方課程的特點之壹。4.網絡與媒體學習搭建在線交流互動的平臺，建立魔方與數學的學習網站，開設在線學習區、經驗交流區、學習報告區等。師生們會把收集到的魔方學習資料和學習視頻上傳，實現資源共享。另壹方面，老師們會組織建立小組合作模式，設立小組學習專欄，在專欄中提出各種問題，互相討論交流。第壹，問題會在小組內獨立解決，上升到班級時師生會互相討論尋找解決問題的方法。利用網絡和媒體進行交流是壹種更廣泛地利用時間、空間和資源的學習方法。(2)教學方法“魔方與數學”課程不同於壹般學科知識的學習。不局限於簡單的魔方知識教學，更重要的是學生的道德體驗。在這門課程中，學生通過動手學習，通過實際操作促進思維，用自己的經歷感受魔方和數學的巨大魅力。事實證明，從未接觸過魔方的學生，與嘗試過玩魔方不成功的學生相比，在學習魔方公式方面表現出明顯的差異。但在學生練習後講解其原理，要比操作前講解有效得多。因此，在這門課程中，要給學生足夠的時間和空間去獨立體驗，教師也要適時適度地進行示範、講解和指導。所以作為魔方和數學的老師，要根據這門課程的特點和要求，選擇適合學生的教學方法，註重講解的示範。在教學組織形式上，應采取班級授課、小組授課和個別指導的形式。在教學過程中，要進行探索、實踐和反思，了解學生數學學習和思維形成的過程，進而因材施教，進行有目的、有計劃、有成效的教學。(五)課程評價《魔方》和《數學》的評價改變了現行課程評價的單壹化傾向，采用以現代教育評價理念為指導的多元化、柔性化的課程評價方式。它不以學生的考試成績作為唯壹的評價對象，采用定量和非定量相結合的方法。評價對象不僅包括最終的筆試和操作成績，還包括上課期間的表現評價。同時，評價主體實行多元化評價。它不僅包括教師，還包括學生自己的自我評價和小組成員的相互評價，是壹個促進學生積極參與、自我反思、自我發展的過程。具體評價方式見下表:評價類別評價表評價主體評價內容項目評分表本期評價課堂評價老師1。課堂積極性2。課堂紀律3。課堂創作4。第五組任務。集體貢獻6。學習報告？...10小組成員自我評價學生自我評價30 10考試評價筆試老師和學生評委1 .魔方2的符號公式。數學思維測試短文3。談談妳對魔方70 20魔方大賽1的理解。簡單拼圖2。恢復二階3。
三。存在的問題及發展方向
《魔方與數學》是為小學數學提供新鮮素材的有益嘗試。它在提高小學生學習數學的興趣，在玩魔方中體驗數學知識、數學思想和方法，促進數學學習和創造性分析能力、意誌力、自信心等非智力因素方面的價值值得肯定。但是，作為由小學教師開發、設置和實施的校本課程，還存在壹些問題:壹是課程開發的水平還很有限，不規範的地方很多。在數學、課程、教學、魔方等方面都需要繼續探索，尤其是目前針對小學生魔方數學教學的教學研究非常匱乏，需要在今後的學習和實踐中深入思考，探索適合小學生的教學方法。其次，魔方課程需要魔方作為教具，需要現代網絡和媒體作為平臺。因此，魔方和數學的校本課程需要具備壹定條件的學校來開展，在物質保障不足的學校很難實施。第三，魔方是壹種有趣的益智玩具，其構造和操作過程中蘊含著豐富的數學因素。所以對於魔方和數學這門課程的開發，對老師的要求是非常高的。課程老師不僅會玩魔方，還會組織學生用特殊的方式教他們玩魔方。最重要的是要求課程老師在指導學生玩魔方的同時，理解魔方中的數學概念、數學思想、數學思維。對於本課程的持續發展，有兩種嘗試:(1)繼續探索魔方與數學的本質聯系，進行研究性探索開發，為有余力和學習興趣濃厚的同學提供進壹步探索的空間。(2)可以嘗試將七巧板、15滑塊遊戲等其他益智玩具帶入課堂，讓學生充分享受數學動手操作的樂趣，進壹步提高數學學習興趣，拓展數學教學資源。
參考資料:[1]http://www.mfs.eom.en/artiele/showartiele.asp? ArtiCleID = 25[2]http://MFS . eom . en/[3]http://BBS . MFS . eom . en/forum display . PHP？Fid=15 [4]陳丹陽譯。魔方[M]。遼寧科學技術出版社。2010.[5]《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》，北京:北京師範大學，2001: 165438+。1982:1-2 [7]張強。魔方中的數學問題[J].數學論文。[8]吳·。七巧板、九歡歡、華容道——中國古典智運三絕[M]北京，科學出版社，2004:l. [9]任.