壹，培養學生繪畫策略的必要性
在《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)提出的課程目標中，將問題解決作為壹項重要的課程目標，指出學生在面對實際問題時，應當積極嘗試運用所學的知識和方法，從數學的角度尋求解決問題的策略。作圖策略是眾多解題策略中最基本也是最重要的策略。它通過各種圖形幫助學生將抽象的問題具體化、形象化，使學生從圖形中理解問題的含義並分析數量關系，尋找解決問題的突破口，從而形成解決問題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用繪圖策略。為什麽需要畫畫？如何讓學生學會畫畫？不是把現成的圖畫給學生看，也不是直接告訴他們怎麽畫，而是讓學生在思考的過程中有畫畫的需要，在自己的繪畫活動中體驗方法、感受策略、發展思維、獲得思路。貫穿學習過程的應該是引導學生踏上數學思維的征程。從這個意義上說，繪圖能力也體現了解題能力和思維能力。因此，在解題教學過程中，要註意培養學生運用作圖策略分析和解決問題的能力。
二、教學中如何培養學生繪畫策略芻議。
1.幫助學生認識繪畫策略的價值和作用。
對畫圖策略的理解要由低到高逐步滲透。初級階段的孩子很難理解抽象的數量關系。如果及時讓孩子在紙上畫畫，畫壹幅畫，可以幫助學生分析和理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。因此，在低年級的教學中，教師要有意識地教會學生借助圖表分析和理解數量關系。
比如應用題比較多少，壹直是學生學習的難點。學生總是分不清誰跟誰比，誰多誰少，造成了多看多加，少看少減的錯誤邏輯。如果從教學開始，教師就教學生用作圖的方法分析數量關系(當然此時的作圖應該以實物作圖為主)，教學效果會大大提高。
2.鼓勵學生用各種圖表的形式分析和解決問題。
在傳統的應用教學中，提到制圖老師更多考慮的是線條畫，當時的線條畫在畫法上也有明確的要求，比如:單位“1”要標註在圖的上方，作圖必須準確，使用直尺等。可以說，傳統教學更多的是把制圖作為壹門知識教給學生，而不是作為壹種幫助學生解決問題的策略來教，所以學生。新教材把畫圖作為壹種策略教給學生，畫圖的形式不限於線描。學生可以根據自己的需要畫出不同的圖，幫助分析理解數量關系，解決實際問題。因此，教師應該鼓勵學生用各種圖表的形式來分析和解決問題。在這個過程中，我們要遵循這樣壹個原則，即能夠最清晰、最直接地顯示數量關系的圖形是我們的最佳選擇。正是在老師的不斷鼓勵和尊重中，學生大膽提出自己的不同意見，用更多的圖片幫助自己分析問題，解決問題。
3.把握培養學生繪畫策略的重要內容。
教學要真正培養學生運用作圖策略解決問題的能力，不是通過加深問題的難度，而是通過有代表性的、容易接受的題目，註重培養學生的作圖策略，讓學生遷移，這樣即使遇到壹些沒有解決的問題，也能通過自己的作圖和分析找到解決方法。比如對比、倍、帶余數的除法、旅行問題、帶百位的應用題的理解，還有壹些特殊的問題比如搭配、雞兔同籠、種樹等。都是培養學生繪畫策略的重要內容。
4.註重解題策略的引導，使“隱性”策略“顯性”
在以往的應用題教學中，教師更註重知識教學和問題本身的解決，而不註重解題策略的總結和歸納。在教學中，教師要註重對學生解題策略的指導，使“隱性”的解題策略“顯性”。這將有助於學生認識到策略在解決問題中的價值，提高他們解決問題的能力。比如，在解題前，教師可以鼓勵學生思考需要使用哪些解題策略；在解題過程中，教師可以讓學生註意是否根據具體情況調整解題策略；在解決問題後，教師應該鼓勵學生反思他們使用的策略，並組織交流。在適當的時候，教師可以總結壹些解題策略，並要求學生收集運用這些策略的典型事例。總之，教師要把解題策略作為壹個重要的目標，有意識地進行引導和傳授。
在實際教學中，要幫助學生掌握運用作圖策略解題的過程，促進學生體驗作圖策略的作用。妳可以這樣引導它:
A.閱讀題:要求學生熟悉題型，明確題型中的條件和問題；
B.畫圖:啟發學生根據題中的條件和問題畫出相應的圖形；
c、顯示:直觀地顯示問題的信息，便於學生分析思考(可在圖中標註條件和問題)；
d、分析:畫好之後，引導學生借助直觀的圖形進行分析，思考先要求什麽，找出解決問題的方法；
E.解法:在解題前確定應該計算什麽，自己解題並完成解法。
通過運用作圖策略解決問題，學生可以體驗作圖策略的有效性，感受直觀圖形在解決問題中的作用，形成應用作圖策略的興趣和意識。另外，教師在指導學生運用作圖策略解題的過程中，要註意不同階段作圖策略的滲透、總結和安排。比如低年級可以從實際演示和操作活動中滲透繪畫策略；中高年級可以從模擬演示、畫示意圖、抽象線條畫體現繪畫策略。整體把握作圖策略，系統指導教學。
5.繪畫策略與其他策略的聯系
“形成壹些基本的解題策略，體驗解題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是數學課程標準設定的課程目標之壹。
學生的知識背景和思維角度不同，差異是客觀存在的。對於同壹個問題，由於學生的認知水平和認知風格不同，往往會出現不同的解題方法，這是學生個性不同的體現。在教學中，教師要鼓勵學生利用已有的經驗大膽思考，經歷探索數學知識的過程，尋求解決問題的方法。作圖策略是壹種重要的解題策略，但在解決實際問題時應靈活運用，有時需要與其他策略相結合，才能充分發揮其作用，提高學生的解題能力。
比如有這樣壹個相遇問題的題目:小平和小紅同時從A走到B，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘後，小平到達B，然後立即原路返回，在距離350米處遇到小紅，小紅每分鐘走多少米？為了讓學生理解問題的含義，學生可以進行模擬表演，並記住演示，以便繪制壹幅圖來解決它。模擬表演在學生的不斷修正中越來越到位，說明學生對題目所講內容的理解越來越清晰。在此基礎上，將模擬的情況用線圖畫出來，這樣題目中的數量關系就壹目了然了，學生分析起來當然會容易很多。
6.註意數學思想在繪畫策略教學中的滲透。
小學數學基本思想是指滲透在小學數學知識和方法中的、具有普適性和較強適應性的本質思想。就其具體內容而言，可分為轉化思維、對應思維、歸納思維、轉換思維、類比思維等。這些思想是整個小學數學的基石，是從數學走向科學殿堂的橋梁。因此，教師在培養學生運用作圖策略解決實際問題的過程中，要有意識地滲透數學思想，從而培養和發展學生的數學能力。
(1)數形結合的思想
數和形是數學教學研究對象的兩個方面。結合數與空間形式的關系來分析和解決問題，就是數形結合的思想。數形結合，借助於圖形、符號、文字所作的簡單圖解，可以促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中突出最本質的特征。
(2)相應的想法
采用相應的思維方法解決分數應用題是壹種極其重要的方法。分數應用題的對應是指量和率的對應。簡單的分數應用題直接對應量和率，而在復雜的應用題中，量和率的對應關系是間接的。有時候“量”是隱藏條件，有時候“率”是隱藏條件，有時候“量”和“率”都是隱藏條件。因此，解題方法的形成是建立在量與率之間清晰明確的對應關系上的，這是解決更復雜的分數應用題的重要環節。繪圖策略在幫助我們理清對應關系方面起著重要的作用。
(3)改造的理念
轉化思維是數學的基本思想之壹。在小學數學教學中，要結合具體的教學內容，滲透數學的轉化思維，有意識地培養學生學會用轉化思維解決問題，從而提高學生的數學能力。
有些應用題根據原問題的條件回答起來比較復雜。如果我們根據知識之間的內在聯系換壹種方式去思考，恰當地運用直觀的圖形去轉換問題中的數量關系，那麽原來的問題就會轉化為另壹個容易解決的問題，從而打開解題之路，順利解決問題。比如條件的轉換，單位“1”的轉換，旅行問題，分數問題和比例應用問題之間的轉換等等。
在運用作圖策略解題的過程中，除了上述數學思維方法外，還可以適時滲透假設思維方法、比較思維方法、分類思維方法、類比思維方法等。在教學中滲透和運用這些教學思想和方法，不僅可以增強學習的興趣，調動學生的積極性，還可以發展學生思維的靈活性和數學智能，有利於學生數學素養的全面提高。
當然，教師如何從整體上把握教材中的作圖策略，並逐步使之顯性化，使學生在解決實際問題的過程中自覺運用作圖策略，還需要進壹步深入研究。但最後我覺得還是應該是徐老師在大會最後總結的:只有當學生有困惑有需求的時候，在探索和啟發下，去體驗和提煉解決問題的策略，去實現學習的內化，才是我們老師的成功！