知識點總結
1.位置:它所在或被占據的地方。
2.方向:指東、西、南、北等方向。
3.除法:通過知道兩個因子和其中壹個因子的乘積來求另壹個因子的運算叫做除法。
如果ab=c(b≠0)，用乘積c和因子b求另壹個因子A的運算就是除法，寫成c/b，讀作c除以b(或者b除以c)。其中，c叫被除數，b叫除數，a運算的結果叫商。
4.除法法則:除數是幾位數？先看除數的前幾位。如果前幾位數不夠除，再看壹個。商數寫的是除了壹以外的哪壹個，不夠商數壹和零。余數小於除數。如果商是小數，商的小數點應該與被除數的小數點對齊。如果除數是小數，就要分成整數再計算。
5.商不變性:除數和除數同時乘以或除以壹個非零自然數，商不變。
6.除法的本質:壹個數除以幾個數等於這個數除以那些數的乘積，這就是除法的本質。有時可以根據劃分的性質進行簡單的操作。如:300÷25÷4=300÷(25×4)。
7.被除數、除數和商的關系:
被除數放大(縮小)n倍，商相應放大(縮小)n倍。
除數擴大(縮小)n倍，商相應縮小(擴大)n倍。
8.筆式除法:首先根據整數除法定律，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果被除數末尾還有余數，在余數後加“0”，繼續除法。
9.除數為小數的除法計算規則:先將除數的小數點移動使其為整數，再將除數的小數點向右移動若幹位(位數不夠時補“0”)，然後根據除數為整數的除法規則進行計算。
10.無括號的混合操作:
同壹級別的操作從左到右依次操作；兩級運算先算乘除，再算加減。
11.壹級運算:加減法稱為壹級運算。
12.二級運算:乘法和除法稱為二級運算。
13.數據:數據也稱為觀察值，是實驗、測量、觀察、調查等的結果。，並且經常以定量的形式給出。
14.數據分析:數據分析是壹個組織有目的地收集和分析數據，使之成為信息的過程。
15.數據分析的步驟和應用:
數據分析有非常廣泛的應用。典型的數據分析可能包括以下三個步驟:
(1)探索性數據分析，數據剛取得的時候，可能雜亂無章，看不出規律性。通過作圖、制表、擬合各種形式的方程、計算壹些特征量等手段，探索規律性的可能形式，即從什麽方向、以什麽方式去發現和揭示數據中隱含的規律性。
(2)模型選擇分析，在探索性分析的基礎上提出壹個或幾個可能的模型，然後通過進壹步的分析從中選出壹定的模型。
(3)推斷分析，通常用數理統計方法推斷給定模型或估計的可靠性和準確性。
16.平均的
平均值是指壹組數據中所有數據的總和除以數據的數量。平均值是壹個代表壹組數據集趨勢的量，是反映數據集趨勢的指標。
解決平均應用問題的關鍵是確定“總量”和總量對應的總份數。
在統計工作中，均值和標準差是描述數據集趨勢和離差的兩個最重要的度量。
17.二十四小時計時法
(1)分時段法(12點法):壹天從半夜12開始，1天的24小時分為兩段，每段為12小時。從12午夜到12中午稱為上午，從12中午到12午夜稱為下午。生活中通常會用到這種計時方法。
(2)二十四小時計時法:這是廣播電臺、車站、郵局等部門采用的0-24小時計時法。按照這種計時方法，1 pm就是13: 00，2 pm就是14: 00...12 pm是24: 00。
18.乘法公式中的數字名稱
“×”是乘號，乘號前後的數叫因數，“=”是等號，等號後的數叫積。
10(因子)×(符號)200(因子)=(符號)2000(乘積)
19.乘法運算法則
整數的乘法滿足以下要求:交換律、結合律、分配律、消元律。
隨著數學的發展，運算的對象已經從整數發展到更壹般的群。
不再需要群內乘法來滿足交換律。最著名的非對易例子是漢密爾頓發現的四元數群。但是結合律還是滿足的。
(1)乘法換相律:a×b=b×a
(2)乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配定律:(a+b) × c = a× c+b× c。
20.乘法表
21.面積:物體表面形狀的大小稱為它們的面積。
22.面積的常用單位是平方厘米、平方分米和平方米。
(1)邊長為1 cm，面積為1cm ^ 2的正方形。
(2)邊長為1分米，面積為1平方分米的正方形。
(3)邊長為1m，面積為1m2的正方形。
23.壹般用公頃和平方公裏來衡量大面積。
(1)邊長100米，面積1公頃的正方形。
(2)邊長1km，面積1km2的正方形。
24.面積計算方法
矩形:S=ab{矩形面積=長×寬}
正方形:S=a2{正方形面積=邊長×邊長}
平行四邊形:S=ab{平行四邊形面積=底×高}
三角形:S=ab÷2{三角形面積=底邊×高÷2}
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面積=(上底+下底)×高度÷2}
圓(正圓):S=πr2{圓的面積(正圓)= pi ×半徑}
25.面積測量單位和比率:
1平方公裏=100公頃1平方公裏= 100萬平方米。
1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米(dm2)
1平方分米=100平方厘米(cm2)。
26.公頃:公頃的單位符號為“hm2”，其中h代表100米，hm2表示100米的平方，即10000平方米，即1公頃。
27.小數:小數由整數部分、小數部分和小數點組成。衡量壹個物體時，往往不是整數，所以古人發明了小數來補充整數小數，是小數分數的壹種特殊形式。分母為10、100、1000的分數...可以用小數表示。所有的分數都可以表示為小數，除了無限無環小數，所有的小數都可以表示分量的個數。
28.小數的基本性質:在小數的末尾加上或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，如果小數點左移壹位、兩位或三位，原數將縮小10倍、100倍和1000倍，如果小數點右移壹位、兩位或三位，原數將擴大10倍、100倍和654300倍。
29.小數書寫:整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點後，中間用小數點隔開。
30.十進制讀數:
(1)按分數讀取。用帶小數的整數來讀。小數部分由分數讀出。
比如0.38讀作38%，14.56讀作14和56%。
(2)整數部分仍讀為整數，小數點讀為“點”，小數部分按順序讀每個數位上的數字。如果有幾個零重復，就不應該只讀出壹個零。
比如:0.45讀作0.45；56.032讀作56.032；1.0005讀作壹點零零五。