壹.意義
1，意思是:將收集到的資料整理後，填入壹定格式的表格中進行逆向。
反映情況，說明問題。
統計表2。類別:(1)單壹類型。
(2)復式。
1，意思是:把統計數據中的數量關系用圖形表示出來，使之具體化，交給人。
令人印象深刻的
統計圖
(1)條形圖:很容易看到各種量的數量:單型和多型。
2.類別:⑵。折線統計圖:能清晰顯示數量增減情況:單壹型和復合型。
⑶扇形統計圖:能清晰顯示各部分數量與總量的關系。
第二，數量
1和小數的網絡圖:
純小數和有限小數
十進制無限非循環十進制
帶小數的無限小數純循環小數
無限循環小數
混合循環小數
2.整數:
多個公倍數最小公倍數:幾個數共享的倍數稱為這些數的公倍數。
倍數，其中最小的稱為這些數。
整除的最小公倍數。
公約數的最大公約數:幾個數的除數稱為這些數的公約數。
因素，其中最大的被稱為這些數字。
的最大公約數。
質數復合質數
素因子分解素因子
能被2.3.5整除的數的特征
3.質數:概念:公約數只有1兩個數。
(1)，某些互質(1)，1和任意自然數；②兩個相鄰的自然數；
素數③，兩個不同的素數)
(2)，不壹定互質(①，壹個質數和壹個合數；(2)，兩個不同的合數)
素數:如果壹個數只有1和它本身的兩個約數，則稱這個數為素數。
合數:壹個數，如果除了1和它本身之外還有其他的約數，就叫合數。
★壹個數的除數是有限的，其中最小的除數是1，最大的除數是它本身；壹個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數就是它本身。壹個數的最小倍數等於它的最大除數。
★當整數A除以整數b(b≠0)時，商正好是壹個沒有余數的整數，所以我們說A能被b(b≠0)整除或者b(b≠0)能被A整除..這是知識可分部分中最基本的概念。
自然數根據能否被2整除分為奇數和偶數。
自然數按除數的多少分為0，1，質數，合數。
自然數除以除數，0有無限個除數，除以所有自然數(0除外)。
重寫
改寫母字母為10，100，1000的分數，...然後降低分數。
小數
用分子除以分母
將小數點向右移動兩位，然後加上%
用分數形式寫，減分。
如果%被刪除，小數點將首先被寫成小數。
向左移動兩個位置。再寫成百分比。
百分率
為了方便讀寫，壹個大的多位數往往被改寫成以“壹萬”或“壹億”為單位的數，有時這個數的某壹位之後的尾數可以省略，寫成壹個近似值。
4.比較
分數:分母相同的分數，分子大的分數更大；分子相同的分數，分母較小的分數較大；分子和分母不壹樣，把分數分出來比較。
數的整數比較:先看壹位中的數，壹位中的數越大，就會越大；位數相同，位數更大；位數相同，位數大...
小數:比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的數會大，整數部分小的數會小；如果整數部分相同，則第十位較大的數較大；十分之壹的數字是壹樣的，百分位中數字最大的數字最大...
5.數字
整數部分小數部分小數部分
.....億級萬級個人級。
數字的...幾十億比特，幾十億比特，幾十億比特。
壹千萬，壹百萬，十萬，壹萬
第壹千位
白微
西烏薩古爾·拉姆古蘭機場
少量
地方
。
十個百分點，千個百分點...
計數單元...成千上萬。
白壹
十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億，十億...
整數和小數是按照十進制計數法書寫的數字，其中，1、10、100、1/10、1/100是計數單位。每個計數單位所占的位置稱為數位。這些數字是按照壹定的順序排列的。
數字:書寫數字時，計算單位按壹定的順序排列在壹定的位置上，不同的計算單位所占的位置稱為數字。
位數:壹個整數的位數叫做位數。包含壹個數字的數稱為壹位數。
6.意義
自然數:當我們數物體時，1，2，3，...用來表示物體的數量叫做自然數。沒有對象，用0表示。0也是自然數。自然數都是整數。
分數:將單位“1”平均分成幾份，代表這樣壹份或幾份的數稱為分數。代表其中壹個的數就是這個分數的小數單位。
當兩個整數相除時，它們的商可以表示為壹個分數。即:a ÷ b = a/b (b ≠ 0)
小數:將整數“1”分成10，100，1000，...十分之幾，百分之幾，千分之幾...可以用小數表示。例如，0.1是壹個小數。
有限小數:小數的小數部分位數有限，稱為有限小數。
循環小數:壹個小數，從小數部分的某壹位開始，壹個數或幾個數依次重復出現。這樣的小數叫做循環小數。小數部分的位數是無限的，稱為無限小數。循環小數是無限小數。
補充(1)四則運算:在不帶括號的公式中，如果包含相同級別的運算，則應從左到右依次計算；如果有兩級操作，先做第二級操作，再做第壹級操作。如果妳在壹個括號公式裏，妳要先算括號裏是什麽，再算括號裏是什麽。
註意:計算時要仔細審題，看清運算符號和數字的特點，靈活選擇合理的計算方法。
三個。四則操作
(1)四則運算
數字範圍
操作重要性
名稱、整數、小數、分數、字母
加法(壹階運算)把兩個數合並成壹個數的運算。和整數加法的意思壹樣。與整數加法含義相同。A+B = C。
減法(壹階運算)通過知道兩個數和其中壹個數的和來找到另壹個加數的運算。它和整數減法的意思壹樣。它和整數減法的意思壹樣。c-b=a
乘法(二次運算)是求幾個相同加數之和的簡單運算。把壹個數乘以壹個小數可以看作是求十分之幾，百分之幾...這個數字的。壹個數乘以壹個分數可以看成是求這個數的壹個分數。a×b=c
除法(二次運算)知道兩個數和其中壹個因子的乘積，求另壹個因子的運算和整數除法意義相同。c÷b=a
減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；乘法是同數相加的簡單運算；除法是同數減法的簡單運算。
分為四種:①，②同級，③兩級，④帶括號，簡單計算。
(2)運算法則和簡單算法
加法交換律:A+B = B+A加法交換律:A+B+C = A+(B+C)
加減法的快速算法:A-B = A-C-D，A+B = A+C+D
減法的性質:a-b-c = a-(b+c)乘法交換律:a× b = b× a。
乘法結合律:a× b× c = a× (b× c)乘法分配律:(a+b )× c = a× c+b× c。
積不變性的性質:AB = (a× c )× (b× c)除法的性質:A ÷ b ÷ c = A ÷ (b× c)
商的不變性:A ÷ b = (A ÷ c) ÷ (B ÷ c)，A ÷ b = (A× c) ÷ (B× c)。
第四，等式
方程:包含壹個未知數的方程叫做方程。
代數:1。用字母表示數字，可以簡潔地表達數量關系、運算規律和計算公式。
2.把數字和字母相乘，省略乘號，把數字寫在字母前面。(如1a=a×1)
3.字母乘以字母時，可以省略乘號，也可以寫成乘號的簡寫(例如a× b = ab = a.b)。
4.數字和數字不能省略乘號。
使方程左右兩邊相等的知識數的值稱為方程的解。只是壹個數字。
求方程解的過程叫做解方程。只是壹個過程。
當n代表任意自然數時，2n代表偶數，因為它能被2整除。2n+1代表奇數。
方程不是比例，比例才是方程。
動詞 （verb的縮寫）申請問題
1，簡單應用問題
小學數學中的基礎應用題是簡單應用題，各種應用題是在簡單應用題的基礎上合成的。
2.復合應用問題
解決壹般應用問題的步驟(如下)
(1)審題理解題意(基礎)(2)分析數量關系(重點)(3)公式計算(重點)
(4)驗算(正確把握)(5)寫句子(完整且必要)
簡單的應用題可以分為四類:1，總數與部分數的關系。2.大數、小數和差數的關系。3.倍數、倍數與倍數的關系。4、總份數、份數及各份數之間的關系。11種:(1)求總。(2)尋求剩余。(3)求相同數字的和。(4)平均分割。⑸包括除。【6】兩個數的區別。(7)壹個大數比壹個小數多多少？(8)小數比大數少多少？壹個數是另壹個數的幾倍。⑽求壹個數的倍數。⑾如果妳知道壹個數和另壹個數的分數，求這個數。
六、比、分數和除法的關系
前段-分子-分紅比例數-分數線-除法數
後壹項-分母-除數比-分數值-商
比率是兩個數字之間的倍數關系。分數是壹個數字。組織是壹次行動。
七、比例、比例
兩個數的除法也叫兩個數的比，兩個等比例的公式叫比例。
比率的基本性質:比率的前項和後項被同壹個數相乘或相除(0除外)，比率不變。
比例的基本性質:在比例中，兩個內項的乘積等於兩個外項的乘積。
求比與化簡比的區別:求比是壹個商；簡化比例是壹個比值，前後項都是整數。
正比:兩個相關的量，壹個變化，另壹個變化。如果這兩個量中對應的兩個數的比值(即商)是壹定的，這兩個量稱為正比量，它們之間的關系稱為正比關系。Y/x = k(確定)
反比例:兩個相關的量，其中壹個變化，另壹個隨之變化。如果這兩個量中對應的兩個數的乘積是壹定的，這兩個量叫做反比例量，它們之間的關系叫做反比例關系。X× y = k(確定)
正負比例的相似之處:有三個量，其中兩個是相關量，壹個是確定量。隨著壹個量的變化，另壹個量也在變化。
八、方程解法和算術解法的區別
方程的解是正向思維，知識量就是知識量。算術解法就是逆向思維。
1，分數應用問題
對比數量/標準數量=？/?還是？%(查找百分比)
“1”的數量×所需數量的相應分數=所需數量。
方程解:已知量÷對應分數= "1 "
九、幾何圖形
1，圖形面積計算公式表
名稱面積字母計算公式面積計算公式
矩形s的長度=矩形ab的面積=長度×寬度
平方s正= A2平方面積=邊長×邊長
三角形s三角形= ah ÷2三角形面積=底×高÷2
平行四邊形s平行= BH平行四邊形面積=底×高
梯形S梯= (a+b) × h ÷2梯形面積=(上底+下底)×高度÷2。
圓s圓= π R2圓面積=半徑2×π。
扇形(半圓)s圓= π R2× n/360扇形面積=半徑2× pi× n/360
2、圖形周長計算公式表
名稱周長字母計算公式周長計算公式
矩形的長度C = (a+b) ×2矩形的周長=(長+寬)×2
平方C為正= 4a平方周長=邊長×4
三角形
平行四邊形c平行度= (a+b) ×2平行四邊形周長=(斜邊+底邊)×2
梯形的
圓c圓= 2π r周長=直徑×π。
扇形(半圓)C扇形= dπ× n/360+2r扇形周長=直徑×pi×n/360+半徑× 2
3.掘進速度
①長度單位:
1km = 1000m 1km = 10000分米1km = 100000cm 1km = 100000mm 1m = 65438。
1分米=100毫米1厘米=10毫米
②面積單位
1平方公裏=100公頃=1000000平方米=10000000平方分米=1000000平方厘米。
1公頃=10000平方米=1000000平方分米= 1000000平方厘米。
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米。
③體積(體積)單位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升。
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升1立方厘米=1毫升。
④質量單位
1t = 1000kg = 100000g 1k g = 1000g。
⑤時間單位
1世紀=100 1年=12月=52周=壹年365或366天=四季1季節=3個月。
1個月= 30天(早到晚)1周=7天1天=24小時1小時=60分鐘1分鐘=60秒。
12個月中，有7個大月，4個小月，1個小月。大月份是1，3，5，7，8，10，65438+2月；流產是4月，6月，9月，165438+10月；月亮是二月。閏年二月有29天，平年二月有28天。
4.姓名號碼
標稱數:測量結果要用數字表示，要帶單位名稱，通常壹起稱為標稱數。例如:
數數
5米單數3米復數3分
組織名稱
重寫名稱:實踐中，數量相同但單位不同的名稱往往需要重寫。把高等級單位的名字改寫成低等級單位的名字，乘以推進率，把低等級單位的名字改寫成高等級單位的名字，除以推進率。在重寫名字時，為了簡單起見，我們可以應用移動小數點導致數字大小變化的定律。
5.角
直線；直線是無限的。
線段:直線上兩點之間的壹段稱為線段。線段有兩個端點。線段是直線的壹部分。
射線:無限延伸線段的壹端，妳得到壹條射線。壹條射線只有壹個端點。
角:從壹點發出的兩條射線形成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。角度通常用符號“∞”表示。如下圖所示:
邊緣
小尖塔
邊緣
比較角的大小:先把兩個角的頂點重疊在壹邊，再看另壹邊的位置。哪個角有另壹邊在外面，哪個角就大。如果另壹邊也重合，則兩個角相等。
角度的大小取決於兩邊的大小。叉越大，角度越大。角度的大小與角度兩邊畫的長度無關。
角度的度量:角度的度量單位是“度”，用符號“0”表示。將半圓分成180等份，每份的角度稱為1度角。寫成1。用量角器測量角度時，將量角器放在角度上方，使量角器的中心與角度的頂點重合。0度線與角度的壹邊重合，角度另壹邊對面量角器上的刻度就是這個角度的度數。
角的分類:大於0°小於90°的角稱為銳角。等於90度的角叫做直角。大於90°小於180°的角稱為鈍角。角的兩邊形成壹條直線，等於180的角叫做直角。光線繞其端點旋轉壹周所形成的360°角稱為圓角。
垂直線:當兩條直線相交成直角時，稱為相互垂直，其中壹條稱為另壹條的垂直線(如下圖1)，這兩條直線的交點稱為垂足。
平行度:在同壹平面內永不相交的兩條直線稱為平行線(如下圖2)。也可以說這兩條直線是相互平行的。
垂直平行度
6、長方形、正方形
長方形和正方形都有四條邊。長方形的兩條邊等長，正方形的四條邊等長。它們都有四個直角。正方形是壹種特殊的長方形。
7.三角形
三角形的分類:有三個銳角的三角形叫銳角三角形；有壹個直角的三角形叫做直角三角形；有壹個鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，兩條相等的邊叫腰，另壹邊叫底；兩腰之間的夾角稱為頂角；底邊上的兩個角稱為底角。
有三條等邊的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。從三角形的頂點到它的對邊畫壹條垂直線。頂點和垂足之間的線段稱為三角形的高，這條對邊稱為三角形的底。三角形的內角之和是180。兩個相同的三角形可以組合成壹個平行四邊形。
8.平行四邊形
兩組對邊平行的平行四邊形稱為平行四邊形。四個角都不是直角。
從平行四邊形壹邊的壹點到另壹邊畫壹條垂直線。這個點和豎腳之間的線段叫平行四邊形的高，這個對邊叫平行四邊形的底。
長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
8、梯形
只有壹組平行邊的四邊形叫做梯形。
在梯形中，壹組相互平行的對邊稱為梯形的底(通常較短的底稱為上底，較長的底稱為下底)；壹組不平行的對邊稱為梯形腰；從上底上的壹點到下底畫壹條垂直線，該點與垂足之間的線段稱為梯形的高度。
等腰的梯形叫等腰梯形。
9.圓
圓心的點叫做圓心。圓心壹般用字母“O”表示。
連接圓心上任意壹點的線段稱為半徑。半徑通常用字母“r”表示。
通過圓心和圓兩端的線段稱為直徑。直徑通常用字母“D”表示。
壹個圓有無數的半徑和直徑。所有的直徑和半徑都是相等的。直徑是半徑的兩倍。半徑是直徑的1/2。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
圓的周長與直徑之比稱為圓周率，用字母“π”表示。
π=3.141592653……
≈3.14
10，扇形，半圓
圓周上任意兩點之間的距離稱為“弧”。
由壹條弧和通過弧兩端的兩條半徑圍成的圖形稱為扇形。
頂點在圓心的兩個半徑之間的角。像這樣，頂點在圓心的角度叫做圓心角。在同壹個圓內，扇形的大小與扇形的圓心角有關。
11，軸對稱圖形
如果壹個圖形沿直線對折，兩邊的圖形可以完全重疊，這個圖形稱為軸對稱圖形。折痕所在的直線稱為對稱軸。
12，長方體，正方體
兩個面相交的邊稱為邊。三條邊相交的點稱為頂點。
長方體是由六個長方形圍成的三維圖形(特殊情況下兩個相對的面是正方形)。在長方體中，相對的面完全相同，相對的邊長度相等。長方體有12條邊和8個頂點。在壹個頂點相交的三條邊的長度叫做長方體的長、寬、高。
立方體是由六個相同的正方形包圍的三維圖形。立方體也有12條邊，它們的長度相等。立方體也有八個頂點。
立方體和長方體的面、邊和頂點的數目是相同的。只是立方體的長度。立方體可以說是長寬高相等的長方體。它是壹個特殊的長方體。
13，氣缸
圓柱體的上下表面稱為底面。它們是完全相同的兩個圓。圓柱體有無數的高度。圓柱體有壹個稱為側面的曲面。圓柱體兩個底面之間的距離稱為高度，也稱為長度、寬度和深度。切掉垂直線的邊會使它變成矩形，或者妳會得到壹個正方形。
14，圓錐形
圓錐體的底部是圓形，圓錐體的側面是曲面。從圓錐體的頂點到底面中心的距離是圓錐體的高度h。圓錐只有壹個底，圓錐有頂點和高度。圓錐體的側面呈扇形展開。
體積計算公式
名稱體積字母公式體積公式
長方體v長方體= a× b× h長方體體積=長×寬×高
長方體v長方體= a3長方體體積=邊長×邊長×邊長
圓柱體v圓柱體= π R2× h圓柱體體積= pi ×半徑2×高度
圓錐體V圓錐體= 1/3 π R2× h圓錐體體積= pi×半徑2×高度× 1/3
表面積計算公式
名稱表面積字母公式表面積公式
長方體s長方體= (a× b+a× h+b× h )× 2長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)× 2。
立方體s的立方體= a× a× 6立方體表面積=邊長×邊長× 6。
圓柱s圓柱= π R2× 2+π d× h圓柱表面積= pi ×半徑2× 2+直徑× π×高度。
圓錐體的體積= 1/3底部×產品高度。公式:V=1/3Sh
65438+每份0×份數=總數
總份數/份數=份數
總份數/份數=份數
2 1倍數×倍數=倍數
倍數÷1倍數=倍數
倍數÷倍數= 1倍數
3速度×時間=距離
距離/速度=時間
距離/時間=速度
4單價×數量=總價
總價/單價=數量
總價÷數量=單價
5工作效率×工作時間=總工作量。
工作總量÷工作效率=工作時間
總工作量÷工作時間=工作效率
6加數+加數=總和
和-壹個加數=另壹個加數
7被減數-被減數=差值
負差=負
差值+減=減
8因子×因子=乘積
產品÷壹個因子=另壹個因子
股息=商
被除數=除數
商×除法器=除法器
小學數學圖形的計算公式
1平方
周長面積邊長
周長=邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2立方
體積a:邊緣長度
表面積=邊長×邊長×6
s表=a×a×6
體積=邊長×邊長×邊長
V=a×a×a
3矩形
周長面積邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長度×寬度
S=ab
4長方體
v:體積s:面積a:長度b:寬度h:高度。
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5三角形
s面積a底h高
面積=底部×高度÷2
s=ah÷2
三角形的高度=面積×2÷底邊。
三角形底=面積×2÷高度
6平行四邊形
s面積a底h高
面積=底部×高度
s =啊
7梯形
s區域a上底部b下底部h高度
面積=(上底+下底)×高度÷2
s=(a+b)× h÷2
8圈
面積c周長d=直徑r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
c =∏d = 2r
(2)面積=半徑×半徑×∈
9缸
v:體積h:高度s；底部面積r:底部半徑c:底部周長
(1)橫向面積=底部周長×高度。
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底部面積×高度
(4)體積=側面積÷2×半徑。
10圓錐
v:體積h:高度s；底部面積r:底部半徑
體積=底部面積×高度÷3
總數÷總份數=平均值
和差問題的公式
(和+差)÷ 2 =大數
(和差)÷ 2 =小數
和折疊問題
sum \(倍數-1) = decimal
小數×倍數=大數
(或總和-小數=大數)
差異問題
差值÷(倍數-1) =小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)小學奧數公式
和差問題的公式
(和+差)÷ 2 =大數(和-差)÷ 2 =小數。
求和公式與多重問題
sum÷(multiple-1)= decimal×multiple =大數(或sum-decimal =大數)
微分多重問題的公式
差÷(倍數-1) =小數×倍數=大數(或小數+差=大數)
植樹配方
1未閉合線植樹問題可分為以下三種情況:
(1)如果樹木種植在非封閉線的兩端，則:
株數=節數+1 =總長度-1。
總長度=株間距×(株數-1)
株距=總長度÷(株數-1)
2如果妳想在非封閉線的壹端種樹，另壹端不種樹，那麽:
植物數量=節段數量=總長度÷植物間距
總長度=植物間距×植物數量
植物間距=總長度/植物數量
(3)如果非封閉線的兩端都沒有種植樹木，則:
株數=節數-1 =總長度-1。
總長度=株間距×(株數+1)
株距=總長度÷(株數+1)
封閉線上植樹的數量關系如下
植物數量=節段數量=總長度÷植物間距
總長度=植物間距×植物數量
植物間距=總長度/植物數量
損益問題的公式
(利潤+虧損)÷兩次分配的差額=參與分配的股份數。
(大利潤-小利潤)÷兩次分配的差額=參與分配的股份數。
(大虧-小虧)÷兩次分配的差額=參與分配的股數。
相遇問題的公式
會議距離=速度×會議時間
會議時間=會議距離÷速度和
速度總和=會議距離/會議時間
追蹤問題的公式
追趕距離=速度差×追趕時間
追趕時間=追趕距離÷速度差
速度差=追趕距離÷追趕時間
自來水問題
下遊速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質重量+溶劑重量=溶液重量。
溶質/溶液的重量× 100% =濃度。
溶液重量×濃度=溶質重量
溶質重量-濃度=溶液重量。
利潤公式與貼現問題
利潤=售價-成本
利潤率=利潤/成本× 100% =(售價/成本-1) × 100%。
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣< 1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間× (1-20%)
最後祝妳中學好，O(∩_∩)O~