任何前面帶負號的正數都等於負數，表示相反數，負數小於零。
正數定義:
大於0的數稱為正數。正數前面通常有壹個“+”符號，通常可以省略。
正數有無數種，包括正整數、正分數、正無理數。
正數的幾何意義:
數軸上代表正數的點都在數軸上0的右邊。
正數是正實數，包括正整數和正分數(包括正小數)。而正整數只是正數的壹小部分。
正數不包括0，大於0的都是正數。
負數:
是指小於0的實數的數學術語，比如？3。
數軸上，負數都在0的左邊，沒有最大最小負數，所有負數都小於自然數。
負數用壹個負號(即相當於壹個負號)”-"標註，比如？2,?5.33,?45,?0.6等等。負數前的負號等於負數的絕對數。-2的絕對值是2，-5.33的絕對值是5.33，-45的絕對值是45，-0.6的絕對值是0.6。
負數是正絕對值的反義詞。任何前面帶負號的正數都等於負數。
分數也可以是負數，比如-2/5。
0既不是正數也不是負數。
我們用正數表示零度以上的溫度，用負數表示零度以下的溫度。
在溫度計(軸)中，0右邊的數字為正，0左邊的數字為負。
添加:
負數1+負數2 =-|負數1+負數2|=負數
負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取絕對值較大的加數減去絕對值較小的加數得到的值。
減法:
負數1-負數2=負數1 |負數2| =負數1加上負數2的倒數，然後用負數加正數的方法計算。
負數-正數=-|正數+負數| =負數兩個符號不同的數相減等於它們的絕對值之和。
乘法:
負數1×負數2=|負數1×負數2| =正數。
負x正=-|正x負| =負。
部門:
負數1÷負數2=|負數1÷負數2| =正數
負數/正數=-|負數/正數| =負數
壹般來說，被同壹個數除等於正數，被不同的數除等於負數。
人們在生活中經常會遇到各種意義相反的量。比如記賬有盈余有赤字；在計算糧倉儲存的大米時，有時要記糧，有時要記谷。為了方便起見，人們認為數字具有相反的含義。於是人們引入了正數和負數的概念，把多余的錢記成糧食為正數，把錢和糧食的損失記成負數。可以看出，正數和負數都是在生產實踐中產生的。
據史料記載，早在2000多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的算術。人們計算時，用壹些小竹簽擺出各種數字來計算。例如，356放在|||，3056放在，以此類推。這些小竹簽被稱為“計算芯片”，也可以用骨頭和象牙制成。
劉徽是我國三國時期的壹位學者，他為負數概念的建立做出了巨大貢獻。劉輝首先給出了正數和負數的定義。他說:“今日得失相反，正負數應名。”也就是說，在計算的過程中，要用正數和負數來區分。
劉輝第壹次給出了區分正負數的方法。他說:“正面是紅色，負面是黑色；否則表示紅棒擺的數代表正數，黑棒擺的數代表負數；也可以用帶斜擺的棍子代表負數，帶正擺的棍子代表正數。
在我國古代著名的數學專著《九章算術》(成書於公元壹世紀)中，首次提出了正負數的加減規律:“正負數說:同名相分，異名相益，正不負，負不正；其同義詞有分，同名相益。[2]沒有什麽積極的，也沒有什麽消極的。”在這裏，名是數，除是減法，互利和除是兩個數的絕對值，沒有什麽是零。
用現在的話說:“正負數的加減是:兩個符號相同的數相減等於它們絕對值的相減，兩個符號不同的數相減等於它們絕對值的相加。零減去正數是負數，零減去正數。兩個符號不同的數相加等於它們絕對值的相減，兩個符號相同的數相加等於它們絕對值的相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。”
這個關於正負數算術的說法是完全正確的，完全符合現行法律！負數的引入是我國數學家的傑出貢獻之壹。
用不同顏色的數字表示正數和負數的習慣壹直保留到現在。目前壹般用紅色表示負數。報紙報道說，壹個國家的經濟出現赤字，表明其支出大於收入，在財政上出現了虧損。
負數是正數的反義詞。在現實生活中，我們經常用正數和負數來表示兩個意義相反的量。夏天武漢氣溫高達42℃，妳會覺得武漢真的像火爐壹樣。冬天哈爾濱氣溫的負號是-32℃，讓妳感受到北方冬天的寒冷。
在現在的中小學教材中，負數的引入都是通過算術運算:只要把壹個較小的數減去壹個較大的數就可以得到壹個負數。這種引入方法可以對特殊問題場景下的負數有直觀的理解。在古代數學中，在解代數方程的過程中，往往會產生負數。對古巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程時沒有提出負根的概念，也就是沒有使用或者沒有找到負根的概念。在3世紀希臘學者丟番圖的著作中，只給出了方程的正根。但在中國傳統數學中，負數及相關算術的形成更早。
除了《九章算術》中定義的正負運算方法，東漢末年的劉虹(公元206年)和宋代的楊輝(1261)也討論了正負數的加減原理，都與《九章算術》所說的完全壹致。特別值得壹提的是，元代朱時傑不僅明確給出了正負號相同但不同的正負數的加減規則，還給出正負數的乘除規則。在他的算法啟蒙中，負數在國外被認識和認可，比國內晚很多。在印度，直到公元628年，數學家雅魯藏布江才意識到負數可以是二次方程的根。在歐洲，14世紀最成功的法國數學家邱凱把負數描述為荒謬的數。直到17世紀，荷蘭人Jirar (1629)才第壹次認識到並使用負數來解決幾何問題。
與中國古代數學家不同，西方數學家更關心負數存在的合理性。在16和17世紀，歐洲大多數數學家都不承認負數是數。帕斯卡認為0減4純屬扯淡。帕斯卡的朋友阿倫德提出了壹個反對負數的有趣論點。他說(-1):1 = 1:(-1)，那麽較小的數與較大的數之比怎麽可能等於較大的數與較小的數之比呢？直到1712，連萊布尼茨都承認這種說法是合理的。英國數學家沃利承認了負數，並認為負數小於零且大於無窮大(1655)。他是這樣解釋的:因為a & gt0，英國著名數學家德·摩根在1831中仍然認為負數是虛構的。他用下面的例子來說明這壹點:“父親56歲，兒子29歲。父親什麽時候會比兒子大壹倍？”聯立方程56+x=2(29+x)求解，得到x=-2。他稱這個解決方案是荒謬的。當然，在18世紀的歐洲，拒絕負數的人並不多。隨著19世紀整數理論的建立，負數的邏輯合理性才真正建立起來。