圖形放大縮小教學記錄
林維揚
第壹，引入創作感受
1.觀察體驗。
(展示多媒體課件)
老師:老師，這有壹張照片。讓我們看壹看。妳能看出是誰嗎？(照片很小)
生:(齊)太小看不出來。放大它。
老師:(很大，課件只能展示照片的壹部分)好的，我可以放大嗎？
生:不行，太大了。讓它變小。
老師:(課件呈現縮小照片)看清楚了嗎？是誰呀？
學生:(驚訝，齊回答)林老師。
老師:為什麽剛才這張照片我們看不清楚，現在卻看得很清楚？
生:放大就能看清楚了。
老師:是的！我們可以通過放大照片來清楚地看到它們。事實上，我們在生活中經常需要放大物體，有時也需要縮小物體。今天這節課，我們壹起來學習“圖形的放大和縮小”。(板書題目)
2.聯系生活實際。
(展示)
老師:妳看到這些現象了嗎？
生:(齊)對。
老師:這些現象中哪壹個是放大物體？什麽是縮小物體？
生1:小女孩拍了壹張照片，拍的照片是縮小實際的天安門廣場。
生2:用放大鏡看報，放大鏡把報紙上的字放大了。
生3:與人相比，陰影也是被放大的。
老師:那第三幅畫呢？
(不熟的時候舍不得，同桌小聲討論)
老師:這類似於我們教室裏的電子白板...(老師還沒講完，很多同學就舉手了)
生:這是放大。通過投影儀在大屏幕上放大小圖片。
老師:對。就像我們現在，老師電腦裏的圖片很小，通過投影儀放到白板上，圖片就變得很大，妳會看到這四張圖片。那麽妳在生活中還見過其他的放大縮小現象嗎？
生1:根據實際情況繪制的地圖，有的放大，有的縮小。
生2:我們身後的鏡頭把我們縮小了。
生3:顯微鏡放大物體。
……
老師:是的！圖形的放大和縮小在我們的日常生活中被廣泛使用。想壹想，妳在生活中把這些知識用到哪裏去了？(課件展示了相應的應用圖片)正是這些技術的應用，讓我們的生活變得豐富多彩，可見數學與生活的關系是多麽的密切！
第二，探索新知識
(壹)圖形放大的感知
(展示課件:把照片放在盒子裏)
老師:這張照片太大了，我想打印出來都覺得太小了。(6個正方形長，3個正方形寬)現在請幫我壹個忙，把它放在壹個正方形的紙裏。它的形狀是長方形的。能不能按壹定比例放大？先想想怎麽放大。當妳有了壹個想法，在格子紙上畫出妳的放大矩形。
(學生自主嘗試)
老師:誰能展示妳的作品，告訴我妳是如何放大的？
生:(指著展出的作品)放大後，長方形的長度增加壹倍，寬度增加壹倍。我喜歡這麽大的照片。
老師:有沒有像他壹樣放大的？請舉手。(有同學舉手)妳是怎麽放大的？
健康1:我把長方形的每壹條邊都擴大到原來的兩倍。
生2:我把原來的長方形放大了2:1。2代表當前圖，1代表原圖，當前圖的大小是原圖的4倍。(學生鼓掌)
生3:我覺得他(生2)的意思和* *(生1)壹樣，就是把每邊的長度放大到原來的兩倍。
老師:(總結)剛才我們說的兩次放大，是指以2:1的比例放大。比率2:1的前壹項代表放大圖，後壹項代表原圖。(課件演示)在2:1的方紙中放大，即長度和寬度同時放大2倍。那麽，當壹個長和壹個寬擴展到原來的兩倍時，另壹個的長和寬是多少？
生:另壹個長12正方形，寬6正方形。
老師:為什麽？
生:因為長方形的對邊是相等的。
老師:在畫畫的過程中，妳認為怎麽畫才算準確和方便？
生:先在網格上畫點畫出壹個長和壹個寬，然後根據已經畫出的長和寬的長度再畫點畫出另壹個長和寬。
老師:(總結)這位同學說得真好，就是先確定壹個固定點，然後把它作為壹個重要點來確定圖形的位置，再畫其他部分。請看課件，電腦會再給我們看壹遍。(課件演示了繪畫的過程)
老師:有什麽不同嗎？
生:我跟他們不壹樣。(作品以實物投影的方式展示在平臺上)
老師:誰能告訴我們他是怎麽放大的？
生1:他把長方形的長寬放大了三倍。
生2:他放大了3:1。
老師:妳怎麽知道？
生:(略)
(展示課件)按2:1，畫出下圖的放大圖。想:妳是怎麽畫出來的？
(學生獨立解決，匯報交流)
學生:(實物投影展示)我把它放大成這樣。首先我把兩個直角邊都放大到原來的兩倍(指著圖片)，然後我把這兩點連起來形成壹個放大的三角形。
老師:為什麽不先畫斜邊呢？
生:先畫斜邊，不容易確定定點。我不知道要畫多少個方塊。
老師:妳對他畫的三角形有什麽疑問嗎？
(學生搖頭表示不)
老師:我有壹個問題。三角形的兩條直角邊放大到原來的兩倍，通過計算我們可以看到它壹下子就對了。那麽斜邊壹定要放大到原來的兩倍嗎？怎麽證明斜邊也放大到原來的兩倍？
(學生小聲練習)
生:我用尺子量了壹下，確實是原來的兩倍。
老師:(總結)壹個圖形按壹定的比例放大，即它的每壹面都按同樣的比例放大。我們只是放大了兩張圖。放大圖和原圖有什麽異同？
生:放大圖與原圖相比，大小不同，形狀相同。
(二)減少對圖形的感知
師:我們壹起研究了把圖形按壹定比例放大的畫法，以及放大圖形的壹些特點。圖形縮小到壹定比例怎麽畫？圖形縮小到壹定比例後會有什麽特點嗎？
老師:(課件展示)剛剛放大的長方形和三角形的邊縮小到1:3時，圖形發生了什麽變化？畫壹幅畫。
(學生獨立繪畫)
老師:老師選了幾個學生的作品(實物投影展示)。誰能告訴我們他們是怎麽減少的？
生:(略)
師:圖形的各邊按相同比例放大或縮小後，圖形有什麽特征？
生:形狀不變，大小變了。
老師:請觀察長方形(指課件)。如果這個矩形縮小或擴大壹定比例，最終會變成正方形嗎？為什麽？
生1:不會，因為長方形的所有邊都是按壹定比例縮小或放大的，所以長和寬不會變得壹樣。
生2:這個長方形按照壹定比例縮小或放大，最後只能改變大小和形狀，所以還是長方形，不會變成正方形。
老師:請想象壹下，壹個正方形按壹定比例放大或縮小，最後會變成長方形嗎？
生:(齊)沒有。
師:這說明圖形是按壹定比例放大或縮小的。什麽不變，什麽變？
生:形狀不變，大小變。
第三，鞏固提升
1.繪圖專家。(選擇壹個問題)
2.以下哪個是放大2:1的圖形A？告訴我妳的想法。
3.(1)將三角形A的每條邊放大4:1，得到三角形B..
(2)將三角形B的每條邊縮小1:2，得到三角形C..
(3)畫出上述圖形，並指出哪些是三角形A的放大圖形，哪些是三角形C的縮小圖形..
4.(1)壹張照片(如圖1)按照(): ()的比例縮小到如圖2所示的大小。按照這個比例，圖2中照片的寬度為()cm；
(2)如果要把數字1放大到圖3所示的尺寸，要按照(): ()的比例放大，圖3中照片的長度為()cm；
(3)圖2按(): ()的比例放大成圖3。
5.妳知道嗎？
(1)在電腦上，拖動鼠標可以靈活放大或縮小圖像。(老師的課件演示)
(2)數學史:據說埃及大金字塔建成後1000多年，沒有人精確測量過它的高度。泰勒斯(約公元前625-574年)是古希臘數學家、天文學家和哲學家。他生活在2600多年前。泰勒斯利用當壹個人的高度和影子相等時，金字塔的高度也等於影子的事實，第壹個成功地測量了金字塔的高度。以胡夫最大的金字塔為例。它原來的高度是146.5米，底座是壹個邊長230米的正方形。
第四，總結與布置
老師:如果妳有數學的眼睛，妳會發現生活中有很多像泰勒斯壹樣的數學。我們漂亮的教學樓被縮編搬到我們電腦裏了。如果能測出建築的實際高度，有什麽想法嗎？課後學生可以試壹試。