1÷1=1
2÷1=2
4÷2=2
3÷1=3
6÷2=3
9÷3=3
4÷1=4
8÷2=4
12÷3=4
16÷4=4
5÷1=5
10÷2=5
15÷3=5
20÷4=5
25÷5=5
6÷1=6
12÷2=6
18÷3=6
24÷4=6
30÷5=6
36÷6=6
7÷1=7
14÷2=7
21÷3=7
28÷4=7
35÷5=7
42÷6=7
49÷7=7
8÷1=8
16÷2=8
24÷3=8
32÷4=8
40÷5=8
48÷6=8
56÷7=8
64÷8=8
9÷1=9
18÷2=9
27÷3=9
36÷4=9
45÷5=9
54÷6=9
63÷7=9
72÷8=9
81÷9=9
除法公式表是從乘法公式表轉換而來的。
99乘法表
99-99乘法旋律也常被稱為“小99”。是從“壹比壹”到“9981”的乘法口訣。
九九手表的特點
壹般1和99表只用1到9的9個數。
2.九九表包含了乘法的交換性,所以只需要8972,不需要“9872”。9乘9有81乘積,九九表只需要。
定期產品。明代珠算也有81積的99張表。45項的99表叫小99,81項的99表叫大99。
3.古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表必須有190項,巴比倫乘法表必須有1770項,埃及、希臘、羅馬、印度等國必須有無限乘法表;九九表只需要45/81項。
4.朗讀時有節奏,便於記憶整張表。
5.九九手表至少存在了3000年。它從春秋戰國時期就開始用於計算,到了明代才改進並用於算盤。現在,九九標也是小學算術的基本功。
“小九十九”的由來
現在小學生學習“小九十九”的公式是從“壹壹”到“9981”,而在古代則是反過來,從“9981”到“224”。因為公式的前兩個字是“99”,所以人們簡稱它為“小99”。只是到了13和14世紀才反轉成現在這樣。
中國更早使用“99公式”。“3927”、“68418”、“48312”、“6636”等句子,在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中都能找到。可見,早在春秋戰國時期,九九乘法曲就開始流行。
古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制,原則上需要無限的乘法表,不可能有九張表。例如,希臘乘法表必須列出7x8、70x8、700x8、7000x8...相比之下,由於99表是基於十進制的,所以7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需要7x8=56。
古埃及沒有乘法表。考古學家發現,古埃及人使用叠代加法來計算乘積。例如,要計算5X13,先將13+13的26相加,然後將26+26=52相加,再將13的65相加。
古代瑪雅人使用十進制,這是最接近現代世界普遍使用的十進制。壹張乘法表有190項,比九九表的45項大了三倍多,但比巴比倫法簡單多了。但是考古學家還沒有發現任何瑪雅乘法表。
乘法表乘法並不是進位制的必然結果。巴比倫有進位制,但他們沒有發明或使用99表形式的乘法表,而是發明了計算乘積的方桌法。瑪雅人的數學是西半球古代文明中最先進的,使用十進制,但他們沒有發明乘法表。可見從進位制到乘法表是進步了不少。
中國不僅發明了十進制,春秋戰國時期還發明了九九表。後來東方傳入朝鮮和日本,通過絲綢之路傳到西方的印度和波斯,進而風靡全球。十進制和九九表是古代中國對世界文化的重要貢獻。現在世界各國很少使用希臘等國的乘法。