壹般操作規則
65438+每股0×股數=總數÷股數=總股數÷股數=股數。
2 1倍數×倍數=倍數÷1倍數=倍數÷倍數= 1倍數
3速度×時間=距離距離÷速度=時間距離÷時間=速度
4單價×數量=總價÷總價=總數量÷數量=單價
5工作效率×工作時間=工作總量÷工作效率=工作時間÷工作總量÷工作時間=工作效率
6加數+加數=和-壹個加數=另壹個加數。
7被減數-被減數=差值被減數-差值=被減數差值+被減數=被減數
8因子×因子=乘積乘積÷壹個因子=另壹個因子
9被除數除數=商除數=除數商×除數=被除數
小學數學圖形的計算公式
1平方C周長S面積A邊長
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2立方v:體積a:邊長
表面積=邊長×邊長×6 S表=a×a×6
體積=邊長×邊長×邊長v = a× a× a。
3矩形c周長s面積a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長度×寬度S=ab
4長方體v:體積s:面積a:長度b:寬度h:高度
表面積(長×寬+長×高+寬×高)× 2s = 2 (AB+AH+BH)
體積=長×寬×高V=abh
5三角形s面積a底h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形的高度=面積×2÷三角形的底邊=面積×2÷高度
6平行四邊形s面積a底h高
面積=底部×高度s=ah
7梯形s面積a上底面b下底面h高度
面積=(上底+下底)×高度÷2 s=(a+b)× h÷2。
8圓s面積c周長∏ d=直徑r=半徑
周長=直徑x ∏ = 2 x ∏×半徑C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∈
9圓柱體v:體積h:高度s；底部面積r:底部半徑c:底部周長
側面積=底部周長×高表面積=側面積+底部面積×2。
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑。
10錐v:體積h:高度s；底部面積r:底部半徑
體積=底部面積×高度÷3
小學奧數公式
和差問題的公式
(和+差)÷ 2 =大數(和-差)÷ 2 =小數。
求和公式與多重問題
sum÷(multiple-1)= decimal×multiple =大數(或sum-decimal =大數)
微分多重問題的公式
差÷(倍數-1) =小數×倍數=大數(或小數+差=大數)
植樹配方
1未閉合線植樹問題可分為以下三種情況:
(1)如果樹木種植在非封閉線的兩端，則:
株數=節數+1 =總長度-1。
總長度=株間距×(株數-1)
株距=總長度÷(株數-1)
2如果妳想在非封閉線的壹端種樹，另壹端不種樹，那麽:
植物數量=節段數量=總長度÷植物間距
總長度=植物間距×植物數量
植物間距=總長度/植物數量
(3)如果非封閉線兩端都沒有植樹，則:
株數=節數-1 =總長度-1。
總長度=株間距×(株數+1)
株距=總長度÷(株數+1)
封閉線上植樹的數量關系如下
植物數量=節段數量=總長度÷植物間距
總長度=植物間距×植物數量
植物間距=總長度/植物數量
損益問題的公式
(利潤+虧損)÷兩次分配的差額=參與分配的股份數。
(大利潤-小利潤)÷兩次分配的差額=參與分配的股份數。
(大虧-小虧)÷兩次分配的差額=參與分配的股數。
相遇問題的公式
會議距離=速度×會議時間
會議時間=會議距離÷速度和
速度總和=會議距離/會議時間
追蹤問題的公式
追趕距離=速度差×追趕時間
追趕時間=追趕距離÷速度差
速度差=追趕距離÷追趕時間
自來水問題
下遊速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質重量+溶劑重量=溶液重量。
溶質/溶液的重量× 100% =濃度。
溶液重量×濃度=溶質重量
溶質重量-濃度=溶液重量。
利潤公式與貼現問題
利潤=售價-成本
利潤率=利潤/成本× 100% =(售價/成本-1) × 100%。
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣< 1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間× (1-20%)
小學數學幾何周長、面積、體積的計算公式
1，矩形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2。
2.正方形的周長=邊長×4 C=4a。
3.矩形的面積=長×寬S=ab
4、正方形面積=邊長x邊長s = a.a = a。
5.三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2。
6、平行四邊形面積=底x高S=ah
7.梯形面積=(上底+下底)×高度÷ 2s = (a+b) h ÷ 2。
8.直徑=半徑× 2D = 2R半徑=直徑÷2 r= d÷2
9.圓的周長=π×直徑=π×半徑× 2c = π d = 2π r。
10，圓面積= pi ×半徑×半徑？0?8=πr
11，壹個長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)× 2。
12，長方體體積=長×寬×高V =abh
13，立方體的表面積=邊長×邊長×6 S =6a。
14，立方體的體積=邊長x邊長x邊長v = a.a.a = a。
15，圓柱體的側面積=底圓周長×高度S=ch。
16，圓柱體的表面積=上下底面積+側面面積。
s = 2πr+2πRH = 2π(d÷2)+2π(d÷2)h = 2π(c÷2÷π)+Ch
17，圓柱體體積=底部面積×高度V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18，圓錐體的體積=底部面積×高度÷3
v = sh÷3 =πr h÷3 =π(d÷2)h÷3 =π(c÷2÷π)h÷3
19、長方體(正方體、圓柱體)體積=底面積×高V=Sh
定義定理公式
三角形的面積=底×高÷2。公式S= a×h÷2。
平方面積=邊長×邊長公式S= a×a
矩形的面積=長×寬公式S= a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高度÷2公式S=(a+b)h÷2
內角之和:三角形內角之和= 180度。
長方體體積=長×寬×高公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh。
立方體的體積=邊長×邊長×邊長公式:V=aaa。
圓周=直徑× π公式:L = π d = 2π r
圓的面積=半徑×半徑× π公式:s = π R2。
圓柱體的表面(側面)面積:圓柱體的表面(側面)面積等於底部周長乘以高度。公式:s = ch = π DH = 2π RH。
圓柱體的表面積:圓柱體的表面積等於底部的周長乘以高度加上兩端圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2。
圓柱體的體積:圓柱體的體積等於底部面積乘以高度。公式:V=Sh
圓錐體的體積= 1/3底部×產品高度。公式:V=1/3Sh
分數加減定律:分母相同的分數加減，只加減分子，分母不變。不同分母的分數相加和相減，首先相除，然後相加和相減。
分數的乘法是:用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母。
分數的除法法則:除以壹個數等於乘以這個數的倒數。
單位換算
(1)1km = 1km = 1000m 1m = 10分米1分米= 10 cm 1 cm =
(2)1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方厘米= 100平方毫米。
(3)1立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000立方厘米1立方厘米= 1000立方毫米
(4)1t = 1000kg 1kg = 1000mg = 1kg = 1kg。
(5)1公頃= 1萬平方米1畝= 666.666平方米。
(6)1升= 1立方分米= 1000毫升1毫升= 1立方厘米。
就數量關系的計算公式而言
1.單價×數量=總價
2.單產量×數量=總產量
3.速度×時間=距離
4.工作效率×時間=總工作量
小學數學定義定理的公式(2)
首先，算術方面
1.加法交換律:兩個數相加交換加數的位置，和不變。
2.加法結合律:三個數相加時，先將前兩個數相加，或先將後兩個數相加，然後與第壹個數相同。
三個數相加，總和不變。
3.乘法交換定律:兩個數相乘，交換因子的位置不變。
4.乘法結合律:三個數相乘時，先乘前兩個數，或先乘後兩個數，再乘第三個數，其乘積不變。
5.乘法分配律:當兩個數乘以同壹個數時，可以將兩個加數分別乘以這個數，然後將兩個乘積相加，結果不變。如:(2+4) × 5 = 2× 5+4× 5。
6.除法的性質:除法中被除數和除數同時擴大(或縮小)相同倍數，商不變。用0除以0以外的任何數得到0。
7.等式:等號左邊的值等於等號右邊的值的等式叫做等式。方程的基本性質:當方程兩邊同時乘以(或除以)相同的數時，方程仍然有效。
8.方程:含有未知數的方程叫做方程。
9.壹元線性方程:含有壹個未知數且未知數的次數為1的方程稱為壹元線性方程。
學習壹元線性方程的例題方法和計算。即舉例說明用χ替換公式並計算。
10.分數:將單位“1”平均分成幾份，代表這樣壹份或幾個點的數稱為分數。
11.分數的加減:用分母加減分數，只加減分子，分母不變。不同分母的分數相加和相減，首先相除，然後相加和相減。
12.分數大小的比較:與分母的分數相比，分子大，分子小。比較不同分母的分數，先分後比；如果分子相同，分母大而小。
13.分數與整數相乘，分數與整數相乘的乘積為分子，分母不變。
14.分數乘以分數，分子乘的積是分子，分母乘的積是分母。
15.分數除以整數(0除外)等於分數乘以該整數的倒數。
16.真分數:分子小於分母的分數稱為真分數。
17.假分數:分子大於分母或分子與分母相等的分數稱為假分數。虛假分數大於或等於1。
18.帶分數:把假分數寫成整數，真分數叫做帶分數。
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時被同壹個數相乘或相除(0除外)，分數的大小不變。
20.壹個數除以壹個分數等於該數乘以該分數的倒數。
21.A數除以B數(0除外)等於A數乘以B數的倒數。
初中
1在兩點上有且只有壹條直線。
兩點之間的線段最短。
3同角或等角的余角相等。
同角或等角的余角相等。
有且只有壹條直線垂直於已知直線。
在連接直線外壹點與直線上各點的所有線段中，垂直線段最短。
7平行公理通過直線外的壹點，有且只有壹條直線平行於這條直線。
如果兩條直線都平行於第三條直線，則兩條直線也相互平行。
同角相等，兩條直線平行。
10內部位錯角相等，兩條直線平行。
11互補且兩條直線平行。
12兩條直線平行，同角相等。
13兩條直線平行，內部位錯角相等。
14兩條直線平行且互補。
定理15三角形兩邊之和大於第三邊。
16推斷三角形兩邊之差小於第三邊。
17三角形的內角之和等於180。
18推論1直角三角形的兩個銳角是互補的。
19推論2三角形的壹個外角等於兩個不相鄰的內角之和。
推論3三角形的外角大於任何不與之相鄰的內角。
21個全等三角形對應的邊和角相等。
棱角公理(SAS)有兩個角度相等的三角形。
23角公理(ASA)具有兩個三角形的同余，這兩個三角形具有兩個角並且它們的邊彼此對應。
24推論(AAS)有兩個角，其中壹個角的對邊對應於兩個三角形的全等。
25邊公理(SSS)有兩個三邊相等的三角形。
斜邊和直角邊公理(HL)兩個有斜邊和直角邊的直角三角形全等。
定理1角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
定理2是壹個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
角29的平分線是到該角兩邊距離相等的所有點的集合。
等腰三角形的性質定理30等腰三角形的兩個底角相等(即等邊和等角)。
31推論1等腰三角形頂點的平分線平分底邊並垂直於底邊。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高度相互重合。
推論3等邊三角形的所有角都相等，每個角等於60°。
34等腰三角形的判定定理如果壹個三角形有兩個相等的角，那麽這兩個角的對邊也相等(等角等邊)。
推論1三個角相等的三角形是等邊三角形。
推論2壹個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果壹個銳角等於30°，它所面對的直角邊等於斜邊的壹半。
直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。
定理39線段的中垂線上的點與該線段的兩個端點之間的距離相等。
逆定理和壹條線段的兩個端點等距的點在這條線段的中垂線上。
41線段的垂直平分線可以看作是距離線段兩端距離相等的所有點的集合。
42定理1關於壹條線對稱的兩個圖共形。
定理2:如果兩個圖形關於壹條直線對稱，那麽對稱軸就是連接對應點的直線的中垂線。
定理3兩個圖形關於壹條直線對稱。如果它們對應的線段或延長線相交，那麽交點就在對稱軸上。
45逆定理如果連接兩個圖的對應點的直線被同壹條直線垂直平分，那麽這兩個圖關於這條直線對稱。
46勾股定理直角三角形的兩個直角A和B的平方和等於斜邊C的平方，即A 2+B 2 = C 2。
47勾股定理逆定理如果壹個三角形A、B、C的三條邊長相關A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2，那麽這個三角形是直角三角形。
定理48的四邊形內角之和等於360。
四邊形的外角之和等於360°。
50個多邊形的內角和定理是N個多邊形的內角和等於(n-2) × 180。
51推斷任意多邊形的外角之和等於360。
52平行四邊形性質定理1平行四邊形對角線相等
53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
推斷夾在兩條平行線之間的平行線段相等。
55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線等分。
56平行四邊形判定定理1兩組對角線相等的平行四邊形是平行四邊形。
57平行四邊形判定定理2兩組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形。
58平行四邊形判定定理3對角線被二等分的四邊形是平行四邊形。
59平行四邊形判定定理4壹組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形。
60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角。
61矩形性質定理2矩形的對角線相等
62矩形判定定理1有三個直角的四邊形是矩形。
63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1菱形的四個邊都相等
65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分壹組對角線。
66菱形面積=對角線積的壹半，即S=(a×b)÷2。
67菱形判定定理1有四條等邊的四邊形是菱形。
68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等並垂直平分，每條對角線平分壹組對角線。
定理71 1關於兩個中心對稱圖是全等的。
定理2關於兩個具有中心對稱的圖，對稱點的連線都經過對稱中心，並被對稱中心等分。
73逆定理如果連接兩個圖的對應點的直線通過某壹點，並被該點等分，那麽這兩個圖關於該點對稱。
74等腰梯形性質定理同壹個底邊上的等腰梯形的兩個角相等。
等腰梯形的兩條對角線相等。
76等腰梯形判定定理同壹個底邊上有兩個等角的梯形是等腰梯形。
對角線相等的梯形是等腰梯形。
78平行線平分線段定理如果壹組平行線切在壹條直線上。
相等，那麽在其他直線上切割的線段也相等。
79推論1通過梯形壹個腰的中點並與底邊平行的直線會平分另壹個腰。
推論2過三角形壹邊中點與另壹邊平行的直線會平分第三邊。
81三角形的中線定理三角形的中線平行於第三條邊並等於它的壹半。
梯形中線定理平行於兩個底且等於兩個底之和的壹半L = (A+B) ÷ 2s = L× H。
比率83 (1)的基本性質如果a:b=c:d，那麽ad=bc。
如果ad=bc，那麽a:b=c:d wc ∕ /S∕？
84 (2)組合性質如果A/B = C/D，那麽(A B)/B = (C D)/D。
85 (3)等距性質如果A/B = C/D = … = M/N (B+D+…+N ≠ 0)，則
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86平行線分線段與比例定理三條平行線切兩條直線，對應的線段成比例。
推斷平行於三角形壹邊的直線切割另外兩邊(或兩邊的延長線)，得到的對應線段是成比例的。
定理88如果切割三角形的兩條邊(或兩條邊的延長線)得到的對應線段成比例，那麽這條直線平行於三角形的第三條邊。
平行於三角形壹邊並與其他兩邊相交的直線，割下的三角形的三條邊與原三角形的三條邊成正比。
定理90平行於三角形壹邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，形成的三角形與原三角形相似。
91相似三角形的判定定理1兩個角相等兩個三角形相似(ASA)
兩個直角三角形除以斜邊上的高度，類似於原來的三角形。
判定定理2:兩邊成比例且夾角相等，兩個三角形相似(SAS)。
判定定理3三條邊成比例，兩個三角形相似(SSS)
定理95如果壹個直角三角形的斜邊和壹條直角邊與另壹個直角三角形的斜邊和壹條直角邊成正比，那麽這兩個直角三角形相似。
96性質定理1相似三角形對應高比，對應中線的比和對應平分線的比等於相似比。
97性質定理2相似三角形周長之比等於相似比。
98性質定理3相似三角形面積之比等於相似比的平方。
任何銳角的正弦等於其余角的余弦，任何銳角的余弦等於其余角的正弦。
100任意銳角的正切等於其余角的余切，任意銳角的余切等於其余角的正切。
101圓是壹組點到固定點的距離等於固定長度的點。
102圓的內部可以看作是中心距小於半徑的點的集合。
103圓的外圓可以看作是中心距大於半徑的點的集合。
104同圓或等圓半徑相同。
105到定點的距離等於壹個定長點的軌跡，是壹個以定點為圓心，定長為半直徑的圓。
106和已知線段的兩個端點間距離相等的點的軌跡為該線段的中垂線。
從107到壹個已知角兩邊距離相等的點的軌跡就是這個角的平分線。
從108到兩條平行線等距點的軌跡是與這兩條平行線平行且等距的直線。
定理109不在同壹直線上的三點確定圓。
110垂直直徑定理將垂直於其直徑的弦壹分為二，並將與弦相對的兩條弧壹分為二。
111推論1 ①平分弦的直徑(不是直徑)垂直於弦，平分弦對面的兩條圓弧。
(2)弦的中垂線穿過圓心，平分與弦相對的兩條弧。
③平分與弦相對的壹段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對的另壹段弧。
112推論2壹個圓的兩條平行弦所夾的圓弧相等。
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
定理114在同壹個圓或同壹個圓內，等圓心角有等弧、等弦、等弦心距。
115推斷在同壹個圓或等圓內，若兩個圓心角、兩個圓弧、兩個弦或兩個弦的弦心距中的壹組量相等，則對應的另壹組量也相等。
定理116壹個圓弧的角度等於它的圓心角的壹半。
117推論1同壹圓弧或相等圓弧的圓周角相等；在同壹圓或同壹圓內，相等的圓周角所對的弧也相等。
118推論2半圓的圓周角(或直徑)是直角；圓周角為90°的弦是直徑。
119推論3如果三角形壹邊的中線等於這條邊的壹半，那麽這個三角形是直角三角形。
120定理圓的內接四邊形的對角線是互補的，任何外角都等於其內角。
121①直線L與⊙O的交點為D < R。
(2)直線L的切線，且⊙O D = R。
③直線l和⊙O相互分離，d > r？
122切線定理通過半徑外端並垂直於該半徑的直線為圓的切線。
123切線的性質定理圓的切線垂直於通過切點的半徑。
124推論1過圓心且垂直於切線的直線必過切點。
125推論2過切線且垂直於切線的直線必過圓心。
切線長度定理126從圓外的壹點引出圓的兩條切線，它們的切線長度相等。圓心和該點之間的連線平分兩條切線的夾角。
127壹個圓的外切四邊形的兩條對邊之和相等。
128弦角定理弦角等於它所夾圓弧對的圓周角。
129推論:如果兩個弦切角圍成的圓弧相等，那麽這兩個弦切角也相等。
130相交弦定理圓內兩條相交弦的長度除以交點的乘積相等。
1365438+
132切線定理從圓外的壹點引出圓的切線和割線，切線長度是該點與割線交點處兩條線的長度比例中的中項。
133推斷從圓外的壹點引出圓的兩條割線，從該點到每條割線與圓的交點的兩條線的長度乘積相等。
134如果兩個圓相切，那麽切點壹定在連線上。
135①兩圓的周長D > R+R ②兩圓的周長D = R+R。
③兩個圓的交r-r < d < r+r (r > r)
④內切圓D = R-R (R > R) ⑤兩個圓包含D < R-R (R > R)。
定理136兩個圓的交線垂直平分兩個圓的公共弦。
定理137把壹個圓分成n(n≥3)；
(1)依次連接各點得到的多邊形就是這個圓的內接正N多邊形。
⑵過各點的圓的切線，其頂點為相鄰切線交點的多邊形為該圓的外切正N多邊形。
定理138任何正多邊形都有壹個外接圓和壹個內切圓，它們是同心圓。
139正N邊形的每個內角等於(n-2) × 180/n。
140定理正N邊形的半徑和apothem把正N邊形分成2n個全等的直角三角形。
141正N多邊形的面積Sn = PNRN/2 P表示正N多邊形的周長。
142正三角形面積√ 3a/4a表示邊長。
143如果壹個頂點周圍有K個正N邊角，由於這些角之和應該是360，那麽K× (n-2) 180/n = 360就變成(n-2)(k-2)=4。
144弧長劍=n R/180
145扇區面積公式:S扇區=n r 2/360 = LR/2。
146內公切線長度= d-(R-r)外公切線長度= d-(R+r)