如果級數{an}的第n項與其前壹項或幾項之間的關系可以用壹個公式來表示，那麽這個公式稱為這個級數的遞推公式。
如果壹個數可以表示為整數的平方，則稱它為完全平方數。完全平方數是非負的，壹個完全平方數有兩項。
如果壹個正整數A是壹個整數B的平方，那麽這個正整數A叫做完全平方數。零也可以稱為完全平方數。
如果偶數的平方必須能被4整除；任何奇數平方除以4(或8)都是1，也就是說，被4除以2或3的數壹定不是完整的平方數。
當壹個完整平方數的個位數是奇數時，第十位上的數壹定是偶數。當壹個完整的平方數的個位數是6時，它的十位數壹定是奇數。
壹個自然數的個位數是5但後兩位不是25，就不是完全平方數；末尾只有奇零的自然數不是完全平方數；個位數是1，4，9，奇數十位數的自然數不是完整的平方數。
除了數字1，壹個完整的平方數分解質因數後，所有質因數的指數都是偶數。如果壹個數被分解，所有指數都是偶數，那麽它壹定是壹個平方數。壹個完整平方數的所有因子的總數是奇數。因數為奇數的自然數必須是壹個完整的平方數。
前兩項和後兩項平方，前兩項和後兩項乘積的兩倍放在中間，符號跟隨中心。(就是分別計算兩項的冪，然後計算兩項的乘積，乘以2，然後把這個數放在兩個數的冪的中間。前面數字之間的符號跟在原公式中間的符號後面，完全平方和公式用+，完全平方差公式用-，後面的符號都用+)。
在數論中，質因數是指能被給定的正整數整除的素數。根據算術基本定理，無論排列順序如何，每個正整數都可以用唯壹的方式表示為其質因數的乘積。兩個沒有* * *齊次因子的正整數叫做互質。因為1沒有質因數，所以1與任意正整數(包括1本身)互質。只有壹個質因數的正整數是質數。