方陣問題的含義是將若幹人或物按照壹定的條件排列成壹個正方形(簡稱方陣)，根據已知的條件計算出人或物的總數。這種問題叫做方陣問題。
數量關系(1)每邊人數與正方形周圍人數的關系；
周圍人數=(每邊人數-1) × 4
每邊人數=周圍人數÷ 4+1
(2)解的總平方數:
實心正方形:總人數=每邊人數×每邊人數。
空心方塊:總人數=(外面人數)？-(裏面人數)？
裏面人數=外面人數-層數×2
(3)如果將空心方陣分成四個相等的矩形進行計算，則:
總人數=(每邊人數-層數)×層數× 4
解題思路和方法方陣題有實心和空心兩種。立體方陣的解法是將每邊的數平方；空心方陣的變化較多，其求解方法應根據具體情況確定。
例1在育才小學的運動會上，表演體操的學生排成壹個方陣，每排22人。多少學生參加了體操表演？
溶液22× 22 = 484(人)
a:有484名學生參加了體操表演。
例2有三層空心方陣，最外層有10人。求整個方陣的人數。
溶液10-(10-3× 2)？
= 84(人)
答:整個方陣84人。
例3有壹群學生，排列成壹個空心的正方形。最外面的數字是52，最裏面的數字是28。這個小組有多少學生？
解(1)空心正方形外層每邊人數= 52 ÷ 4+1 = 14(人)。
(2)空心方陣內層每邊人數= 28 ÷ 4-1 = 6(人)
(3)空心方陣的總人數= 14×14-6×6 = 160(人)
答:這支隊伍有***160學生。
例4壹堆棋子排成壹個正方形，多了四個棋子。如果在正方形的縱橫兩個方向各加壹層，就少了九塊。有多少件？
解(1)縱橫兩個方向加壹層所需的片數= 4+9 = 13(只)
(2)縱橫加層後正方形每邊的棋子數= (13+1) ÷ 2 = 7(只)
(3)原始件數= 7× 7-9 = 40(只)
甲:有40件。
例5有壹個三角形森林，頂點有65，438+0棵樹。下面每壹行比前壹行多65，438+0棵樹，最下面壹行有5棵樹。這片森林裏有多少棵樹？
第壹種方法的解法:1+2+3+4+5 = 15(樹)
第二種方法:(5+1) × 5 ÷ 2 = 15(樹)
答:這片三角林有15棵樹。；