壹、巧妙選擇提問的角度
老師在課堂上的智慧，有時體現在巧妙選擇問題的角度上。能夠在學生“該送而不送”之前，在學生“看似懂實則不懂”的地方，在學生之間“無疑有疑惑”(在羅增儒)的地方提出問題，找到壹個好的切入點，很容易打開學生靈感的大門，激發學生強烈的求知欲望。
從學生的興趣點出發，學生的好奇心是壹種探索新事物的心理傾向，是積極思考的內在動力。當這種好奇心轉化為對未知的渴望，學生就能有創造性思維。教師可以根據學生感興趣的事物創設問題，這可以使學生把解決或解釋壹個問題的願望轉移到學習新知識的興趣上來。
比如在講授遊戲的公平性時，老師可以先給學生講壹個故事:很久以前，有壹個國王，特別愛賭博。他每天去法院前都扔金幣。如果金幣正面朝上，他當天就要上法庭；如果他面朝下，他就睡在宮殿裏。有壹次，壹個忠臣戰敗，國王想殺他，但是很多大臣跪在地上求情。這時，壹個奸臣站起來說:陛下，我有壹個讓您感到舒服的主意，就是讓他畫個生死簽。讓我們寫壹個“生”字，壹個“死”字如果他碰了“死”字，只能怪他自己運氣不好。國王壹聽，說:“好主意！好吧！這件事就交給妳了。”這個奸臣早就想害這個人了。不，機會來了。故事講到這裏，學生們的胃口已經被吊起來，完全沈浸在有趣的故事中。這時候老師問:妳猜這個奸臣用的是什麽毒？為什麽這個大臣必須死？學生的思維被激活，興奮感立刻從精彩的故事轉移到部長生還的可能性上。通過這兩個問題的創設，壹個等可能性問題與壹個有趣的故事聯系起來，學生在故事中體會到了數學的味道，學習的興趣也就產生了。
從學生生活實際出發，教育心理學研究表明，當學習材料與學生生活實際相聯系時，學生的學習熱情就會被調動起來。因此，數學教師要善於溝通數學知識與學生生活實際的關系，利用學生熟悉的生活場景作為問題情境。引導學生積極探索。
比如在講授按比例分配時，我們可以設計這樣壹個生活場景:徐老師、王叔叔、李叔叔都在蓮花村租了房子。* * *三房壹廳，基本情況如下:
然後，老師問了壹個問題:園管處每月收費210元。妳認為這三家公司每個月應該付多少錢？學生的思維立刻被激活，原本安靜的教室變得熱鬧起來，因為這樣的問題來自於壹些學生的現實生活。討論這些問題就像討論他們的家庭事務壹樣令人興奮。這裏的同學說要按人口來分攤，因為人口多的家庭使用的公共設施多，產生的垃圾也多。那裏的同學不同意:應該按照住房面積分攤，因為深圳有這樣的規定...
二、準確把握提問時機
明智的老師總是在合適的時機提問，能夠準確把握提問的最佳時機。所謂提問的最佳時機，就是指導學生新舊知識發生激烈沖突，當學生意識中的矛盾被激起時，教師必須抓住課堂提問的最佳時機。只有這樣，才能最大限度地激發學生的求知欲，展示教師提問的智慧，實現課堂教學的有效性。
學生難點提問時學生有疑問有兩種情況:壹種是學生知道自己有疑問，另壹種是學生自覺但實際未知。對於有自我意識但實際未知的學生，老師要慎重提問。激發學生的探究欲望，從而達到解決問題的目的。
例如，壹位老師在講授百分比折扣的應用時，首先呈現了問題情境:在深圳繁華的華強北商業街，老師看中了國美和順電的同壹款手機，但這兩家商場掛著不同的廣告招牌:
國美的招牌:八折。
順電的廣告:九折。
這時候老師問:請老師幫忙參考壹下哪個商場買便宜？為什麽？
生(異口同聲):國美！老師問:妳確定？
有些同學在老師問完之後似乎也意識到了，在下面小聲說著什麽。過了壹段時間，同學們明白了，購物不能只看折扣率。在這個教學片段中，老師根據學生容易出錯的難點，巧妙地設置了壹個問題陷阱，讓學生去做，被引誘進去。當他們陷入問題陷阱卻還陶醉在“成功”的喜悅中時，老師會給予適當的指示，讓學生清醒過來。
在教學中，教師要善於從學生個體認知的分叉處提出問題，以問題激發矛盾，引導學生像剝筍壹樣進行爭論，這樣可以壹層壹層地剝去問題的非本質屬性，使學生深刻理解數學知識的內涵。
特級教師黃愛華老師24小時教計時。先用24小時時鐘法表示的時間，8:00，9:30，14:00，18:30，19:00，22:00，再用12小時時鐘法表示的時間，早上8:00。妳可能會疑惑:這兩種計時方式沒有區別。老師為什麽問這麽蹩腳的問題？但就是這樣壹個蹩腳的問題，讓課堂生動起來，學生們展開了激烈的辯論。
生1:我覺得12的計時方法不錯，因為我壹眼就能看出是上午還是下午。
生2:我覺得24小時計時法不錯，因為很簡潔，只需要幾個數字就能表達清楚，而12時間計時法需要寫那麽多漢字。
S3:我認為24小時制不錯。如果用12小時的時鐘法來預報電視節目，難道外國人就看不懂“早、中、晚”這幾個字嗎？
生4:我不同意。如果我約了朋友明天去看球賽，我壹定會說我們明天下午4點去看球賽，而不是說我們明天16去看球賽。
通過論證，同學們終於認識到:其實12小時計時法和24小時計時法並沒有什麽區別，只是適用的環境不同而已。老師的智慧在於，它在這個時候起到了很好的“點燃導火索”的作用，巧妙地引發了學生壹次又壹次的辯論，讓原本平淡的壹堂課煥發出智慧的光芒。
課堂壹代提問，顧名思義就是刨根問底。它是課堂教學中師生對話的重要策略，通常是偶然的。我們應該什麽時候問？怎麽問？這就要求教師提問要有壹定的智慧，這樣才能把握課堂提問的階段。在教學過程中，學生作為壹個活生生的、有思想的個體，會帶著自己的知識、經驗、興趣和思想參與到師生雙邊活動中，必然會出現許多意想不到的情況。教師要機智地處理教學中生成的資源，善於捕捉、判斷、重組師生互動中出現的各種信息，把有價值的信息。
壹個老師在教十幾個扣的退位減法時，先舉了壹個15-8的例子。經過小組討論，學生們很快算出結果並報告出來。
生1: 15-8，我把15分成10和510-8 = 2，2+5=7。
生2:因為7+8=15，所以15-8=7。
生3: 15-8，把8分成5和3，15-5=10，10-3=7。
這些算法都是老師們所期待的，老師們壹壹肯定。這時，壹個調皮的學生高高舉起了手:“老師，我還有不同的算法！””老師示意他發表聲明。
生:15-8，我用5-8，不夠減，所以先用8-5=3，再用10-3=7，所以15-8=7。
話音剛落，壹個學生馬上說:“不！不可逆轉！”對於學生提出的問題，老師在聽的過程中抓住了學生思維的亮點。老師笑著問:“妳剛才的算法很特別。能說說妳的理由嗎？”學生興奮地說:“我是這樣想的:如果我拿15元買壹支筆，我先給店員5元。店員告訴我，這支筆需要8元，5+3=8。我已經給了5元，還剩3元。那我就從10元裏拿3元，10元。在這個課堂上，學生因為有特色的思路而發光，老師因為提問及時而睿智！
在探究活動之前提問。在教學實踐中，學生經常會有大量的探究活動，如數學遊戲和數學實驗。教師要重視學生探究活動前的問題預設，讓學生帶著問題參與活動，讓活動的過程成為思考的過程。這樣的探究活動在內化的過程中，會散發出濃濃的數學氣息，具有數學價值，否則課堂表面熱鬧非凡，實際上思維含量低，活動效果差。
在講授遊戲的公平性時，老師設計了這樣壹個探究活動:盒子裏有四個黃色的球和四個白色的球，班上的男生和女生分成兩組進行壹個觸摸遊戲。比賽就要開始了。這個時候學生的思想最集中最活躍，大家都躍躍欲試。老師可以抓住機會拋出壹個問題:這個遊戲已經摸了20遍了。請猜猜，比分是多少？為什麽？同學們紛紛猜測，有人說:10:10，因為有四個黃球和四個白球，它們的可能性相等，所以結果應該是壹樣的；有人說:11:9，因為雖然可能性相等，但結果不壹定相等；有人說:19:1，因為我們幸運...這種提問可以讓學生參與到有想法、有懸念的活動中，學生對等價性和隨機性的可能性的理解會很深刻，在情感層面和知識層面實現* * *雙贏。
在知識分歧處提問，在知識分歧處設計開放性問題。它能調動學生追求成功的潛在動機，激發學生主動、自主地學習，培養學生敢於探索、勇於創新的精神。壹堂數學課，如果教師能從知識的發散性出發，設計幾個精彩的開放性問題，課堂就會變得充滿活力，學生的智慧和靈性就會得到釋放。
教圓周的時候，有個老師問:妳有什麽方法可以知道圓周的長度？在講授兩條直線的位置關系時，老師問:我們把桌面上的兩根棍子看成兩條直線。這兩條直線可能有什麽位置關系？等等，這些問題無疑極大地豐富了課堂教學的內涵。提高課堂教學的智慧含量。
(編輯鐘玉華)