①二分法悖論
總結:運動是不可能的。想要到達終點，首先要達到全程的1/2；要達到1/2，必須先達到1/4...每當妳想到達壹個點的時候，總有壹個中點需要先到達，所以妳永遠也到達不了終點。
古希臘哲學家芝諾提出了壹系列關於運動不可分性的哲學悖論，二分法悖論就是其中之壹。直到19年底，數學家才給出了無窮過程問題的形式描述，類似於0.999的情況...等於1。
那麽我們到底是怎麽到達目的地的呢？二分法悖論只會像空谷壹樣放大問題。要想妥善解決這個問題，就必須依靠20世紀的衍生理論，比如物質、時間、空間是否無限可分。
腦洞:妳值得擁有被無限分成16寸芝士蛋糕卻吃不完的快感。
(2)箭頭不動
總結:壹支箭是不可能移動的。在飛行中的任何時刻，它都有壹個暫時的位置，這表明壹個移動的箭頭是所有不動的集合。
芝諾是另壹個著名的悖論。他認為時間的單位是瞬間。事實上，運動不會在任何特定時刻發生並不意味著運動不會發生。戰國時期詭辯派的代表人物惠施曾說:“鳥的影子從來不動。”
“箭不動”其實隱含了量子力學的觀點。在狹義相對論的背景下，物體在靜止和運動時是不同的。根據相對論，觀察者對不同速度運動的物體會有不同的感受，對周圍的世界持有不同的看法。
腦洞:看到美少女心跳3秒，上去要求打電話被拒。咳咳，箭不動，我不心動。
③忒修斯的船
總結:如果忒修斯船上的木頭逐漸被替換，直到所有的木頭都不是原來的木頭，那麽這艘船還是原來的嗎？
古希臘著名的同壹性悖論引發了赫拉克利特、蘇格拉底和柏拉圖之間的各種討論。在近代啟蒙運動中，英國兩位偉大的哲學家托馬斯·霍布斯和約翰·洛克也試圖回答這個問題。答案永遠是對錯的，很難做最後的決定。
腦洞:人體細胞每七年更新壹次。七年後，鏡中又是壹個妳。
④托裏切利小號。
總結:壹個體積有限的物體可以有無限的表面積。
17世紀的幾何悖論。意大利數學家托裏切利將y=1/x中x≥1的部分繞X軸旋轉，得到了上面的小數字(註:上圖只顯示了壹部分數字)。然後他得出結論，這個小號的表面積是無限的，但是它的體積是π。
腦洞:原來也有平胸不壹定能為國省布的時候。
⑤有趣數字的悖論
概述:1是非零自然數，2是最小素數，3是第壹奇素數，4是最小合數等等；如果妳找不到這個數字有趣的特征，那就是第壹個沒意思的數字，也很有趣。
因此，量子計算領域的研究者納撒尼爾·約翰斯頓(Nathaniel Johnston)將這些有趣的整數定義為壹個整體，並將其排列成壹個序列，比如素數、斐波那契數、畢達哥拉斯數等等。
基於這個定義，Johns在2009年6月的博客中提出，序列中沒有出現的第壹個數字是11630。2003年更新了2011的月系列後，他說14228是最小的無聊數。
腦洞:n只青蛙有n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，撲通壹聲掉進水裏...妳還記得什麽是序列嗎？
⑥球和花瓶
總結:假設有無限個球和壹個花瓶。現在我們要做壹系列的操作，每個操作都是壹樣的:把10個球放在花瓶裏，然後拿出1個球。那麽，經過無數次這樣的操作，花瓶裏還有多少個球呢？
答案五花八門。最直接的是無窮大，有數學家認為每個球都會被拿出來。邏輯學家詹姆斯·m·漢勒和托馬斯·馬祖科提出，花瓶裏的球數最終可以是任意的，甚至還有特定的構造方法。
1976年，謝爾登·羅斯(Sheldon Ross)在他的《概率論第壹課》中介紹了這個問題，因此被稱為“羅斯-利特伍德悖論”。
腦洞:小學奧數暗袋碰球概率題終極版。
⑦土豆悖論
總結:100克土豆含有99%的水分。如果擠出2%，剩下98%的水，就只有50克重。也就是說，100克土豆含有1克幹物質。當剩下98%的水時，1克將對應2%的含量，所以有98%水的土豆重50克。
腦洞:理科生笑到內傷。
8飲酒悖論
總結:這發生在壹個酒吧:如果有人在喝酒，所有人都在喝酒。乍壹看，好像是壹個人喝酒引起大家喝酒。
事實上，如果酒吧裏至少有壹個人沒有喝酒，那麽根據數學中的物質條件，對於沒有喝酒的人，壹部分人在喝酒，而這些人的每壹個人都在喝酒，情況依然成立。
《飲酒悖論》因雷蒙德·斯穆利安的書而出名，這本書叫什麽名字？)。
⑨巴伯悖論
總結:小鎮上的理發師誇口:“我只給城裏所有不自己刮胡子的人刮胡子。”那麽問題來了，理發師自己刮胡子嗎？如果他自己刮胡子，他就違背了只刮那些自己不會刮的人的承諾。
如果他不刮自己的胡子，他必須刮自己的，因為他的承諾說，他只會刮那些自己不會刮的人。這兩種假設都沒有道理。
著名的羅素悖論是由英國數學家勃蘭特·羅素教授在20世紀初提出的。這個悖論證明了19世紀的集合論是有缺陷的，它幾乎改變了20世紀數學的研究方向。
腦洞:不刮胡子的女理發師不行。
⑩祖父悖論
總結:如果妳乘坐哆啦a夢的時光機回到妳爺爺奶奶相遇之前，如果妳殺了妳爺爺會怎麽樣？如果妳殺了妳的祖父，那麽妳將永遠不會出生；如果妳沒有出生，妳怎麽能回去殺死妳的祖父？
祖父悖論似乎已經杜絕了人為操縱命運的可能性，過去的事無法改變。爺爺肯定會在孫子被謀殺後活下來。還有壹種可能是妳進入了另壹個平行宇宙，壹個妳從未生活過的世界，但妳的祖父母也在這裏。
這個關於時間旅行的悖論源自羅伯特·海因萊因的短篇小說，最近出現在諾蘭的《星際穿越》中。
腦洞:如果回到二戰前，幹掉希特勒，就能成功阻止二戰爆發。但是，如果沒有二戰，又有什麽理由回去刺殺希特勒呢？時間旅行本身就消除了旅行的目的，是在質疑自己。