全等三角形，小學數學課件。
壹，教學目標
知識和技能
掌握三角形同余的“角邊”條件，將“角邊”轉化為“角邊”。能利用全等三角形的條件解決簡單的推理和證明問題。
過程和方法
體驗探索三角形同余條件的過程和通過運算、歸納得出數學結論的過程。
情感、態度和價值觀
在探索歸納和論證的過程中，我們可以體會到數學的嚴謹和成功的快樂。
二，教學中的難點
教學重點
對“角邊”三角形同余性的探討。
教學困難
將三角形“角”的同余條件轉化為三角形“角”的同余條件。
第三，教學過程
(壹)引入新課程
通過復習三角形“角和角”的舊判定定理:兩個角和邊分別相等的兩個三角形(可縮寫為“角和角”或“ASA”)
(4)總結作業
問題:妳今天得到了什麽？有什麽問題嗎？
課後作業:書後相關練習。
初等數學全等三角形課件第二部分
全等三角形
主題:全等三角形。
教學目標:
1，知識目標:
(1)知道同余、全等三角形、全等三角形的對應元素是什麽；
(2)知道全等三角形的性質，就能正確地用符號表示兩個三角形的全等；
(3)能熟練地找出兩個全等三角形對應的角和邊。
2、能力目標:
(1)通過全等三角形角度學習相關概念，提高學生對數學概念的辨析能力；
(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養學生讀圖能力。
3、情感目標:
(1)通過感受全等三角形對應的美，激發學生熱愛科學、勇於探索的精神；
(2)通過自主學習的發展體驗獲得數學知識的感受，培養學生勇於創新、全方位審視問題的創造技能。
教學重點:全等三角形的性質。
教學難點:求全等三角形對應的邊和角
教學工具:尺子、微電腦
授課方式:自學輔導。
教學過程:
1，從眾和全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示:
問題:妳能發現這兩個三角形之間有什麽奇妙的關系嗎？
普通同學可以發現這兩個三角形是完全重合的。
(2)學生自己做
畫壹個三角形:邊長分別為4cm、5cm、7cm。那就別說了。同桌兩個同學合作，把兩個三角形放在壹起重疊。
(3)獲得概念
請學生用自己的話描述:
全等三角形，對應頂點，對應角度及相關數學符號。
2、全等三角形性質的發現:
(1)計算機動畫顯示:
問題:對應的邊和對應的角有什麽關系？
學生觀察動畫，發現兩個三角形對應的三組邊相等，對應的三組角相等。
3.求對應邊、對應角及全等三角形性質的應用。
(1)投影顯示主題:
d，AD∑BC，AD=BC
解析:因為兩個三角形完全重合，所以面積和周長相等。至於d，因為AD和BC是對應的邊，所以AD=BC。c符合問題。
註意:解決這個問題的關鍵是要知道在兩個全等的三角形中，對應的頂點設置在對應的位置上，容易出錯的壹點就是容易找錯對應的角度。
解析:對應的邊和對應的角只能從兩個三角形中找到，所以需要從復雜的圖形中分離出來。
描述:根據位置元素查找:有等價元素，是對應的元素:
然後根據已知的對應元素，求:(1)全等三角形對應角的對邊為對應邊，被兩個對應角夾住的邊為對應邊；(2)全等三角形對應邊的對角為對應角，兩對應邊夾的角為對應角。
描述:用“運動法”去找。
折疊方法:找兩個中心線可以相互重疊的三角形，經過這樣的折疊，很容易找到它們對應的元素
旋轉法:當兩個三角形以壹定角度繞某壹點旋轉並能重疊時，很容易找到對應的元素。
平移法:當兩個三角形沿壹條直線推，可以重疊時，也可以找到對應的元素。
驗證:AE∑CF
解析:證明角度關系(同余角、內錯角等。)通常用來證明直線的平行度。於是想到了三角形同余的性質——對應角相等。
∴AE∥CF
註意:解決這個問題的關鍵是準確找到對應的角度，可以用平移的方法。
解析:AB不是全等三角形的對應邊，
但是通過對應的邊轉換成AB=CD，AB+CD=AD-BC。
它可以通過使用已知的AD和BC來獲得。
註意:解決這個問題的關鍵是利用三角形的同余性質得到對應邊的相等。
(2)問題的解決
這些問題給出後，要求學生獨立思考後再回答，其他同學可以補充完善，提出自己的看法。教師重在引導，師生* * *相同總結:找對應邊，對應角的幾種常用方法:
投影顯示:
(1)全等三角形對應角的對邊是對應邊，被兩個對應角夾住的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊的對角為對應角，兩條對應邊的夾角為對應角；
(3)如果有男性壹方，男性壹方必須是對應的壹方；
(4)若有公角，則該角必須是對應角；
(5)如果有對跖角，對跖角壹定是對應的角；
兩個全等三角形最長的邊(或角)是對應的邊(或角)，最短的邊(或角)是對應的邊(或角)。
4.課上獨立練習鞏固提高。
這個練習主要是加強學生看地圖的能力。同時，找到全等三角形對應的邊和角是以後學好幾何的關鍵。
5.總結:
(1)如何求全等三角形對應的邊和角(基本方法)
(2)全等三角形的性質
(3)屬性的應用
讓學生自由表達，其他學生補充，將知識系統化，用自己的方式建構。
6、作業
A.書面作業P55#2、3和4
B.交作業(期中考試)
小學數學全等三角形課件第三部分
教學目標
1，知道什麽是全等，全等三角形和全等三角形的對應元素；
2.符號可以用來正確表示兩個三角形的同余；
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角；
4.認識全等三角形的性質並利用它解決簡單問題，要求學生確定全等三角形對應的元素，以及對全等三角形性質的理解；
5.通過感受全等三角形對應的美，激發熱愛科學、勇於探索的精神。通過文本閱讀和圖形閱讀，建構數學知識，體驗獲取數學知識的過程，培養學生勇於創新、多方位審視問題的創造技能。
[答案]
探索全等三角形的本質。
[困難]
用全等三角形的性質解決簡單問題，要求學生確定全等三角形對應的元素以及對全等三角形性質的理解。
教學過程安排
活動1用電腦投影觀察圖形，探索全等圖形的概念。
活動2觀察兩個圖形的平移、折疊和旋轉。
活動3保形練習
活動4觀察兩個平移的三角形所產生的變化(課件演示)，用手剪出兩個全等的三角形。
活動5探索全等三角形的本質。
(課件演示)
活動6全等三角形性質的應用
活動7總結，布置作業
觀察發現生活中形狀大小相同的圖形，獲得共形體驗。
利用兩個形狀和大小相同的圖形，通過平移、折疊、旋轉實驗，得出同余的概念。
鞏固同余的概念
通過平移兩個形狀和大小相同的三角形
並和自己對比得出共形三角形的概念。
通過圖形的變換，形成相應的概念，得到共形三角形的性質。
利用全等三角形的性質解題
回顧過去，我們可以進壹步理解和掌握全等三角形的概念和全等三角形的性質。
教學過程設計
問題和情景
師生行為
設計意圖
活動1
(1)觀察以下圖案(電腦顯示的圖案和課本不同)。學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同嗎？
(2)能否從生活中舉出壹些實際例子？
(3)根據教材要求，在紙板上放壹個三角模板，畫壹個圖形，根據圖形裁剪紙板。觀察切好的紙板形狀大小是否完全壹樣，是否完全重合。
老師演示課件，提問，學生思考交流。
學生思考並表達他們的觀點。
學生引用生活中的例子，老師表揚並鼓勵有創意的例子。
老師給出了同余的概念。
教師提問，學生操作，觀察，回答問題。
在這項活動中，教師應重點關註:
(1)
學生觀察和發現共形的能力，引用的離子是否限定在壹定範圍內，是否具有創新性；
(2)學生能否按要求切割紙板，準確重疊紙板，並仔細觀察。
用貼近學生生活的模式，激發學生的探究興趣。
通過問題(1)，引導學生從圖形的形狀和大小的角度觀察圖形。
圖形是保形的，在生活中大量存在，所以創設這樣的問題情境，引導學生有意註意，激發學生積極思考和聯想；引導學生進壹步接觸生活，激發探究欲望。
通過動手實踐，可以得到壹個保形的體驗。
[活動2]
觀察下列圖形在平移、折疊和旋轉前後的形狀和大小是否有變化。
老師提了個要求。
學生意識到圖形的位置發生了變化，但經過平移、折疊和旋轉後仍然全等。
培養學生識別圖形的能力。
[活動3]
保形知識的練習。
老師提問。
學生思考並回答問題。
學生可以準確快速地找到答案。
使用同余的概念
[活動]4
問題
動手操作，把剪好的兩張三角紙板放在圖片裏。
△
ABC的座位，試試看:
如:課本圖13.1，圖13.2，
圖13.3
觀察△ABC在平移、折疊、旋轉中是否有變化。圖中的兩個三角形相同嗎？
老師提了個要求。
學生用兩張三角形紙板練習。
老師用課件展示。
學生猜測並表達自己的觀點，以獲得全等三角形的概念。
教師應該註意:
(1)
對實際操作的理解。
(2)
能否理解三角形的位置變化，但經過平移、折疊、旋轉後，兩個圖形仍然全等。
學生實踐分析，總結圖形變換的本質，加深對圖形變換的理解。
[活動]5
問題
課件演示:
(1)
將兩個三角形完全重疊，觀察並指出重疊的頂點、邊和角。
(2)
如何用數學符號表示兩個三角形的同余？
(3)
觀察兩個三角形，找出相應的邊和角。
(4)觀察兩個重疊三角形對應的邊和角的關系。
老師演示課件並提問。
學生練習交流並得出結論。
老師給出對應頂點、對應邊、對應角的概念並寫在黑板上。
學生觀察並回答問題。教師引導學生總結三角形的性質，並寫在黑板上。
教師應該註意:
(1)
對對應頂點、對應邊和對應角概念的理解。
(2)
全等符號的書寫。
(3)
對全等三角形性質的理解。
在教師演示課件的過程中，學生建立相應的概念。
學生學習掌握全等三角形的表達和全等符號的使用。
學生掌握全等三角形的性質。
[活動]6
(1)
課件演示問題:
填寫:(如下圖)
(2)
練習:
如圖所示，已知δOCA?δOBD，
請說出它們對應的棱和角。
民用波段
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(3)拓寬探索:
如下圖所示，矩形ABCD沿AM折疊，使D點落在BC上的N點上。如果AD = 7cm，DM = 5cm，∠ DAM = 39，那麽an = _ _ cm，nm = _ _ cm，∠ NAB = _ _。
老師提問。
學生分組探索。
觀察學生是否能快速找到相應的棱角。
老師用課件演示問題。
學生對相應棱角的再次掌握。
老師提問。
學生獨立思考，回答並講述解題過程。
老師給出了問題的答案。
在這項活動中，教師重點關註:
(1)
學生能快速準確地找出對應的邊和角嗎？
(2)
學生對全等三角形本質的理解。
(3)
同學之間的交流和活動參與程度。
學生掌握如何尋找相應的棱和角。
進壹步培養學生識別圖形的能力，加深學生對全等三角形性質的理解和掌握。
利用全等三角形的性質探索更復雜的圖形，初步培養學生綜合利用全等三角形性質的能力。
[活動]7
(1)
總結:談談這次活動的收獲。
(2)
課後布置作業
課本第92頁練習1。
學生分組總結。
老師布置作業，學生課後獨立完成。
在這項活動中，教師應重點關註:
(1)
梳理和總結知識的習慣。
(2)
群體合作意識
(3)
學生對本節的理解。
(4)
學生對全等三角形的情感理解。
加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。
鞏固，提高，反思。讓學生掌握知識。