例1有兩瓶相同重量的鹽水。A瓶的鹽和水的比例是1: 8，B瓶的鹽和水的比例是1: 5。現在把兩瓶鹽水放在壹起。混合鹽水中鹽和水的重量比是多少？
誤解:認為A瓶中鹽的重量是“1”，水的重量是“8”，而B瓶中鹽的重量是“1”，水的重量是“5”。因此，將兩瓶鹵水合並，鹽的重量為(1+60)。
(1+1)∶(8+5)=2∶13
答:混合鹽水中鹽與水的重量比為2: 13。
評價上述答案的主要錯誤是把兩種物質的重量的最簡單的比值看成兩種物質的比重的比值。瓶子A中鹽和水的重量比為1: 8，並不意味著這瓶鹽水中鹽的重量為1 kg，水的重量為8 kg，瓶子b也是如此，從已知條件可以看出，有1份鹽，8份水，9份鹽和水(1+8 =)，還有1份鹽，5份水，因為兩瓶鹵水“重量相同”，但A瓶有9份，B瓶只有6份，所以可以看出兩瓶鹵水中每個“1份”的重量是不同的。上面的解法只是簡單地把兩瓶鹵水中鹽和水的重量不同的部分相加，然後把兩個“和”合起來，形成壹個比值，就得出錯誤的解法。
正確答案是:1∶8=2∶16，2+16 = 18；
1∶5=3:15,3+15=10。(2+3)∶(16+15)=5:31
答:混合鹽水中鹽與水的重量比為5: 31。
例2壹個車間要加工2220個零件，甲、乙、丙三方需要的工時比例為4∶5∶6。現在由三個人* * *處理，要求完成任務，三個人每人處理了多少？
錯誤解法:甲、乙、丙三方單獨要求的工作時間比為4∶5∶6，甲、乙、丙三方的工作效率比為6∶5∶4，用比例分配的思想求解。
評論上述答案的錯誤在於，把甲、乙、丙的工作效率比當成了6∶5∶4。誠然，如果甲乙雙方的工作時間比為4∶5，那麽甲乙雙方的工作效率比為5∶4，這是正確的。但是，如果把甲、乙、丙三方的工作時間從4: 5: 6換算成甲、乙、丙三方的工作效率從6: 5: 4，那就大錯特錯了！是的，工作效率的比率等於工作時間的反比。從已知的情況來看，甲乙雙方的工作時間比為4∶5，那麽甲乙雙方的工作效率比為5 ∶ 4。乙方和丙方的工作時間比為5∶6，因此乙方和丙方的工作效率比為6∶5。這裏的“5∶4”是指甲方5份，乙方4份，“6∶5”是指乙方6份，丙方5份，都是雙重比較，這也意味著前兩個比例中“乙方”的份數不同。如何將這兩個比率直接轉換為甲、乙、丙三方工作效率的連續比率？顯然，在上述解決方案中，將甲、乙、丙三方的工作效率視為6∶5∶4是錯誤的。
正確答案應該是:甲、乙、丙的工作效率之比=
很容易看出，因為5: 4 = 15: 12，6: 5 = 12: 10，所以上述的“甲、乙效率比為5: 4，乙、丙效率比為6: 5”。
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