1.下列結論中，正確的是(D)。
A.如果壹個數是整數，它壹定是有理數。
B.如果壹個數是有理數，它壹定是整數。
C.如果壹個數是有理數，它壹定是負數。
D.如果壹個數是有理數，它壹定是正數。
2.如果壹個數的倒數的倒數是自然數，那麽這個數就是()。
A.b .-c . 3d .-5
3.如果a？b<|a？B |，那麽下列正確的結論是()。
A.a<0，b<0 B.a > 0，b < 0
C.a<0，b > 0d . a？b<0
4.a是任意有理數，所以下面四組中的數不可能是a2的最後壹位。
a . 3 4 9 0 b . 2 3 7 8
1 5 6 9
5.如果(a+3)2和| b-1 |是反義詞，那麽()。
A.a= -3，b =-1 b . a =-3，b=l
C.a=3，b = 1d . a = 3 . b =-1
6.A隊32人，B隊28人，如果A隊人數是B隊的兩倍，那麽需要從B隊調到A隊的人數是()。
a . 8 b . 9 c . 10d . 11
7.每臺洗衣機的原價是壹元。在第壹次降價20%的基礎上，降價15%，那麽洗衣機的現價是()。
A.65% A元B. (8% A+75% A)元
C.77% A元D.68% A
8.壹輛200米長的列車以20 m/s的速度通過1 000 m的隧道，這輛列車完全通過隧道需要()。
70年代至60年代
9.這個圖形被折疊成壹個立方體()。
10.如圖M-1，若直線L上有A、B、C、D四個點，則射線* * *有()。
A.2條B.4條C.6條D.8條
11.∠ α的余角是142，而∠β的余角是52，所以∠α和∠β的關系是()。
A.∞α>∞βb .∞α<∞β
C.∠ α = ∠ β D .不確定。
12.如圖M-2所示，OB和OC是∠AOD中的任意兩條射線，OM平分線∠AOB和ON平分線∠COD。如果∠MON=α且∠BOC=β，則表示∠AOD是()。
a2α-βbα-β
C.α+β D .以上都不正確。
13.壹臺電視機的成本價是壹元，銷售價比成本價高25%。因為庫存積壓，所以按銷售價格的70%銷售，所以每臺電視機的實際價格是()。
A.(1+25%) (1+70%)壹元
B.70% (1+25%) A元
C.(1+25%) (1-70%)壹元
D.(1+25%+70%)壹元
14.壹艘潛艇正在水下-50米處執行任務，壹條鯊魚剛剛在它上方30米處遊過。這條鯊魚的高度是100米.
15.地球的表面積是514 00萬平方公裏。，用科學記數法表示。
16.展開側是扇形的，展開側是矩形的。
17.時鐘為1: 50時，時針和分針的夾角為。
18.如果2x=和3(x+a)=a-5x是同解方程，那麽a-1 =。
19.長方形的壹邊是2a+b，周長是6a+5b。當a=3，b=2時，這個矩形的面積為。
(1)
(2)-43×0.01+(-3)3×0.01-23×0.01-0.01;
(3)
21.求解以下方程:
(1)
(2)
22.給定y=1是方程2- (m-y)=2y的解，那麽求方程m(x-3)-2=m(2x-5)關於x的解.
23.方程kx=4關於X的解是自然數，求K可以取的整數值。
24.如圖M-3所示，O是直線AB上的壹點，OE平分∠BOC。如果∠BOC = 40° 43 '，求∠AOE的度數。
25.某工人原計劃13小時生產壹批零件，後來每小時生產10件。不僅完成了任務，而且比原計劃多生產了12小時。
60塊。最初計劃生產多少個零件？
26.三角形的三條邊之比為2∶4∶5，最長邊比最短邊長6厘米。求這個三角形的周長。
27.某校計劃向山區學生捐贈圖書3500冊，實際* * *捐贈圖書4125冊，其中初中生捐贈120%原計劃，高中生捐贈115%原計劃。初中生和高中生分別捐了多少本書？
28.壹件商品的出廠價是每件壹元。店鋪按照出廠價進貨後，再進行銷售，利潤10%。
(1)寫出銷售X件商品的收款金額Y(元)的銷售價格公式；
(2)當x=12，a=250時，計算y的值。
1.1的分析。答:根據有理數的含義，整數和分數統稱為有理數，所以B、C、D三個選項都不完整，應該選A。
2.B解析:因為這個數的倒數的倒數是自然數，所以這個數壹定是負數，壹定是分數，應該選B。
3.d分析:因為A？b<|a？B |，所以a和b都不為零，所以當a和b為正或為負，或正或負，正或負時，a？b=|a？B |，所以只有壹正壹負，也就是a？B < 0，應選擇d。
4.b解析:因為A是整數，a2也是整數，a2代表兩個相同整數的乘積，所以a2的最後壹位是0~9這十個數中相同兩個數的乘積的最後壹位，而這十個數中任意壹個的平方，最後壹位只能是O，1，4，5，6，9中的壹個，所以A，C，妳應該選b。
5.b解析:∫(a+3)2≥0，| B-1 | ≥ 0，且(a+3)2和| B-1 |是倒數，∴a+3=0，B-65438+。
6.A解析:本題等價關系為:轉移後A隊人數= 2×隊人數，假設X人從B隊轉移到A隊，則本題意義為32+X = 2 (28-X)，解為X = 8，故選A .
7.d解析:∵原價壹元。如果第壹次降價20%，則為(1-20%) A，即80% A，如果第二次降價15%，則當前價格為80% A？(1-15%) = 68% A，所以選D。
8.B解析:使列車完全通過隧道，應與車體長度壹起取為距離，即:(1 000+200)÷20=60(s)，故選B。
9.D解析:圖形A和C不能折疊，但B也不可能有七個面，所以選D。
10.D解析:以A點為端點的射線有兩條，以B點為端點的射線有兩條，以C點和D點為端點的射線有兩條，所以有* * *的射線有八條，應該選D。
11.c解析:∵∠ α的余角為142，∴∠α= 180-142 = 38；∵≈β的余角為52°，∴∠β= 90°-52° = 38°；∴∠ α = ∠ β，所以c
12分析。a:∫mon =α，∠BOC=β，∴ NOC+∠ BOM = ∠ mon-∠ BOC = α-β。
和∫om除∠AOB，ON除∠COD，∴∠DON=∠NOC，∠BOM=∠MOA，
∴∠ Don+∠ MOA = ∠ NOC+∠ BOM = α-β。∴∠ AOD = ∠ Don+∠ MOA+∠ NOC+∠ BOM+
13分析。B: A以售價的70%銷售，誤以為會提價70%，C以售價的70%銷售，誤以為會降價70%，D中誤以為會提價25%，再提價70%。
14分析。-20:如果潛艇在水下-50 m，與其意義相反的量，在其正上方30 m，標為+30，鯊魚的高度為-50+30 =-20 (m)。
15.5.14× 108解析:用科學記數法表示的數要寫成a×10n的形式，其中A是只有壹位的整數，N是正整數。關鍵是在10n中確定N，指數n= digit-65438。
16.圓錐圓柱體分析:側視展開圖以母線為邊，底周長為壹個扇形的弧長的話，應該是壹個圓錐體，圓柱體側視展開圖是壹個長方形。
17.115分析:時針旋轉30°角，時針為1.50時為30+30× = 55，分針為12時為30× = 55。
18.-解析:2x =和3(x+a)=a-5x是同解方程，∴a=-，so-1 =-。
19.48解析:首先求矩形的長和寬，然後用矩形的面積公式求解。
三。20.解:原公式= × -× -××
=-
(2)-1解:原公式=[-43+(-3)3-23-1]×0.01 =(-64-27-8-1)×=-10。
(3)-解決方案:
=-
=-
21.(1) x =解析:去掉括號得到x- (x-1)=，去掉分母得到6x-3(x-1)= 8(x-1)；去掉括號，得到6x-3x+3=8x-8，移動項，合並相似項，得到-5x= -11，得到x=
(2)x=5分析:去掉大括號，妳得到+2=1，去掉括號，妳得到=0,∴ x-1=0
解是x = 5。
擁抱:解壹個線性方程的五個步驟的順序是不固定的。
22.0的解析:因為y=1是方程2- (m-y)=2y的解，所以把y=1代入方程2- (m-1)=2×1，2- m+ =2，m =
23.1或2或4分析:解方程Kx= 4。解是X =，因為原方程的解是自然數，而∴k只能是4的除數，所以是1或2或4。
24.159 38′30″分析:∫OE均分∠BOC，∴∠京東方= ∠ BOC。∠∠BOC = 40° 43′，∴∠.
解析:這個問題屬於工程，其基本關系是工作量=工作效率×時間。
解法:假設原計劃生產x個零件，那麽改進後的產量將生產(x+60)個零件，則= 10。x = 780。因此，原計劃生產780件。
26.解析:本題屬於分配問題中的比例分配問題。尤其重要的是要註意解比中的分配問題。
解法:設三角形的三條邊分別為2x cm、4x cm、5xcm。根據題意，是5x-2x=6，解是x=2，∴2x=4，4x=8，5x = 10。周長= 4+8+10 = 22。
27.解法:假設初中生原本打算捐X本書，那麽高中生捐(3 500-x)本書，根據題意得到65 438+0 20%？X+115%(3500-X)= 4125，解為X = 2,000，高中生捐3500-2000 = 1500(書)，即初中生捐2000本書，高中生捐6544本。
解析:根據題意，每件的價格應該是A (1+10%)。
解法:(1)y=x？a(1+10%)；
(2)當x=12且a=250時，y=x？a(1+10%)= 12×250×(1+10%)= 3 000×1.1 = 3 300(元)。
撥:收款金額=售價×件數。
1.選擇題:(此題***24分，每小題3分)
以下問題的四個備選答案中，只有壹個答案是正確的。請將正確答案前的字母放在相應的括號內。
1.如果壹個數的倒數是7，那麽這個數是()。
A.-7B。7C。D.
2.如果兩個等角是互補的，那麽其中壹個角的度數是()。
不確定性
3.如果某廠去年生產的某產品產量為100a，今年的產量比去年高20%，那麽今年的產量是()。
A.20a b . 80a c . 100 a d . 120 a
4.在下列類別中，結果是否定的()。
A.B. C. D。
5.如圖所示，已知C點是線段AB的中點，D點是CB的中點，所以下列結論錯誤的是()。
A.AC = CB B. BC = 2CD C. AD = 2CD D。
6.下列變形中，根據方程變形的性質正確的是()。
A.x=2 from。
B.從，x=4
C.從，x=3
D.從，從
7.如圖，這是道路上壹條人行橫道線的示意圖，也就是斑馬線。請從圖中判斷AC、AB、AD三條線過馬路時最短的是()。
不確定
8.如圖，有壹個立方體，表面塗有紅色油漆，長4厘米，寬5厘米，高3厘米。現在，如果把它分成邊長為1 cm的小方塊，就可以切出()個兩面塗有紅漆的立方體。
A.48 b . 36 c . 24d . 12
二。填空:(此題***12分，每空3分)
9.人腦大約有100 000 000 000個神經元，用科學記數法表示。
10.在鐘的表盤上，四點整的時候，時針和分針之間的角度大約是度。
11.壹個角的余角和這個角的余角之差等於度。
12.瑞士教師巴爾默從測量光譜的數據中得出了巴爾默公式。請按照這個規律寫第七個數據。這個數據是。
三、答題:(此題***30分，每小題5分)
13.用計算器計算:(結果保留3位有效數字)
14.簡化:
15.解方程
16.如示意圖所示，甲廠和乙廠想在M號公路旁為* * *建壹個倉庫O，要求O到A和O到B的距離之和最短。請確定在M上建造倉庫的O點的位置，並解釋為什麽選擇這個點。
17.解方程
四。解法:(此題***23分，19至21題各4分，22題5分，23題6分)。
19.已知，求代數式的值。
20.如圖，點O是直線AB上的點，OC是射線，OD平分∠COB，過點O是射線OE。問∠EOC和∠DOC在射線OE滿足什麽條件時是互補的，推導出∠EOC和∠EOB是互補的，並簡單說明原因。
22.如圖所示，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC。如果∠ BOD = 20，求∠AOB的度數。
1.D 2。B 3。D 4。B 5。C 6。B 7。B 8。C
9.10.120 11.90 12.
13.解決方案:14。解決方案:
1點
3分
5分
15.解決方案:
2分
4分
5分
16.解法:將AB交線L連到點O上，那麽點O就是所要的點。3分
根據連接兩點的所有直線中最短的線段，OA+OB最短。5分
17.
解:1分
2分
3分
4分
5分
。19.解:1分可以從已知得到。
3分
=-1.4點
20.解:當OE平分∠AOC時，結論成立。1點
原因:根據圖表，∠ AOC+∠ COB = 180，而∠ AOE+∠ EOB = 180 2。
因為OE股份∠AOC，OD股份∠BOC，
所以∠ EOC+∠ COD = 90。
也就是∠EOC和∠DOC是互補的。3分
∠EOC=∠AOE，
那麽∠ EOC+∠ EOB = 180。
也就是說,∠EOC和∠EOB是互補的。4分
所以當OE平分∠AOC時，結論成立。
22.解:由∠BOC=2∠AOB，
能不能評分∠ AOC = 3 ∠ AOB.1？
因為OD平分AOC，所以
∠ AOD =∠ AOB =∠ AOB+∠ BOD。3分。
即∠ AOB = 2 ∠ DOB = 2× 20 = 40.4分鐘。
答:要求的∠AOB等於40度。5分。
25.解法:設粗蠟燭的長度為“1”(或A)，停電時間為X小時1分鐘。
根據問題的含義，4分
解決方案得5分
1的絕對值。是；的倒數是；的反義詞是。
2.中國西部面積約6.40×106平方公裏，準確，有顯著數字。
3.如果和是相似項，則mn=。
4.壹支足球隊在足球聯賽的22場比賽中得了39分。贏壹局得3分，平壹局得1分，輸壹局得0分。如果知道球隊已經輸了7場，那就贏了這場比賽。
5.假設方程和方程有相同的解，那麽k=。
6.如圖，如果，那麽。
7.將AB延伸到點C，使D為AC的中點，BC=2，則AD=。
8.如果壹個角和它的余角之比是1: 2，那麽這個角和它的余角之比。
因為。
9.如圖，O為直線AB上的壹點，OE等分，則有角* * *小於圖中的直角，余角* * *對。
10.已知如果射線OC穿過O，那麽。
二、選擇題(每小題3分，* * 30分。11~18是單選題，只有壹個選項最符合題意。19~20是選擇題，兩個或兩個以上選項符合題意。)
11.如果為，則的值為()
A.5b.1 C.3或1 D.5或1
12.已知，代數表達式的值是()。
A.-1b . 1c . 0d . 2
13.如果方程的解是，那麽a的值是()。
5D。-13
14.小明在假期參加了為期四天的夏令營，這四天的日期之和是86，所以夏令營的開放日是()。
a . 20日b . 21 c . 22日d . 23日
15.下圖中，不是立方體展開圖的是()。
亞洲開發銀行。
16.3點半，鐘表的時針和分針的銳角是()。
公元70年至75年
17.如圖，已知，所以等於()
公元60年至70年
18.如圖所示，眾所周知，
然後()
公元80年至70年
19.下列變體中，正確的是()。
A.如果，那麽x = 5 b .如果，
C.如果，那麽d .如果，那麽
20.如圖，是壹條直線，下列判斷正確的是()
A.B.
C.D.
三、答題(8道小題，***60分)
21.解方程(每道小題4分，***16分)
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
22.(6分)簡化評估
的值，其中
23.(6分)如圖所示，C和D將線段AB分為3部分:2∶3∶4，其中E、F、G分別為AC、CD、DB的中點，EG=12cm。求AF的長度。
24.(6分)某商品標價為1100元。如果店鋪降價到標價的80%，仍然可以盈利10%。商品的進價是多少？
25.(6分)如圖，O是直線AC上的壹點，OB是射線，OD等分，包括OE，得出度數。
26.(6分)某人原計劃以12km/h的速度從A地騎自行車到B地，這樣他就可以在規定的時間到達。但他因為有事把原計劃出發時間推遲了20分鐘，只好以15km/h的速度前行，終於比規定時間提前4分鐘到達了B地，從而求出A地和B地的距離.
27.(7分)如圖所示，已知並驗證:
28.(7分)某中學有幾套桌子凳子庫存，維修後支援貧困山區學校。目前有A、B兩個木工組，A每天修理16套桌凳，B比A多修理8套桌凳，A光修理這些桌凳就比B多花20多天，學校每天給A組付80元修理費，給B組付120元。
(1)這所中學有多少套桌椅板凳存貨？
(2)在修復過程中，學校將派壹名工人監督質量，學校將付給他每天10元的生活補貼。有三種修復方案:①由甲方單獨修復；②由乙方單獨維修；甲乙雙方同時合作維修。妳認為哪個方案既省時又省錢？為什麽？
1.；2.壹萬，三；3.4(其中)；4.12;
5.-6;6.100 ;7.4;8.1∶5;
9.9,6( );
10.30或150
11.d 12。c 13。a 14。a 15。b 16。b 17。B
18.c 19。公元前20年。交流電（alternating current）
21.(1) ;(2) ;(3) ;(4)
22.解決方案:原始公式=
當，當，最初的形式
23.解:那麽，假設e和g將AC和DB平分，
因此，從x=2開始，
∴
24.解法:設商品進價為X元，從題意來看，用x=800解方程。
答:這件商品進價800元。
25.解法:設它是x，那麽，如果它被OD等分，那麽，
因此，解方程時x=30，所以
26.解法:設A和B之間的距離為x公裏，從題意來看，解方程x=24。
A:A和B之間的距離是24公裏。
27.證明:∫(已知)，∴(垂直於同壹直線的兩條直線平行)
∴(兩條直線平行，夾角相同)
還有:(已知)
∴(同角相等，兩條直線平行)
∴(兩條直線平行，內角相等)
∴(等效替代)
28.解法:(1)讓中學庫存x套桌椅，從題中得到含義:，解方程x=960。
(2)如果① ② ③三種修復方案的費用分別為y1，y2，y3，則:
綜上所述，方案③省時省錢。
1，如果零上5℃記為+5℃，那麽零下5℃記為()。
A.-5 B.-10 C.-10℃ D.-5℃
2、下列說法正確的是()
A.有最小的有理數b。有最小的正整數
C.有最小的整數d。有最小的分數
3.如果壹個數的倒數是最大的負整數，那麽這個數是()。
A.1 b.-1 c.0d.0或-1
4的倒數的絕對值是()
A.B.- C.2 D.-2
5.手電筒發出的光給我們的感覺是()
a、線段b、射線c、直線d、折線
6、地球上的陸地面積約為148 000 000平方公裏，用科學符號表示為()。
A.148× 106平方公裏B.14.8× 107平方公裏
C.1.48× 108平方公裏D.1.48× 109平方公裏
7、下列圖形中，圓錐的側面是()。
8、下列各種說法中，正確的是()
甲、乙、
丙、丁、
9、下列種類中，不是等式的有()。
a 、= 1；b、3 = 2 +5 C 、= 0 D、2 -3 + 1
10，下列說法中正確的數字是()
由兩條射線組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關，只與兩邊張開的角度有關。壹個角的兩邊都有兩條射線。把壹個角放在放大倍數為10倍的放大鏡下，角的個數也放大了10倍。
1。
11，比較大小(使用“>”)或者"
12、 。
13，約數0.034，精確到位。
14，單項。
15，如圖，A、B、C在同壹條直線上。
上面的字母代表了_ _ _ _ _種不同的線段* *。
16.如果壹個角的余角為0，那麽這個角的大小是_ _ _ _ _ _。
17、 。
18，已知點B在直線AC上，AB=6cm，AC=10cm，P和Q分別是AB和AC的中點，則PQ = _______。
19，列出方程式:數字5大於A等於8。
20、 。
21、
22、
23、
24、
25 、( x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)
26、解方程:
28.(6分)如圖所示，已知∠AOB=，∠ BOC = 50，∠ COD = 21，OE平分∠AOD。
求∠AOE的度數。(精確到分鐘)
29.(8分)壹艘船從A碼頭向下遊行駛到B碼頭用了2個小時；從B號碼頭回到A號碼頭，逆流行駛，用了2.5個小時。假設水流速度為3千米/小時，求船在靜水中的平均速度。
30.(8分)壹個角的余角是它的三倍。角度是什麽？
31，(10分)某商店在某壹時間以每件60元的價格出售兩件衣服，其中壹件獲利25%，另壹件虧損25%。賣這兩件衣服是盈利還是虧損，是盈利還是虧損？
參考答案及分析
1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、D 10
11，-12，9 13，千分之14，-5 15，3 16，17，18。
21，解:原公式= 12+18-7-15.........................................................................................................(2分)
= 30-22 ...................(4分)
= 8 ...................(5分)
五、回答問題(***32分)
28.解:因為∠ AOB = ∠ BOC = ∠ COD = ……………… (1)。
所以∠ aod =................(3分)
因為OE股份∠ AOD..................(4分)。
所以∠ AOE =................(5分)
∠ AOE =..............(6分)
29.解:若船舶在靜水中的平均速度為km/h，順流速度為km/h，逆流速度為km/h............(1分)方程，.........(4分)
如果去掉括號，您將得到.................(7分)。
a:船在靜水中的平均速度是每小時27公裏。...............(8分)
30.解法:設這個角為，那麽它的余角為，視題意而定，............(1分)
...............(4分)
...............(7分)
答:角度是..........................................................................................................................................................................
31，解法:設利潤為25%的服裝進價為元，根據進價與利潤之和等於售價的事實，方程.................................................................................................................
...............(3分)
...............(4分)
同樣，設另壹件虧損服裝的進價為人民幣元，其商品利潤為人民幣元。方程式……………… (5分)。
...............(7分)
...............(8分)
那麽這兩件衣服的進價是人民幣，這兩件衣服的價格是人民幣120。
所以這兩件衣服虧了8塊錢。.............(10分)