蘇於1902年9月出生在浙江平陽縣的壹個山村裏。雖然家裏窮，但父母省吃儉用，為了供他上學不得不拼命幹活。當他上初中的時候，他對數學不感興趣。他覺得數學太簡單，壹學就會懂。可以衡量，後來的壹堂數學課影響了他的壹生。
那是蘇初三的時候，他在浙江省第六十中學讀書。楊老師教數學，他剛從東京留學回來。第壹節課，楊老師沒有講數學，而是講故事。他說:“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗其船造炮，獲取利益，都想蠶食瓜分中國。中國亡國滅種的危險迫在眉睫，必須振興科學，發展工業，救亡圖存。‘天下興亡，匹夫有責’，這裏的每個學生都有責任。”他大量引用並描述了數學在現代科技發展中的巨大作用。這節課的最後壹句話是:“為了救國圖存，必須振興科學。數學是科學的先驅。為了發展科學，我們必須學好數學。“我不知道蘇壹生上過多少課，但這壹課永遠不會忘記。
楊老師的課深深地觸動了他，給他的心靈註入了新的興奮劑。讀書不僅僅是為了擺脫個人困境，而是為了拯救中國苦難的人民；讀書不僅僅是為個人尋找出路，而是為中華民族尋求新生。這壹夜，蘇翻來覆去，壹夜未眠。在楊老師的影響下，蘇的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了“讀書不忘救國，讀書不忘救國”的座右銘。迷上了數學，無論是隆冬酷暑，還是霜降雪夜，蘇只知道讀書、思考、解題、計算，四年算了上萬道數學習題。現在溫州壹中(也就是當時的省十中)還珍藏著壹本蘇的幾何練習本，是用毛筆寫的，做工精細。高中畢業時，蘇各科成績都在90分以上。
17歲時，蘇赴日留學，並以第壹名的成績考取東京工業學校，在那裏如饑似渴地學習。為國爭光的信念驅使蘇較早進入數學研究領域。同時撰寫論文30余篇，在微分幾何方面成績斐然，並於1931獲得理學博士學位。在獲得博士學位之前，蘇壹直是日本帝國大學數學系的講師。正當壹所日本大學準備高薪聘請他為副教授時，蘇決定回到中國，到養育他的祖先那裏教書。浙江大學教授回到蘇後，生活非常艱苦。面對困難，蘇的回答是，“苦難不算什麽，我願意，因為我選擇了壹條正確的路，這是壹條愛國光明的路！”
這是老壹輩數學家的愛國之心。
壹位數學家的墓誌銘
有些數學家生前致力於數學，死後在墓碑上刻上代表其壹生成就的符號。
古希臘學者阿基米德，死於進攻西西裏的羅馬敵兵之手(死前還在主曰:“勿破我圓”。)，人們就在他的墓碑上刻上了圓柱內刻球的圖形，紀念他發現球的體積和表面積是外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在發現了正七邊形的規則做法後，放棄了研究文學的初衷，投身於數學，甚至為數學做出了許多偉大的貢獻。甚至在他的遺囑中，他建議建造壹個以正17面棱柱為底座的墓碑。
16世紀的德國數學家魯道夫，壹生都在計算圓周率到小數點後35位，後來被稱為魯道夫數。他死後，別人把這個數字刻在他的墓碑上。瑞士數學家雅克·伯努利(Jacques Bernoulli)生前研究過螺旋(被稱為生命之線)。他死後，墓碑上刻了壹條對數螺線，碑文還寫著:“雖然我變了，但我和以前壹樣。”這是壹句雙關語，不僅描述了螺旋性質，也象征了他對數學的熱愛。
祖沖之(公元429-500年)，南北朝時期河北淶源縣人。他從小閱讀了很多天文學和數學方面的書籍，刻苦學習，刻苦實踐，終於使他成為中國古代傑出的數學家和天文學家。
祖沖之在數學上的突出成就，是關於圓周率的計算。秦漢以前，人們用“壹周三周之徑”作為圓周率，稱為“古比”。後來發現古比誤差太大，圓周率應該是“壹個圓的直徑大於三周的直徑”。然而，對於還剩多少有不同的意見。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”用正多邊形內接的圓周來近似圓的周長。劉輝計算了與96邊多邊形內接的圓，得到π=3.14，並指出與正多邊形內接的邊越多，得到的π值越精確。祖沖之在前人成果的基礎上，潛心研究，反復計算。發現π在3.1415926和3.1415927之間，得到π分數形式的近似值，作為縮減率和密度率，其中六位小數為3.141929，分子的分母為65438。現在沒辦法檢查了。如果他試圖按照劉徽的“割線”法去找，就必須算出圓內接16384個多邊形。這需要多少時間和勞動啊！可見他在學術研究上的毅力和智慧令人欽佩。國外數學家在祖沖之計算的保密率中獲得同樣的結果，已經過去壹千多年了。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，國外有數學家建議將π =稱為“祖率”。
祖沖之展出當時的名著，堅持實事求是。他對比分析了大量自己測算的資料，發現了過去歷法中的嚴重錯誤，並敢於加以改進。33歲時，他成功編撰了《大明歷法》，開啟了歷法史上的新紀元。
祖沖之和他的兒子祖宣(也是中國著名的數學家)用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用了壹個原則:“如果電源電位相同，產品就不應該不同。”也就是說，位於兩個平行平面之間的兩個立體，被平行於這兩個平面的任意平面所切割。如果兩個截面的面積總是相等的，那麽兩個立體的體積就相等。這壹原則基於以下幾點。但它是在祖的父親壹千多年後由卡爾·馬克思發現的。為了紀念祖父子發現這壹原理的巨大貢獻，大家也稱之為“祖原理”。意大利科學家瑪利亞·阿涅西(1718 ~ 1799)在自然科學和哲學方面的著作，開辟了壹個完整的學術世界。
Aniezer出生於1718，從小就被視為天才。在她的家庭聚會中，她總是談論諸如邏輯、機械、化學、植物學、動物學、礦物學和解析幾何等廣泛的話題。9歲時，她發表了壹篇長篇大論，令人信服地倡導女性接受高等教育的權利。雖然她用拉丁語講話，但她用當地方言回答聽眾。11歲的她精通拉丁語、法語、希臘語、德語、希伯來語和西班牙語，包括她的母語意大利語。
阿尼澤生性謙虛內向。1738之後，她不想參加家裏的聚會，而是加入了修道院，把自己的壹生奉獻給了窮人。阿涅澤的父親說服她繼續她的研究。從那以後，她過著與世隔絕的生活，全身心地投入到數學的研究中。
在接下來的十四年裏，阿尼澤專註於數學領域，寫下了壹些令人欽佩的作品。她的《分析講座》是壹部超過壹千頁的經典著作，包含了從代數到微積分和微分方程的原始發現。因為她的作品，阿尼澤的名字經常和鐘形曲線放在壹起(也叫“阿尼澤女巫”，方程式是)。由於它的數學性質及其在物理學中的應用，這條曲線引起了數學家們的興趣。
阿尼澤的書被法國科學院稱為“該領域中最好和最完整的作品”，教皇本尼狄克十四世授予她壹枚金質獎章，以表彰她在數學方面的傑出貢獻。1750年，阿格涅茲被任命為博洛尼亞大學數學和自然哲學系主任。但是，她只接受了他們給的榮譽稱號。
1751年，阿格尼斯正處於數學生涯的巔峰，但她突然停止了所有數學和科學方面的研究。她照顧她的父親直到他在1752去世，然後照顧和教育她的二十個兄弟姐妹。之後，她把余生都奉獻給了慈善事業，成為了1771的敬老院院長。
歐拉於1707年出生於瑞士城市巴塞爾，13歲時在當時最著名的數學家(約翰·約翰·伯努利，1667-1748)的悉心指導下到巴塞爾大學學習。
歐拉淵博的知識，無盡的創作能量，前所未有的豐富作品，令人驚嘆！他從19歲開始發表論文，壹直到76歲，半個多世紀以來寫了無數的書和論文。時至今日，從初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、四次方程的歐拉解到數論中的歐拉函數、微分方程的歐拉方程、級數論的歐拉常數、變分法的歐拉方程，幾乎每壹個數學領域都可以看到歐拉的名字。復變函數的歐拉公式等。，是數不清的。他對數學分析的貢獻更是獨具匠心。《無窮小分析導論》壹書是他劃時代的代表作，數學家們稱他為當時“分析的化身”。
歐拉是科學史上最多產的傑出數學家。據統計，* * *在孜孜不倦的壹生中，寫了886本書和論文，其中40%是分析、代數和數論，18%是幾何，28%是物理和力學，11%是天文學，還有彈道和航海。
歐拉作品的驚人生產力不是偶然的。他能在任何惡劣的環境中工作。他經常把孩子抱在膝蓋上完成論文，不顧孩子的吵鬧。他頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神使他雙目失明，他也沒有停止研究數學。失明後的17年間，他還口述了幾本書和大約400篇論文。9世紀偉大的數學家高斯(1777-1855)曾說過，“研究歐拉的著作永遠是理解數學的最佳途徑。”
歐拉的父親保羅·歐拉也是數學家。他希望小歐拉學習神學，同時教他壹點。由於他的才華和極其勤奮的精神，他得到了約翰·伯努利的賞識和特別指導。當他19歲時，他在桅桿上寫了壹篇論文並獲得了巴黎科學院的獎金，他的父親不再反對他研究數學。
約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利於1725年去了俄國，向沙皇卡德林壹世推薦了歐拉，就這樣，歐拉於17，1733年5月來到彼得堡，年僅26歲的歐拉成為了彼得堡科學院的數學教授。1735，歐拉解決了壹個問題。這個問題是幾個著名的數學家努力了幾個月才解決的，但是歐拉用自己發明的方法三天就完成了。然而，由於過度勞累，他得了眼疾，不幸失去了右眼。此時，他才28歲。應普魯士腓特烈大帝的邀請，歐拉前往柏林擔任科學院物理數學研究所所長，直至1768。後來，在沙皇卡德林二世的真誠敦促下，他回到了彼得堡。沒想到沒過多久，他的左眼視力下降，完全失明。不幸的是，1771年彼得堡的大火影響了歐拉的住所。64歲的歐拉因病失明，被困在大火中。雖然他被別人從大火中救了出來，但他的研究和大量的研究成果都化為灰燼。
沈重的打擊依然沒有把歐拉打倒。他發誓要挽回損失。在他完全失明之前，他還能模糊地看東西。他抓住這最後的時刻，在壹塊大黑板上潦草地寫下他發現的公式，然後口述其內容，由他的學生記錄下來，尤其是他的大兒子a .歐拉(數學家和物理學家)。歐拉完全失明後，仍以驚人的毅力與黑暗搏鬥，用記憶和心算研究它。
歐拉的記憶力和心算能力是少有的。他可以復述年輕時筆記的內容。心算不僅限於簡單的運算，高等數學也可以用心完成。壹個例子足以說明他的技巧。歐拉的兩個學生把壹個復收斂級數的17項加到第50位，兩者相差壹個單位。為了確定誰是對的，歐拉把所有的誤差都計算在心裏，最後把它們放進誤差裏。也解決了牛頓頭疼的問題——月球出發問題和很多復雜的分析問題。
歐拉的格調很高。拉格朗日是繼歐拉之後的偉大數學家。從19歲開始，他就與歐拉交流討論等周問題的通解，由此誕生了變分法。等周問題是歐拉苦心考慮多年的問題。拉格朗日的解法贏得了歐拉的熱烈贊揚。1759年2月2日，歐拉在回信中稱贊了拉格朗日的成就。他謙虛地壓制自己在這方面不成熟的作品暫時不發表，讓年輕的拉格朗日的作品得以出版流通，贏得了極大的聲譽。晚年，歐洲所有數學家都視他為師，著名數學家拉普拉斯曾說:“歐拉是我們的導師。”歐拉充沛的精力壹直保持到最後壹刻，9月1783日下午。為了慶祝自己成功計算出氣球上升定律，歐拉邀請朋友們共進晚餐。天王星被發現後不久，歐拉就寫出了計算天王星軌道的要領，還拿自己的孫子開玩笑。喝完茶，他突然生病了，煙鬥從手裏掉了下來，嘴裏嘟囔著“我死了”。最後，歐拉“停止了生活和計算”。
歐拉的壹生是為數學的發展而奮鬥的壹生。他卓越的智慧、頑強的毅力、孜孜不倦的奮鬥精神和高尚的科學道德，永遠值得我們學習。歐拉在數學上取得了許多成就，著名的哥尼斯堡七橋問題的解決開創了圖論的研究。歐拉還發現，無論什麽形狀的凸多面體，其頂點數V、邊數E和面數F之間總有壹個關系，即v-e+f=2。被稱為歐拉特征的V-e+f已成為拓撲學的基本概念。在數論中，歐拉首先引入了重要的歐拉函數φ(n)，並從多方面證明了費馬小定理。數學書籍中隨處可見以歐拉命名的數學公式和定理。同時，他在物理、天文、建築、音樂、哲學等方面都取得了輝煌的成就。歐拉還創造了許多數學符號，如π(1736)、i(1777)、e(1748)、sin和cos(1748)、tg(1753)、△
德國數學家大衛·希爾伯特(1862 ~ 1943)是20世紀最偉大的數學家之壹。他對數學的貢獻是巨大的、多方面的，研究領域涉及代數不變量、代數數域、幾何基礎、變分法、積分方程、無限維空間、物理學和數學基礎等。他發表在1899。並由此推動了“數學公理化學學派”的形成。可以說，希爾伯特是現代公理學派的創始人。1900年，38歲的希爾伯特在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上發表了題為《數學問題》的著名演講。演講中根據19世紀數學研究的成就和發展趨勢，以卓越的遠見和非凡的洞察力，提出了新世紀面臨的二十三個問題。這23個問題涉及現代數學最重要的領域(著名的哥德巴赫猜想是第八個問題的壹部分)，對這些問題的研究有力地推動了20世紀數學各個分支的發展。
本文介紹了兩個關於希爾伯特青年時代的短篇小說。
第壹，老師上課想現在推。
1880年秋天，18歲的希爾伯特進入了家鄉的哥尼斯堡大學。他不顧父親想學法律的願望，毫不猶豫地進入哲學系學習數學(當時的大學，數學系還設在哲學系)。希爾伯特發現那時的大學生活是多麽自由。意想不到的自由，很多年輕人把寶貴的大學第壹年都花在了學生會的傳統活動上，比如喝酒鬥劍。然而，對於希爾伯特來說，大學生活更迷人的地方在於，他終於可以將所有的精力自由地投入到數學中。
大學第壹學期，希爾伯特修了三門課:積分學、矩陣論、曲面曲率論。第二學期可以轉到別的大學上課。希爾伯特選擇了海德堡大學，這是當時德國所有大學中最有魅力、最浪漫的學校。希爾伯特在海德堡大學選了拉紮勒斯·富克斯的課。富克斯是壹個與眾不同的人。遠程拿？腳趾拖暈，1。地址工匠碳負閃光？科室穩定胖嗎？說∠蠛蠛？吻八？妳趕時間嗎？粉碎？反駁什麽？妳累了嗎？卑微的37 [5]？哎？那種危險？妳為什麽不和我壹起玩？哎？妳怎麽了？錢多眉毛慢怎麽了？妳怎麽了？妳怎麽了？妳怎麽了？哎？沃姆華僑安慰ZUk？包是臥的，牌匾是砸的。危險？妳怎麽了？窗簾？普硫譜有什麽問題？尼奧卡？霓虹指南？踢？有什麽魅力？樸智毅走了？黑暗南方有6個缺口，妳在幹嘛？ъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъъ109是妓女嗎？要不要把牛奶倒進行業裏？割木炭有什麽問題？太監賈氏獾霓虹指南？陶卦之？哎？哎？8招阿諛奉承怎麽了？晚上？霓虹？х辣椒？哎？靠燉肉？妳什麽意思？庖庖庖恘恘?妳漂亮嗎？螞蟻怎麽了？我打電話給妳？壹直在釣獾，很期待。有什麽故事？/P & gt；
第二，蘋果樹下的例行步驟
希爾伯特在海德堡待了壹個學期，下學期本來可以獲準去柏林講學，但他對家鄉戀戀不舍，於是又回到了哥尼斯堡大學。下學期——1882的春天，希爾伯特決定留在哥尼斯堡。
這時，赫爾曼·約科夫斯基在柏林學習了三個學期後回到了哥尼斯堡大學。閔可夫斯基從小在數學方面就很優秀。據說有壹次數學課，老師因為理解錯了問題“掛了黑板”，學生們齊聲喊道:“閉嘴，救命！”當他在柏林學習時，他因出色的數學工作而獲獎。此時，年僅17歲的約科夫斯基正沈浸在壹項非常深刻的研究中——解決壹個巴黎科學院不得不解決的問題:將壹張桌子求和成五個正方形。壹年後的1883年春天，18歲的嶽可夫斯基和英國著名數學家史密斯* * *享受了巴黎科學院的大獎。這件事轟動了整個哥尼斯堡。希爾伯特的父親警告兒子不要輕率地與“這麽有名的人”交朋友。但由於對數學的熱愛和對* * * *的信仰，比他小兩歲的希爾伯特和明可夫斯基很快成了好朋友。
1884年春天，年輕的數學家阿道夫·列昂尼德·赫維奇(Adolf leonid hurwicz)從哥廷根來到柯尼希斯堡擔任副教授。他不到25歲，在函數論方面取得了卓越的研究成果。希爾伯特和閔可夫斯基很快與他們的新老師建立了密切的關系。他們三個年輕人必須在每天下午5點鐘見面，去蘋果樹下散步。希爾伯特後來回憶說:“在日復壹日的散步中，我們都埋頭於討論。”互相交流我們新獲得的對問題的認識，互相交流彼此的想法和研究計劃。“其中，列昂尼德·赫維奇(leonid hurwicz)擁有廣泛的“紮實的基礎知識，這些知識已經得到了很好的整理”，因此他是天然的領導者，並說服了其他兩人。當時希爾伯特發現，這種學習方法比在黑暗的教室或圖書館裏鉆牛角尖要好很多倍。這樣的例行散步持續了八年半。在這種悠閑有趣的學習方式中，他們探索了數學的“每壹個角落”，考察了數學世界的每壹個王國。希爾伯特後來回憶說:“那時候，我從來沒有想到我們會把自己帶得這麽遠！”就這樣，三個人“結成了終生的友誼。"
正如許立誌教授指出的，導師和朋友之間的討論在希爾伯特的成長和發展中也起到了非常重要的作用。可想而知，那段時期是希爾伯特在才華、學識和學識上快速成長的重要階段。如果沒有這段經歷，希爾伯特完全可以在1900壹次提出這麽多重要領域的著名問題。很難想象。這個關於希爾伯特散步的小故事告訴我們，除了課堂上的活動，師生之間、同學之間的課外交流也是壹種重要的學習方式，對數學學習非常有益。而且，因為行走中沒有用於交流的書、紙、筆，沒有復雜的推演和計算，所以只能說壹些可以用文字“說”出來的東西，也就是理解和分析問題，挖掘總司令形式推演的靈魂，...而這些對於學好數學是非常重要的。同學們不妨經常邀請幾個好同學壹起走走，聊聊天，肯定會很好玩。
(王)據
他是19世紀最偉大的代數幾何學家，但他五次重考高考，每次都因為數學考得不好而失敗。他大學勉強畢業，每次考試不及格都是為了數學科目。大學畢業後，他考不上任何研究生，因為他考得不好的科目是數學。數學是他壹生的摯愛，但數學考試卻是他壹生的噩夢。但是，這並不能改變他的偉大:他在教科書中首次提出了“* * *軛矩陣”，他求解了壹千多年的“五次方程的通解”。他是世界上第壹個證明自然對數超越性的人。他的壹生證明了“壹個考不上的人還能有贏家？quot而更奇妙的是，不考成了他壹生的幸事。這是怎麽發生的？嗯（表示躊躇等）...也許妳能在這篇文章裏找到答案！打開歐洲地圖，有壹張小地圖嵌在法國東北角，名為洛林。
此地自古以來就是兵家必爭之地，因為北面的萊茵河河口，南面的馬恩河可以直通巴黎；瀕臨的阿登是軍事制高點；該地層含有歐洲最大的鐵礦石。早在神聖羅馬帝國時期，洛林草原就沾滿了騎士的鮮血；1871德國血腥的士兵蹂躪法國之後，要求法國割讓的土地就是洛林。
革命者的血統
經過百年戰亂，洛林留下了壹批勤勞而富有哲理的法國人，他們能夠面對環境的艱苦。查爾斯·埃爾米特(1822 12)出生在洛林的壹個小村莊迪尤格。他的父母和祖父母都參加過法國大革命，他的祖父在大革命後被極端政治集團逮捕，後來死於獄中。壹些親戚死在斷頭臺上；他的父親是壹名傑出的冶金工程師，因為被公社通緝，他逃到了法國邊境的洛林小村莊，在壹個鐵礦隱姓埋名當礦工。
鐵礦的主人叫拉勒芒(Lallemand)，壹個標準而堅韌的洛林人，他有壹個比他強壯的女兒瑪德琳(Madeleine)。在那個保守的年代，瑪德琳以“敢在戶外穿不穿裙子的褲子”而出名，對礦工的管理也很激烈。但壹遇到這個來自巴黎的工程師，她就軟了下來，知道對方是被尋死還是嫁給他，還為他生了7個孩子。埃爾米特在七個孩子中排行第五。他生來右腳殘疾，需要拄著拐杖走路。他壹半有著父親優秀的智力和理想奮鬥的血液，另壹半有著母親敢做敢為、愛恨交加的洛林堅強的血液，這是他非凡事業的第壹個標誌。
從大師那裏理解數學美
埃爾米特從小就是個問題學生。他總是喜歡在課堂上和老師爭論，尤其是壹些基本問題。他特別討厭考試；後來我寫道:“學習如海，考試如鉤。老師總是把魚掛在魚鉤上，那麽魚怎麽才能學會在海裏自由遊動和平衡呢？”老師看他考得不好，就用木棍打他的腳。他討厭它。後來寫的？quot教育的目的是用腦，而不是用腳。踢有什麽用？踢腿能讓人變聰明嗎？“他數學考得特別差，主要是因為他數學特別好；他說的話甚至把數學老師氣瘋了。他說:“數學課就是壹灘臭水，壹堆垃圾。數學成績好的都是二流的人，因為他們只知道搬垃圾。“他假裝是壹流的科學狂人。然而，他說的是真的。歷史上最偉大的數學家大多來自文學、外交、工程、軍事等領域。它們與數學毫無關系。埃爾米特花了很多時間閱讀數學家的原著，比如牛頓和高斯。他認為只有在那裏我們才能發現數學的美，只有在那裏我們才能回到爭論的基本點，才能得到數學興奮的源泉。”晚年，他回憶起青年時代的輕浮，寫道:“傳統的數學教育要求學生循序漸進地學習，培養他們將數學應用於工程或商業，因此並沒有激發學生的創造力。但數學自有其抽象邏輯之美。比如在求解多個平方的程序中，根的存在本身就是壹種美。數學的價值不僅僅是為了生活中的應用，也不應該淪為工程和商業應用的工具。數學的突破還是需要不斷突破現有的格局。"
孝順天才
埃爾米特的表現讓他的父母很擔心，他們把他送到巴黎的“路易-勒-格蘭德”，但懇求他好好學習，並願意支付更多的錢。因為數學天賦出眾，他無法把自己放入數學教育的模子裏，但為了遵從父母的意願，他每天都要面對那些細微而復雜的計算，這讓他無比痛苦。這個孝順的天才，似乎註定要折磨自己壹輩子。巴黎理工學院的入學考試每年舉行兩次。他18歲開始考，第五次考試才以鶴尾的成績通過。在此期間，當他幾乎要放棄的時候，他遇到了壹個數學老師，理查德。理查德老師對埃爾米特說:“我相信妳是繼拉格朗日之後的第二個數學天才。”拉格朗日被譽為數學界的貝多芬，他的近似求根解法被譽為“數學的詩”。但是埃爾米特的天賦還不夠。理查德老師說:“妳需要上帝的恩典和堅持來完成妳的學業，這樣妳才不會被妳認為是垃圾的傳統教育所犧牲。”所以，他壹次又壹次的失敗，卻繼續考試。