(2)分類討論的思路:等比例數列求和公式要分和；當時間已知時，也要分類；
③整體思維:解決數列問題時，要註意擺脫用公式解決的僵化思維模式，用整數。
身體思想解決方案。
(4)在解決數列的相關應用問題時，要仔細分析，把實際問題抽象成數學問題，然後運用數列的知識和方法去解決。解決這類應用題是數學能力的綜合運用，絕不是簡單的模仿和套用。特別註意與年份有關的幾何級數的項目。
壹、基本概念:
1，序列的定義和表示:
2.系列中的項目和項目數量:
3、有限序列和無限序列:
4、遞增(遞減)、擺動、循環順序:
5.數列{an}的通式an:
6.序列的前n項和公式Sn:
7.等差數列、公差D和等差數列的結構:
8.幾何級數的結構，畢恭Q和幾何級數；
二、基本公式:
9.壹般數列的通項an與前n項和Sn的關系:an=
10，等差數列的通式:an = a1+(n-1)Dan = ak+(n-k)D(其中a 1為第壹項，AK為已知的k項)當d≠0時，an約為n .當d=0時，An為常數。
11，等差數列的前n項及公式:Sn= Sn= Sn=
當d≠0時，Sn是關於n的二次型，常數項為0；當d=0 (a1≠0)時，Sn=na1是關於n的正比例公式。
12，幾何級數的通式:an = A1QN-1An = AKQN-K。
(其中a1為第壹項，ak為已知k項，an≠0)。
13、幾何級數的前N項及公式:當q=1時，Sn=n a1(這是壹個關於N的正比例公式)；
當q≠1時，Sn= Sn=
第三，關於算術和幾何級數的結論。
Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m系列，...14的任意連續m項之和形成的等差數列{an}還是等差數列。
15，等差數列{an}，若m+n=p+q，則
16，幾何級數{an}，若m+n=p+q，則
Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m系列，...17的任意連續m項之和所形成的等比數列{an}還是等比數列。
18，兩個等差數列{an}和{bn}數列{an+bn}的和與差仍然是等差數列。
19，由兩個幾何級數{an}和{bn}的積、商和倒數組成的序列
{an bn}，，，還是幾何級數。
20、等差數列{an}任何等距項級數仍是等差數列。
21，等比數列{an}的任意等距項級數還是等比數列。
22.如何使三個數相等:A-D，A，A+D；如何使四個數相等:A-3D，A-D，A+D，A+3D？
23.如何使三個數相等:A/Q，A，AQ；
四個數相等的錯誤方法:a/q3，a/q，aq，aq3(為什麽？)
24.{an}是等差數列，那麽(c & gt0)是幾何級數。
25 、{ bn }(bn & gt；0)是幾何級數，那麽{ log CBN }(c >；0和c 1)是等差數列。
26.在算術級數中:
(1)如果項目數為，則
(2)如果數量為，
27.以幾何級數:
(1)如果項目數為，則
(2)如果數字為0，
四、數列求和的常用方法:公式法、拆分項消去法、錯位減法、逆向加法等。關鍵是找到序列的壹般項結構。
28.用分組法求數列之和:例如an=2n+3n。
29.用錯位減法求和:如an=(2n-1)2n。
30.按分裂項法求和:例如an=1/n(n+1)
31，逆序加法求和:例如，an=
32.求數列{an}最大最小項的方法:
① an+1-an =...比如an= -2n2+29n-3。
②(安& gt0)如壹個=
③ an=f(n)研究函數f(n)的增減，如an=
33.在等差數列中，關於Sn的最大值問題常采用鄰項變號法求解:
(1) When >: 0，d & lt當0時，項數m滿足最大值。
(2)什麽時候