模態-模態是振動系統(機械結構)固有的振動特性，壹般包括頻率、振型和阻尼。......
當物體按壹定的固有頻率振動時，物體上各點離平衡位置的位移滿足壹定的比例關系，可以用壹個矢量來表示，這個矢量叫做模態。
模態參數——模態參數是指固有頻率(模態頻率)、模態形狀、阻尼比(模態阻尼)、模態質量、模態剛度等。
主模態、主空間、主坐標——無阻尼系統的每壹模態稱為主模態，每壹模態向量所展開的空間稱為主空間，其對應的模態坐標稱為主坐標。
模態階——模態階是指模態形狀(振型)的階。階與振動模式相對應，有多少振動模式就有多少階。壹般形狀的振動模式可以看作是不同階次的許多形狀的組合。對應於基本周期的振動模式稱為壹階振動模式，對應於略小於第壹周期(第二周期)的振動模式稱為二階...第n階，依此類推。
模態截斷——理想情況下，我們想得到壹個結構的完整模態集，實際應用中既不可能也沒有必要。
不同的模態對響應的貢獻不同，例如對於低頻響應，高階模態的影響較小。
對於實際結構，我們往往對它的前幾個或更多的模態感興趣，高階模態往往被丟棄。雖然這樣會造成壹點誤差，但是頻響函數的矩陣階次會大大降低，從而大大減少工作量。這種處理方法稱為模態截斷。
模態泄漏(不知道有沒有這個概念)—
模態分析——經典定義是將線性時不變系統振動微分方程中的物理坐標變換到模態坐標中，使方程組解耦，成為壹組由模態坐標和模態參數描述的獨立方程組，從而得到系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣是模態矩陣，每列是模態形狀。
模態分析是指尋找模態參數的過程，分為解析(理論)模態分析、實驗模態分析和工作模態分析。
有限元法模態分析的本質是求解矩陣的特征值問題，所以“階”指的是特征值的個數。按從小到大的順序排列特征值。實際分析對象是無限的，所以它的模式有無限階。但只有前幾階模態在運動中起主導作用，所以在計算時需要計算前幾階模態。
二，模態分析的運用
模態分析的最終目的是識別系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障的診斷和預測以及結構動態特性的優化設計提供依據。
模態分析技術的應用可以歸納為以下幾個方面:
1.評估現有結構系統的動態特性(自振周期、自振頻率、振型和阻尼)；
2.在新產品設計中，對結構動態特性進行預測和優化；診斷和預測結構系統的故障；
通過模態分析，可以清楚地了解結構在某壹易感頻率範圍內的主要模態的特征，並有可能預測結構在該頻帶內各種外部或內部振動源作用下的實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計和設備故障診斷的重要方法。
3.控制結構的輻射噪聲；
4.識別結構系統的載荷。
第三，模態分析&；有限元分析
1.如何結合有限元分析對結構進行模態分析；
A.利用有限元分析模型確定模態試驗的測點、激振點和支撐點(懸掛點)，並參照計算出的振型對試驗模態參數進行識別和命名，這對復雜結構尤為重要。
b、利用試驗結果修改有限元模型，以滿足行業標準或國家標準的要求。
C.利用有限元模型模擬分析了邊界條件模擬、附加質量和附加剛度等試驗條件引起的誤差及其消除。
D.兩種模型的頻譜壹致性和模式相關性分析。
E.利用有限元模型模擬分析解決試驗中的問題。
2.有限元結果的修正
四、模態分析方法
模態分析方法包括時域法和頻域法。
時域方法。
時域法直接從結構的時域自由響應中獲取模態參數。典型的方法有隨機減量法和時間序列法；
隨機減量法
時間序列方法
2.頻域方法
頻域法首先將試驗數據轉換成頻域數據，然後進行模態參數識別。主要包括主模態法和傳遞函數法。實驗模態分析是通過實驗數據確定模態參數，屬於頻域法。
主模態法采用多點正弦激勵，使系統以純模態振動，從中獲得模態參數。
傳遞函數法壹般采用單點激勵。首先求出結構的傳遞函數，然後確定模態參數。
動詞 （verb的縮寫）解析(理論)模態分析
不及物動詞實驗模態分析
對被測零件上的每壹點施加激振力，同時測量其響應；然後，通過信號分析設備獲得激勵點和響應點之間的傳遞函數。如果需要振動模態，則需要反復獲得試件上各點的傳遞函數。然後通過曲線擬合識別出固有頻率、模態剛度、模態阻尼、模態質量和模態振型等參數。最後，根據獲得的模態參數，在顯示屏上顯示振動模態的動態過程。
實驗模態分析的過程:對被測系統進行模擬，同時測量其響應；數據采集與處理子系統獲得激勵點與響應點之間的傳遞函數，進而通過曲線擬合獲得被測系統的固有頻率、模態阻尼、模態振型等參數。
激勵子系統
主要包括信號源、功率放大器和激振器，分為固定式和非固定式。目前應用最廣泛的固定激振系統主要有電動激振器和電液激振器，非固定激振系統最常見的例子是錘式激振。
大多數振動測試系統都需要壹個裝置來使測試對象產生某種振動。根據是否與結構連接，該裝置可分為連接型和非連接型。在連接激勵中，最典型的裝置是由壹個或幾個放置在地面上(或固定在支架上)與測試對象相連的激振器組成，或者激振器只與結構相連。在這些情況下，激振器對結構的動態特性有壹定的影響。其他情況下采用非連接激勵:激勵裝置不與測試對象連接，錘子激勵是最熟悉的例子。有時靜載荷可以預加在結構上，這種預加載荷的突然釋放會產生壹個階躍輸入力。另外，聲激勵和磁激勵也屬於連接激勵。
目前，固定勵磁系統中常用的激振器主要是電動激振器和電液激振器。電動激振器是最受歡迎的激振器。輸入信號通過置於磁場中的線圈。當信號電流交變時，線圈由於交變力而運動。測試結構由動圈的連接裝置驅動，從而產生振動。這種裝置的電阻抗隨著從動件的運動幅度而變化。這種激振器可以在30 Hz-50 kHz範圍內正常工作。電液激振器利用液壓原理放大功率，產生巨大的激振力。並且既能加靜載荷又能加動載荷，整個機構復雜而昂貴，壹般應用在低頻範圍激振和激振力較大的情況下。
激振器對測試對象的附加質量總是會對結構的振動特性產生壹定的影響。通常，激振器和結構之間的連接由單向力傳感器實現。為了有效地測量激勵力，需要確保結構在測力方向受到激勵(例如，在使用拉壓式測力計時，不要對結構施加彎矩)。因此，激振器和測試對象之間的連接應該在測量方向上是剛性的，而在所有其他方向上是柔性的。此外，激振器可能會給結構增加壹定的質量、阻尼和剛度。
非固定激勵系統最重要的優點是不在結構上增加任何質量，因此不會影響測試對象的動態特性。最常見的例子是錘擊激勵，還有預緊-釋放激勵、聲激勵和磁激勵。激勵測試對象的目的是在規定的頻率範圍內產生壹定量級的力。比如錘子輸入壹個脈沖，就會產生壹個平滑延伸到指定頻率的力。錘子和力傳感器組合成壹個儀器，就是力錘。激振力的能量大小和頻率展寬取決於操作者的用力、錘子的重量、錘子的硬度和結構中被撞擊點的塑性。輸入力越靠近脈沖(持續時間為零，力幅值無限大，沖量為壹個單位)，基帶頻率擴展越寬。如果錘頭較硬，錘頭重量較小，測試對象表面較硬，則錘頭與測試對象的接觸時間較短，使激勵信號接近脈沖，激勵的基帶頻率擴展會達到很高的頻率(例如10KHz)。如果錘子重，錘子軟，接觸時間會更長，可以激發出更低的頻率。在極端情況下，振動頻率較低的重型結構，如建築物、火車、船舶、基礎等，可以采用錘擊激振法進行激振。
測量子系統
它主要由力傳感器和運動傳感器組成。模態分析測試中常用的傳感器是以壓電晶體為敏感元件的力傳感器和加速度傳感器。
測量子系統主要包括傳感器、自適應放大器和相關連接部件。最常用的傳感器是壓電傳感器。自適應放大器的作用是調節傳感器產生的小信號，以便將其送到分析儀進行測量。
測量子系統主要由力傳感器和運動傳感器組成。
當結構在激振器或力錘的激勵下振動時，必須測量輸入到機械系統的信號和系統輸出的信號。系統的輸入壹般是力，由力傳感器測得。系統的輸出通常是結構上某些感興趣點的位移、速度或加速度，這些輸出由運動傳感器測量。
模態分析試驗中常用的運動傳感器是以壓電晶體為敏感元件的加速度傳感器。當晶體變形時，它的兩個極面會產生與其變形成正比的電荷，變形與晶體上的力成正比。
在大多數模態分析和測量中，壓電傳感器用應變計代替了傳統的測力計。壓電傳感器的主要特性指標是最大力、最小頻率和最大頻率(與負載有關)以及靈敏度。對於甚低頻測量，應變式動態測力計仍在使用。壹般來說，力傳感器對模態分析和測量的影響要小於加速度計。
在機械結構的模態分析試驗中，響應通常是結構物體的運動，用位移、速度或加速度來表示。理論上，測量三個運動參數中的哪壹個並不重要。測量位移對於低頻情況更重要，而測量加速度對於高頻情況更重要。速度的均方根值稱為“振動強度”，因為振動速度和振動能量之間存在簡單的關系。這可能是衡量速度的壹個重要原因。
但是位移傳感器和速度傳感器壹般都比較重。大多數運動傳感器是具有* * *振動頻率的質量彈簧系統。位移傳感器的輸出信號與其自身振動頻率以上的頻帶中的位移成比例。這就必然要求* * *的振動頻率很低，這就要求質量很大，加速度計則相反。質量越小，粘在結構上對結構的影響越小，測量越精確。
加速度計的另壹個優點是在做常規振動分析時，可以通過積分電路對加速度信號進行正確的積分，從而得到速度和位移。速度傳感器和位移傳感器不適合與差動電路壹起使用，因為會放大高頻噪聲。基於以上考慮，加速度計成為模態分析測試中應用最廣泛的運動傳感器。
數據采集子系統
記錄和處理測試數據，如頻率響應函數的測定；
記錄和處理從力傳感器和運動傳感器的測試中獲得的信號數據，例如確定頻率響應函數。
數據處理子系統
模態參數(固有頻率、阻尼比、振型等。)由測試傳遞函數的曲線擬合確定；
推導並確定模態參數(模態頻率、模態阻尼比、模態形狀向量等。)從測試獲得的頻率響應函數；
在力學中，振型是各點振幅的比值，是對應特征方程的特征向量。
邊界條件
(1)約束支撐模式
將測試對象安裝在基礎上。理想的情況是地基是絕對剛性的，即當測試對象受到激勵時，地基是絕對不動的，即激振力對地基的位移頻率響應函數值為零。其實這是不可能的。壹般來說，如果地基的頻響函數值在整個測試頻帶內遠小於測試對象結構的頻響函數值，則可近似認為滿足約束支撐的要求。因此，通常要求地基質量至少為測試對象質量的10倍，這樣地基對測試對象動態特性的影響壹般可以忽略。
(2)免費支持模式
理想的自由狀態是測試對象處於懸浮狀態。此時，測試對象的結構具有六個固有頻率為零的剛性模態，其中三個是平移模態。三種是旋轉模式。實際上，在測試室內很難實現真正的自由狀態，只能通過某種適當的方式(如空氣彈簧和氣動、磁懸浮裝置)支撐測試對象來近似模擬自由狀態。此時，測試對象的模態頻率不再為零，其值與測試對象的質量特性和支撐裝置的剛度特性有關。為了減小懸掛系統(測試對象是由剛體和彈性支撐裝置組成的系統)對測試對象結構彈性模態的影響，要求懸掛系統剛度低、附加質量小、摩擦為零。懸掛系統的固有頻率和懸掛點的布置壹般應符合下列要求:
1)懸掛系統固有頻率低於測試對象結構彈性模態基本固有頻率的1/10-1/5。否則，應考慮懸掛系統對測試對象彈性模態特性的影響；
2)懸掛點應盡量選擇在試驗對象結構剛度大的節點附近，以避免結構懸掛靜應力引起的結構剛度變化，保證懸掛系統的穩定性；
3)減少懸掛系統引起的附加阻尼對結構測試對象的影響；
4)測試對象的懸掛方向最好垂直於結構的主振動方向。
3.在模態試驗中，試驗夾具和支撐系統的設計和驗證非常重要。當發現夾具和支撐系統的動態特性對被測結構有明顯影響時，應將測試對象和夾具作為壹個整體進行動態分析。隨著測試對象結構的不斷增加，設計壹個與測試對象具有理想接口或耦合度較小的夾具變得越來越困難和昂貴。其中有些需要從試驗方法上(如慣性質量界面和剩余柔度)解決這些矛盾。
測量點布置
最後，模態的模態圖會用測點的振動來表示，所以測點的位置和分布密度的選擇非常重要。測點布置過密會增加不必要的工作量，過稀可能會使測試振型表達不清。所以布局的原則是在不遺漏模態的前提下盡量簡化。如果難以預測結構的振動模態，可以通過有限元軟件進行模態分析，對被測結構的模態特性進行粗略的預估，然後確定測點的布置。
壹、最佳懸掛位置
做模態試驗時，壹般希望試驗對象的懸掛點選在振幅小的位置。因此，需要提前確定最佳懸掛位置。
2.最佳激發位置
為了保證系統的可辨識性(能控性和能觀性)，壹般要求激勵點不能離節點或節點線太近。這需要ODP(可選
驅動點)最優激勵點的位移響應值不等於零。激發點應避免選擇ODP最優激發點的值等於零的地方，有些模式在該點不會被激發。
使用錘擊法時，最優激勵位置的選擇既要滿足ODP最優激勵點的值不等於零，又要避免選擇那些平均驅動自由度速度大的點，因為在那些平均驅動自由度速度大的點容易出現雙擊現象。
使用激振器進行激振時，最佳激振位置的選擇不僅要滿足ODP最佳激振點的值不等於零，還要避免選擇那些平均驅動自由度加速度較大的點，因為激振器的附加質量在那些平均驅動自由度加速度較大的點上影響較大。
三。最佳測試點的精度要求
在測試點測量的信息需要盡可能高的信噪比，因此測試點不應靠近節點。註意，實際上通常使用加速度傳感器。實際上所有測得的加速度信號都是加速度信號，所以在最佳測試點的位置，平均行駛自由度加速度值應該較大。確定最佳測試點的方法通常使用EI(有效獨立性)方法[22]。
相關參數設置
傳感器靈敏度、采樣頻率、測試頻段選擇、平均值計算、觸發方式、信號記錄長度、力信號加平方窗、加速度信號加指數窗。
1)傳感器靈敏度設置
信號分析中的信號往往以電壓的形式出現，分析結果也是與電壓有關的量，與工程中的實際物理量有壹定的換算關系。為了減少分析誤差，在分析時最好將標準的已知物理信號發送到分析設備上，以便在分析設備上的數值和實際物理量之間建立直接的關系。即設置傳感器的靈敏度，建立電壓單位和物理單位的轉換關系。
2)采樣頻率
如果在時域中分析信號，采樣頻率越高，信號彈性越好。采樣頻率是信號最高頻率的10倍。對於壹些信號分析設備，采樣點的數量是有限的。如果采樣頻率高，采集到的信號記錄長度會很短，影響信號的完整性。
在頻域分析中，為了避免混疊，最小采樣頻率必須大於或等於信號中最高頻率的兩倍，即采樣定理。在實際分析中，壹般采樣頻率是信號中最高頻率的3 ~ 4倍。如果只對信號中的某些頻率成分感興趣，則可以將分析中的最高頻率作為感興趣的最高頻率。值得註意的是，有些信號分析設備做頻域分析時，采樣點數是固定的，增加了，組合分析帶的帶寬增加了，頻率分辨率變差。
3)采樣點的數量
在時域分析中，采樣點越多，越接近原始信號。在頻域分析中，為了FFT計算的方便，采樣點數壹般是2的冪，如:32，64，128，256等。
4)記錄信號的長度
當確定采樣點數n時，就確定了分析信號的記錄長度。每個樣本的長度是。為了減小分析的幅度誤差，分析中往往采用平均處理，信號的記錄長度也與平均分段數q有關，信號的記錄長度為，即分段信號長度。
5)平均計算
為了提高譜估計的精度，需要對采樣數據進行平均。信號被多次采樣，然後求平均值。壹般有兩種處理方法:壹種是線性平均；另壹種是指數平均。
6)測試頻段的選擇
試驗頻帶的選擇應考慮機械或結構在正常工作條件下激振力的頻率範圍。壹般認為，遠離振源頻帶的模態對結構的實際振動響應貢獻很小，甚至低頻激勵激發的響應也不包含高階模態的貢獻。事實上，高頻模態的貢獻不僅與激勵頻帶有關，還與激勵力的分布有關。因此，測試頻帶應適當高於振動源頻帶。此外，如果是部件測試，測試結果將與其他部件壹起用於裝配綜合分析，以獲得整個結構的模態。那麽，為了使整體模態具有更高的精度，應適當放寬分量模態的測試頻帶，以獲得更多的模態。當零部件模態太少，裝配時零部件之間的連接點太多時，可能會使整體綜合分析無法進行。
6)觸發模式
觸發模式決定了采樣時每個樣本的起始點。它的合理選擇對於捕捉瞬態信號或對采集信號要求相同的操作具有重要意義。解決問題的方法壹般有以下幾種:自由觸發、信號觸發、預觸發、外部觸發等等。對於脈沖信號，壹般很難捕捉。早采樣的信號沒到，晚采樣的信號過了。在這種情況下，它可以由信號本身的電平觸發。觸發電平可以調整到略高於噪聲電平，這樣當沒有脈沖信號時，噪聲就無法觸發采樣系統，無法采樣；當脈沖信號出現並達到預設觸發電平時，采樣系統立即采樣。使用這種觸發方法，可以確保待分析的脈沖信號。如果沒有信號，采樣系統將不會工作，直到下壹個脈沖信號出現。這樣既保證了每次無遺漏的采集到想要的脈沖信號，又排除了很多不必要的噪聲。
準備測試-互惠分析
(1)線性假設，即假設結構及其動力特性是線性的。也就是說，任何輸入組合引起的輸出都等於它們各自輸出的組合。
(2)時不變(即時不變)假設，即假設結構的模型及其動態特性不隨時間變化，因此微分方程的系數矩陣是壹個與時間無關的常數矩陣。當系統的附加質量通過測試附加傳感器產生時，它在那時保持不變。
(3)可觀性假設，即假設確定我們所關心的系統的動態特性所需的所有數據都是可以測量的。為了避免可觀性問題，應合理選擇響應自由度。
(4)互易假設，即假設結構遵循麥克斯韋互易原理，即在Q點輸入報價。
在實驗過程中，由於許多實際因素的影響，實驗獲得的原始數據往往含有幹擾因素。利用實驗模態分析技術研究機床動態特性的壹個重要前提是機床的結構要滿足各種假設條件和範圍。特別是對於具有各種連接的復雜機床結構系統，為了保證試驗的可靠性和有效性，在模態試驗前應進行以下初步試驗:
互易性檢驗:模態分析的理論基礎是基於線性系統。這就要求測試前機床結構的非線性誤差相對較小。在脈沖激勵試驗中，可以采用互易測點和敲擊點的方法進行試驗，不僅滿足互易定理:
預試-連貫分析
在實驗過程中，由於許多實際因素的影響，實驗獲得的原始數據往往含有幹擾因素。利用試驗模態分析技術研究結構的動力特性，有壹個重要的前提，即結構要滿足各種假設的條件和範圍。特別是對於結合面的研究系統，為了保證測試的可靠性和有效性，在測試數據之前要進行以下準備性測試:可以利用激振力和加速度的頻譜計算相幹函數。相幹函數在0到1之間，代表實驗結果的可靠性，評價傳遞函數估計的可靠性。壹般來說，越接近1，實驗受到的幹擾越小，實驗結果越可靠。通常，相幹函數應該大於0.8，優選大於0.9。
a)測試被測結構的線性假設。壹般采用互易性檢驗，即響應和激勵的位置互換，其傳遞函數在相應方向變化很小。
b)響應信號的可靠性分析。也就是說，可以根據響應信號頻譜和激勵信號頻譜來計算相幹函數。相幹函數
在0 ~ 1範圍內，代表實驗結果的可靠性，評價傳遞函數估計的可靠性。壹般來說，越接近1，實驗受到的幹擾越小，實驗結果越可靠。通常，相幹函數應該大於0.8，優選大於0.9。
傳遞函數測試
根據模態測試理論，只需要傳遞函數矩陣中的壹行或壹列就可以獲得所有的模態信息。因此，測量傳遞函數有兩種方法:壹種是固定激勵，逐點拾取振動；另壹種是固定響應和逐點激勵。為了盡可能消除幹擾信號，通常要進行多次測量，然後取平均值。
模態參數識別
最後將測得的傳遞函數導入模態識別軟件，通過曲線擬合識別得到各階模態參數，主要包括模態頻率、模態振型和模態阻尼比。
不及物動詞模態分析&；有限元分析
模態分析與有限元分析相結合；
1.利用有限元分析模型確定模態實驗的測點、激勵點和支撐點(懸掛點)，參照計算出的模態參數進行模態參數的識別和命名，特別是對於復雜結構。