比如此時sin(x)的泰勒展開式為(用角度表示)sin (x) = x * pi/180-x 3/3！/(Pi/180)^3+...
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泰勒公式是高等數學中非常重要的內容。它將壹些復雜函數近似表示為簡單的多項式函數。泰勒公式的這壹功能使其成為分析和研究許多數學問題的有力工具。
布魯克·泰勒，數學家，18世紀早期英國牛頓學派最傑出的代表之壹，主要著作是1715年出版的《正負增量法》，其中他在1712年7月給老師梅琴的信中陳述了著名的定理——泰勒定理。1717泰勒用泰勒定理解數值方程。