用泰勒公式求極限，對於復雜的因子，也可以用泰勒展開把它們變成多項式，可以很好的簡化。雖然方法很多，但解題時往往需要綜合運用多種方法，把復雜的表達式轉化為簡單的表達式，就能很容易地求出極限。
泰勒公式在求函數極限方面效率很高，因為泰勒公式可以很容易的求出函數的主項，比如sin x和tan x的主項都是x，而tan xㄧsin x的主項是(x ^ 3)/2。泰勒公式可以很容易的找到函數的主項，很多復雜的函數極限問題都可以用泰勒公式完美的解決。
泰勒定理的重要性
在物理學中，當需要用附近壹點的值來表示函數在某壹點的精確值時，泰勒定理就發揮了作用。在物理學中，線性近似通常就足夠了，因為我們可以假設壹個長度尺度，在這個尺度上ε的二階和高階是不相關的。
舉個例子，如果學生知道f(x)在某壹點X的值，我們也知道f' (x)的值，那麽學生可以通過在點(X，f(x))上畫壹條斜率為f' (x)的直線來估計f(x+ε)。