2.數學分析可以解決很多初等數學解決不了的問題(如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊面積、曲面體積等。)正是因為它采用了極限思維方法。
有時當我們要確定某個量時，首先確定它的近似值而不是量本身，而確定的近似值不僅僅是壹個而是壹系列越來越精確的近似值；然後，通過檢查這壹系列近似值的趨勢，確定該量的精確值。這就是利用極限的思維方式。
擴展數據
極限思想的萌芽可以追溯到古希臘和中國戰國時期，但極限的概念最早出現在沃利斯的《無窮算術》中，牛頓在《自然哲學的數學原理》壹書中明確使用了極限壹詞。
但遲至18世紀下半葉，達朗貝爾等人才意識到，如果微積分是建立在極限概念的基礎上，那它就完美了。柯西首先給出了極限的描述性定義，然後魏爾斯特拉斯給出了極限的嚴格定義(ε-δ和ε-N定義)。
從此各種極限問題有了實用的準則，使極限理論成為微積分的工具和基礎。
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