數理統計是數學的壹個分支，分為描述統計和推斷統計。
它以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律性。描述統計的任務是搜集資料，進行整理、分組，編制次數分配表，繪制次數分配曲線，計算各種特征指標，以描述資料分布的集中趨勢、離中趨勢和次數分布的偏斜度等。推斷統計是在描述統計的基礎上，根據樣本資料歸納出的規律性，對總體進行推斷和預測。
特點
它以隨機現象的觀察試驗取得資料作為出發點，以概率論為理論基礎來研究隨機現象，根據資料為隨機現象選擇數學模型，且利用數學資料來驗證數學模型是否合適，在合適的基礎上再研究它的特點，性質和規律性。
例如燈泡廠生產燈泡，將某天的產品中抽出幾個進行試驗，試驗前不知道該天燈泡的壽命有多長，概率和其分布情況。試驗後得到這幾個燈泡的壽命作為資料，從中推測整批生產燈泡的使用壽命、合格率等。為了研究它的分布，利用概率論提供的數學模型進行指數分布，求出值，再利用幾天的抽樣試驗來確定指數分布的合適性。
學科應用
數理統計在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛和深刻的應用，其研究的內容也隨著科學技術和政治、經濟與社會的不斷發展而逐步擴大，但概括地說可以分為兩大類：
試驗的設計和研究，即研究如何更合理更有效地獲得觀察資料的方法；統計推斷，即研究如何利用壹定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，當然這兩部分內容有著密切的聯系，在實際應用中更應前後兼顧。
但按本專業的總體設計，我們的數理統計課程只討論統計推斷。數理統計以概率論為基礎，根據試驗或觀察得到的數據，來研究隨機現象統計規律性的學科。
本課程的目的是讓學生了解統計推斷檢驗等方法並能夠應用這些方法對研究對象的客觀規律性作出種種合理的估計和判斷。掌握總體參數的點估計和區間估計。掌握假設檢驗的基本方法與技巧。理解平方差分析及回歸分析的原理，並能運用其方法和技巧進行統計推斷。