是四邊形的話沒法證，如果是正方形的話，那BC=CD=AD,又∵F為CD中點，則FD=CF=1/2CD,故FD=1/2BC,∴CE=1/2FD即CE:FD=1/2，又因為CF=1/2CD,即CF=1/2AD,∴CF:AD=1/2，∴CF:AD=CE:FD又因為∠D=∠C=90°， 則△CEF相似△DFA，∴∠CFE=∠DAF,又在RT△DAF中，∠DAF ∠DFA=90° ∴∠CFE ∠DFA=90°，∵∠DFC=180°， ∴∠AFE=∠DFC-（∠DFA ∠CFE）=180-90=90°
解:延長AD至E,使AD=DE,連接BE ∵∠ADC=∠BDEAD=DEBD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE為直角三角形,∠E=90° ∴BD=BE ED BD=3×3 2×2=13 ∴BC=2BD=2√13
根據勾股定理AB平方 AC平方=BC平方 根據三角形面積AD乘BC=AC乘AB，解方程組AC=3,BC=5
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