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立體幾何體積及表面積公式

立體幾何公式

名稱 符號 面積S 體積V

正方體 a——邊長 S=6a^2 V=a^3

長方體 a——長 S=2(ab+ac+bc) V=abc

b——寬

c——高

棱柱 S——底面積 V=Sh

h——高

棱錐 S——底面積 V=Sh/3

h——高

棱臺 S1和S2——上、下底面積 V=h[S1+S2+√(S1S2)]/3

h——高

擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6

S2——下底面積

S0——中截面積

h——高

圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=πrh

h——高

C——底面周長

S底——底面積 S底=πR^2

S側——側面積 S側=Ch

S表——表面積 S表=Ch+2S底

S底=πr^2

空心圓柱 R——外圓半徑

r——內圓半徑

h——高 V=πh(R^2-r^2)

直圓錐 r——底半徑

h——高 V=πr^2h/3

圓臺 r——上底半徑

R——下底半徑

h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球 r——半徑

d——直徑 V=4/3πr^3=πd^3/6

球缺 h——球缺高

r——球半徑

a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

球臺 r1和r2——球臺上、下底半徑

h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圓環體 R——環體半徑

D——環體直徑

r——環體截面半徑

d——環體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

桶狀體 D——桶腹直徑

d——桶底直徑

h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形)

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