y=x^1,圖像如下:
y=x^1/2,圖像如下:
y=x^1/3,圖像如下:
y=x^2,圖像如下:
y=x^3,圖像如下:
y=x^(-1),圖像如下:
y=x^(-2)
y=x^(-1/2),圖像如下:
y=x^(-1/3),圖像如下:
擴展資料:
冪函數是基本初等函數之壹。壹般地,y=xα(α為有理數)的函數,即以底數為自變量,冪為因變量,指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x^0?、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(註:y=x-1=1/x、y=x0時x≠0)等都是冪函數。
冪函數的性質:
正值性質:當α>0時,冪函數y=x^α有下列性質:
a、圖像都經過點(1,1)(0,0);
b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數;
c、在第壹象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
負值性質:當α<0時,冪函數y=x^α有下列性質:
a、圖像都通過點(1,1);
b、圖像在區間(0,+∞)上是減函數;(內容補充:若為X-2,易得到其為偶函數。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其圖像在區間(-∞,0)上單調遞增。其余偶函數亦是如此)。
c、在第壹象限內,有兩條漸近線(即坐標軸),自變量趨近0,函數值趨近+∞,自變量趨近+∞,函數值趨近0。
零值性質:當α=0時,冪函數y=x……a有下列性質:
a、y=x^0的圖像是直線y=1去掉壹點(0,1)。它的圖像不是直線。
參考鏈接:冪函數-百度百科