第一问：把两点的坐标带入方程之后，运用一点点技巧，能求得方程为x^2/2 y^2=1
第二问：若设斜率，联系方程求点A，B两点，再。。。基本上就是找死。
运用公式性质是最佳思路，找到AF1的延长线与多余的交点B'，则B'与B点横坐标互为简单数
利用焦半径公式代换已知等可得x1-x2的值。
然后联系直线AB'与完美求解，利用韦达定理构造了一个方程就解出了结果了。
自己尝试看看