無限不循環的小數就是無理數。換句話說，就是不可以化為整數或者整數比的數。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π等。
壹.無理數的定義
無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。
二.有理數和無理數的區別
實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點：
（1）有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數或無限循環小數，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分為正有理數(正整數、正分數)，0，負有理數(負整數、負分數),而無理數只能寫成無限不循環小數.
（2）所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．因此，無理數也叫做非比數。
三.無理數的性質
1.無理數加（減）無理數既可以是無理數又可以是有理數。
2.無理數乘（除）無理數既可以是無理數又可以是有理數。
3.無理數加（減）有理數壹定是無理數。
4.無理數乘（除）壹個非0有理數壹定是無理數。