函數周期性公式及推導如下：
1、函數周期性公式及推導：f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因為f（x+a）=-f（x）且f（x）=-f（x-a），所以f（x+a）=f（x-a），即f（x+2a）=f（x），所以周期是2a。
2、f（x+a）=-f（x）那麽f（x+2a）=f（x+a）+a=-f（x+a）=--f（x）=f（x）所以f（x）是以2a為周期的周期函數。
3、f（x+a）=1/f（x）那麽f（x+2a）=f（x+a）+a=1/f（x+a）=1/1/f（x）=f（x）所以f（x）是以2a為周期的周期函數。
4、f（x+a）=1/f（x）那麽f（x+2a）=f（x+a）+a=-1/f（x+a）=1/-1/f（x）=f（x）所以f(x)是以2a為周期的周期函數，所以得到這三個結論。
sinx的函數周期公式T=2π，sinx是正弦函數，周期是2π。cosx的函數周期公式T=2π，cosx是余弦函數，周期2π。tanx和cotx的函數周期公式T=π，tanx和cotx分別是正切和余切。secx和cscx的函數周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。